Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Nhân đơn thức với đa thức

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 1 (Sgk tập 1 - trang 5)

Làm tính nhân :

a) \(x^2\left(5x^3-x-\dfrac{1}{2}\right)\)

b) \(\left(3xy-x^2+y\right)\dfrac{2}{3}x^2y\)

c) \(\left(4x^3-5xy+2x\right)\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)\)

Hướng dẫn giải

a) x2(5x3 – x - \(\dfrac{1}{2}\) )= x2. 5x3 + x2 . (-x) + x2 . (-\(\dfrac{1}{2}\))

= 5x5 – x3\(\dfrac{1}{2}\)x2

b) (3xy – x2 + y)\(\dfrac{2}{3}\)x2y = \(\dfrac{2}{3}\)x2y . 3xy + \(\dfrac{2}{3}\)x2y . (- x2) + \(\dfrac{2}{3}\)x2y . y

= 2x3y2\(\dfrac{2}{3}\)x4y + \(\dfrac{2}{3}\)x2y2

c) (4x3– 5xy + 2x)(- \(\dfrac{1}{2}\)xy) = - \(\dfrac{1}{2}\)xy . 4x3 + (- \(\dfrac{1}{2}\)xy) . (-5xy) + (- \(\dfrac{1}{2}\)xy) . 2x

= -2x4y + \(\dfrac{5}{2}\)x2y2 - x2y.




Bài 2 (Sgk tập 1 - trang 5)

Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :

a) \(x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)\) tại \(x=-6\) và \(y=8\)

b) \(x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=-100\)

Hướng dẫn giải

a) x(x - y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

b) x(x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 - yx

= -2xy

Với x = \(\dfrac{1}{2}\), y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . \(\dfrac{1}{2}\) . (-100) = 100.



Bài 3 (Sgk tập 1 - trang 5)

Tìm \(x\), biết :

a) \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)

b) \(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30

36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

15x = 30

Vậy x = 2.

b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15

5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

3x = 15

x =5

Bài 4 (Sgk tập 1 - trang 5)

Đố : Đoán tuổi

Bạn hãy lấy tuổi của mình

- Cộng thêm 5

- Được bao nhiêu đem nhân với 2

- Lấy kết quả trên cộng với 10

- Nhân kết quả vừa tìm được với 5

- Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100

Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao ?

Hướng dẫn giải

Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:

[2(x + 5) + 10] . 5 - 100 = (2x + 10 + 10) . 5 - 100

= (2x + 20) . 5 - 100

= 10x + 100 - 100

= 10x

Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 130 thì tuổi của bạn là 13.



Bài 5 (Sgk tập 1 - trang 6)

Rút gọn biểu thức :

a) \(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)

b) \(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) x (x - y) + y (x - y) = x2 – xy+ yx – y2

= x2 – xy+ xy – y2

= x2 – y2

b) xn – 1 (x + y) – y(xn – 1 + yn – 1) =xn+ xn – 1y – yxn – 1 - yn

= xn + xn – 1y - xn – 1y - yn

= xn – yn.



Bài 6 (Sgk tập 1 - trang 6)

Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng :

Giá trị của biểu thức \(ax\left(x-y\right)+y^3\left(x+y\right)\) tại \(x =-1\) và \(y=1\) (a là hằng số) là 

                a  
           - a + 2  
             - 2a  
               2a  

 

Hướng dẫn giải

Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được

a(-1)(-1 - 1) + 13(-1 + 1) = -a(-2) + 10 = 2a.

Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.


Loading...