Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Phép chia các phân thức đại số

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 42 (Sgk tập 1 - trang 54)

Làm phép tính chia phân thức :

a) \(\left(-\dfrac{20x}{3y^2}\right):\left(-\dfrac{4x^3}{5y}\right)\)

b) \(\dfrac{4x+12}{\left(x+4\right)^2}:\dfrac{3\left(x+3\right)}{x+4}\)

Hướng dẫn giải

Giải bài 42 trang 54 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Bài 43 (Sgk tập 1 - trang 54)

Thực hiện các phép tính sau :

a) \(\dfrac{5x-10}{x^2+7}:\left(2x-4\right)\)

b) \(\left(x^2-25\right):\dfrac{2x+10}{3x-7}\)

c) \(\dfrac{x^2+x}{5x^2-10x+5}:\dfrac{3x+3}{5x-5}\)

Hướng dẫn giải

Giải bài 43 trang 54 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Bài 44 (Sgk tập 1 - trang 54)

Tìm biểu thức Q, biết rằng :

                        \(\dfrac{x^2+2x}{x-1}.Q=\dfrac{x^2-4}{x^2-x}\)

Hướng dẫn giải

\(\dfrac{x^2 + 2x}{x - 1} . Q = \dfrac{x^2 - 4}{x^2 - x}\)

\(Q\) là thương của phép chia \(\dfrac{x^2 - 4}{x^2 - x}\) cho \(\dfrac{x^2 + 2x}{x - 1}\)nên,

Ta có : \(Q = \) \(\dfrac{x^2-4}{x^2-x}:\dfrac{x^2+2x}{x-1}\)

\(Q = \) \(\dfrac{x^2-4}{x^2-x}.\dfrac{x-1}{x^2+2x}\)

\(Q =\) \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right).\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right).x\left(x+2\right)}\) \(=\) \(\dfrac{x-2}{x^2}\)

Bài 45 (Sgk tập 1 - trang 55)

Đố :

Đố em điền được vào chỗ trống của dãy phép chia dưới đây những phân thức có tử thức bằng mẫu thức cộng với 1 :

\(\dfrac{x}{x+1}:\dfrac{x+2}{x+1}:\dfrac{x+3}{x+2}:...........=\dfrac{x}{x+6}\)

Em hãy ra cho bạn một câu đố tương tự, với vế phải của đẳng thức là \(\dfrac{x}{x+n}\) trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1 tùy ý mà em thích ?

 

Hướng dẫn giải

Giải bài 45 trang 55 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8