Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a khác 0)

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 15 (SGK trang 51)

a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một tọa độ :

\(y=2x\)

\(y=2x+5\)

\(y=-\dfrac{2}{3}x\)

\(y=-\dfrac{2}{3}x+5\)

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC (O là gốc tọa độ). Tứ giác OABC có phải là hình bình hành không ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b)Bốn đường thẳng đã cho cắt nhau tại các điểm O, A.

Vì đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x, đường thẳng y = - 2x/3 +5 song song với đường thẳng y = - 2x/3 , tứ giác OABC là hình bình hành (có hai cặp cạnh song song).

Vậy tứ giác OABC là hình bình hành

Bài 16 (SGK trang 51)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=x\)  và \(y=2x+2\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ 

b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên. Tìm tọa độ điểm A

c) Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng \(y=x\) tại điểm C. Tìm tọa độ của điểmC rồi tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

Hướng dẫn giải

(đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimet)

Lời giải:

a) Vẽ đường thẳng qua O(0; 0) và điểm M(1; 1) được đồ thị hàm số y = x. Vẽ đường thẳng qua B(0; 2) và E(-1; 0) được đồ thị hàm số y = 2x + 2.

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

b) Tìm tọa độ của điểm A: giải phương trình 2x + 2 = x, tìm được x = -2. Từ đó tìm được x = -2, từ đó tính được y = -2, ta có A(-2; -2).

c) Qua B(0; 2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại C.

Luyện tập - Bài 17 (SGK trang 51)

a)  Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=x+1\) và \(y=-x+3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Hai đường thẳng \(y=x+1\) và \(y=-x+3\) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) Xem hình bên

b) A(-1; 0), B(3; 0), C(1; 2).

c) Chu vi ∆ABC bằng 4(1 + √2).

Diện tích ∆ABC bằng 4cm2 .

Luyện tập - Bài 18 (SGK trang 52)

a) Biết rằng \(x=4\) thì hàm số \(y=3x+b\) có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được 

b) Biết rằng đồ thị của hàm số \(y=ax+5\) đi qua điểm \(A\left(-1;3\right)\). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) Thế x = 4 và y = 11 vào y = 3x +b ta có: 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1. Khi đó hàm số đã cho trở thành: y = 3x – 1. Đây là đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;-1) và B(1/3; 0)

b) Đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1; 3) nên: 3 = a(-1) + 5

<=> a = 2

Khi đó hàm số đã cho trở thành : y = 2x + 5. Đây là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 5) và B (−52;0)(−52;0)


Luyện tập - Bài 19 (SGK trang 52)

Đồ thị của hàm số \(y=\sqrt{3}x+\sqrt{3}\) được vẽ bằng compa và thước thẳng (h.8)

Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước trên

Áp dụng : Vẽ đồ thị của hàm số \(y=\sqrt{5}x+\sqrt{5}\) bằng compa và thước thẳng

Hướng dẫn : Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng \(\sqrt{5}\)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Hình bên diễn tả cách dựng đoạn thẳng có độ dài bằng √5.

Đồ thị hàm số y = √5 x + √5 đi qua hai điểm A(0; √5) và B(-1; 0).