Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Thể tích của hình lăng trụ đứng

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 27 (SGK tập 2 - trang 113)

Quan sát hình 108 rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :

Hướng dẫn giải

Ta có : Diện tích đáy : S = b.h

Thể tích V = S.h1

+ Ở cột 2 : S = b.h = . 5.2 = 5

V = S .h1 = 5. 8 = 40

+ Ở cột 3 : S =. b.h => h = == 4

V = S .h1 = 12.5 = 60

+ Ở cột 4: h = == 3

V = S .h1 =>h1 = = = 2

+ Ở cột 5: V = S .h1 =>h1 = = = 5

S = b.h = b = = =

Vậy có kết quả sau khi điền vào bảng sau là:

b(cm)

5

6

4

5

h(cm)

2

4

3

4

h1(cm)

8

5

2

10

Diện tích một đáy(cm)

5

12

6

thể tích

40

60

12

50

Bài 28 (SGK tập 2 - trang 114)

Thùng đựng của một máy cắt cỏ có dạng lăng trụ đứng tam giác (h.109). Hãy tính dung tích của chúng ?

Hướng dẫn giải

Giải:

Lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông, nên diện tích đáy là :

\(S = 1212 . 60.90 = 2700 (cm^2)\)

Thể tích lăng trụ \(V = S. h = 2700.70 = 189000 (cm^3)\)

Vậy dung tích của thùng là \(189000 (cm^3)\)

Bài 29 (SGK tập 2 - trang 114)

Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình 110 (mặt nước có dạng hình chữ nhật). Hãy tính xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước ?

Hướng dẫn giải

Giải:

Bể bơi được chia thành hai phần:

Phần hình hộp chữ nhật với các kích thước là \(10m, 25m, 2m\)

Phần hình lăng trụ đứng với đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(2m, 7m, \)chiều cao \(10m\).

Thể tích hình hộp chữ nhật là :

\(V = 10.25.2 = 500 \)\((m^3)\)

Thể tích lăng trụ đứng tam giác :

\(V = S.h = 1212. 2.7.10 = 70\)\(\left(m^3\right)\)

Vậy thể tích bể bơi khi đầy ắp nước là \(570\) \(\left(m^3\right)\)


Bài 30 (SGK tập 2 - trang 114)

Cho các hình a, b, c (h.111) gồm một hoặc nhiều lăng trụ đứng. Hãy tính thể tích và diện tích toàn phần của chúng theo các kích thước đã cho trên hình ?

Hướng dẫn giải

Giải bài 30 trang 114 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 30 trang 114 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Luyện tập - Bài 31 (SGK tập 2 - trang 115)

Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau :

Hướng dẫn giải

Giải bài 31 trang 115 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Ta có bảng sau:

Giải bài 31 trang 115 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Luyện tập - Bài 32 (SGK tập 2 - trang 115)

Hình 112b biểu diễn một lưỡi rìu bằng sắt, nó có dạng một lăng trụ đứng, BDC là một tam giác cân

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AB song song với những cạnh nào ?

b) Tính thể tích lưỡi rìu

c) Tính khối lượng của lưỡi rìu, biết khối lượng riêng của sắt là \(7,874kg\)/\(dm^3\) (phần cán gỗ bên trong lưỡi rìu là không đáng kể)

 

Hướng dẫn giải

a) Vẽ thêm nét khuất, ta được hình bên. Cạnh AB song song với những cạnh FC, ED.

b) Diện tích đáy \(S = 1212 . 4 .10 = 20 (cm^2)\)

Thể tích lưỡi rìu:

\(V = S . h = 20 . 8 = 160(cm^3)\)

c) Khối lượng của lưỡi rìu:

\(M = D . V = 7,784 . 0,16 = 1,245 kg\)

\(\Rightarrow\)\(V = 160(cm3) = 0,16(dm^3)\)

\(D = 7,7784(kg/dm^3)\)

Luyện tập - Bài 33 (SGK tập 2 - trang 115)

Hình 113 là một lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông.

Hãy kể tên :

a) Các cạnh thẳng song song với cạnh  AD

b) Cạnh song song với cạnh AB

c) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH)

d) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH)

 

Hướng dẫn giải

a) Các cạnh song song với cạnh AD là: EH, BC, FG.

b) Cạnh song song với AB là EF

c) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là : AD, BC, AB, CD.

d) Các đường thẳng song song với mặt phẳng (DCGH): không có

Luyện tập - Bài 34 (SGK tập 2 - trang 116)

Tính thể tích của hộp xà phòng và hộp sô - cô - la trên hình 114, biết 

a) Diện tích đáy hộp xà phòng là \(28cm^2\) (h.114a)

b) Diện tích tam giác ABC ở hình 114b là \(12cm^2\)

Hướng dẫn giải

a) Thể tích hộp xà phòng là:

V = S.h = 28.8 = 224 (cm3)

b) Thể tích của hộp sô – cô – la là :

V = S. h = 12.9 = 108 (cm3)

Luyện tập - Bài 35 (SGK tập 2 - trang 116)

Đáy của một lăng trụ đứng là tứ giác, các kích thước cho theo hình 115

Biết chiều cao của lăng trụ là 10cm. Hãy tính thể tích của nó ?

Hướng dẫn giải

SABCD = SABC + SADC

= \(\dfrac{1}{2}\) .AC.BH + \(\dfrac{1}{2}\). AC. DK

= \(\dfrac{1}{2}\).8.3 + \(\dfrac{1}{2}\). 8.4 = 12 + 16 = 28(cm2)

Thể tích của lăng trụ là :

V = S.h = 28.10 = 280 (cm3)