Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Căn bậc ba

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 68 (SGK trang 36)

Tính 

a) \(\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{125}\)

b) \(\dfrac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{54}.\sqrt[3]{4}\)

Hướng dẫn giải

a) 3\(\sqrt{ }\)27 – 3\(\sqrt{ }\)-8 – 3\(\sqrt{ }\)125 = 3\(\sqrt{ }\)33 – 3\(\sqrt{ }\)(-2)3 – 3\(\sqrt{ }\)53 = 3 – (-2) – 5 = 0

b) = \(\sqrt{ }\)27 – 3\(\sqrt{ }\)216 = 3\(\sqrt{ }\)33 – 3\(\sqrt{ }\)(6)3 = 3 – 6 = -3

Bài 67 (SGK trang 36)

Hãy tìm :

\(\sqrt[3]{512}\)                         \(\sqrt[3]{-729}\)                          \(\sqrt[3]{0,064}\)                       \(\sqrt[3]{-0,216}\)                           \(\sqrt[3]{-0,008}\)

Hướng dẫn giải

Phân tích số dưới dấu căn ra thừa số nguyên tố hoặc đổi thành phân số.

3\(\sqrt{ }\)512 = 3\(\sqrt{ }\)29 = 3\(\sqrt{ }\)(23)3= 23 = 8

3\(\sqrt{ }\)-729 = – 3\(\sqrt{ }\)729 = – 3\(\sqrt{ }\)36=- 3\(\sqrt{ }\)(32)3 = – (32)= -9

3\(\sqrt{ }\)-216 = -3/5

3\(\sqrt{ }\)-0,008 = -1/5

Bài 69 (SGK trang 36)

So sánh :

a) \(\sqrt[3]{123}\) và 5

b) \(5\sqrt[3]{6}\) và \(6\sqrt[3]{5}\)

Hướng dẫn giải

a) 5 và 3√123:

Ta có 5 = 3√125; vì 125 > 123 ⇒ 3√125 > 3√123.Vậy 5 > 3√123

b) Ta có:

53\(\sqrt{ }\)6 = 3\(\sqrt{ }\)53.6 = 3\(\sqrt{ }\)125.6 = 3\(\sqrt{ }\)750

63\(\sqrt{ }\)5 = 3\(\sqrt{ }\)63.5 = 3\(\sqrt{ }\)216.5 = 3\(\sqrt{ }\)1080

Vì 750 < 1080 \(\Rightarrow\)3\(\sqrt{ }\)750 < 3\(\sqrt{ }\)1080 . Vậy 53\(\sqrt{ }\)6 < 63\(\sqrt{ }\)5.