Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 22 (Sgk tập 2 - trang 71)

Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ? Mệnh đề nào sai ?

a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau

b) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau 

Hướng dẫn giải

a) a là mệnh đề đúng.

b) b là mệnh đề sai

Bài 24 (Sgk tập 2 - trang 72)

Hướng dẫn giải

Giải:

∆A'B'C' ∽ ∆A"B"C" theo tỉ số đồng dạng K1 = ABA"B"

∆A"B"C" ∽∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k2 = A"B"AB

Theo tính chất 3 thì ∆A'B'C' ∽ ∆ABC.

Theo tỉ số K= ABAB = AB.A"B"AB.AB = ABA"B".A"B"AB

vậy K= K1.k2

Bài 25 (Sgk tập 2 - trang 72)

Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số \(\dfrac{1}{2}\)

Hướng dẫn giải

Lấy trung điểm M của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của tam giác ABC.

=> MN // BC.

=> ∆ AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số K = 1/2.

Luyện tập - Bài 26 (Sgk tập 2 - trang 72)

Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ lệ đồng dạng \(k=\dfrac{2}{3}\)

Hướng dẫn giải

Giải:

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 23AB.

Từ m kẻ đường song song với AB cắt AC tại N.

Ta có ∆AMN ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K=23

Dựng ∆A'B'C' = ∆AMN(theo trường hợp cạnh cạnh cạnh)

Luyện tập - Bài 27 (Sgk tập 2 - trang 72)

Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với \(AM=\dfrac{1}{2}MB\), kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N

a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng

b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng 

Hướng dẫn giải

a) MN // BC => ∆AMN ∽ ∆ABC

ML // AC => ∆MBL ∽ ∆ABC

và ∆AMN ∽ ∆MLB

b)

∆AMN ∽ ∆ABC có:

AMN^ = ABC^; ANM^ = ACB^

AMAB= 13

∆MBL ∽ ∆ABC có:

MBL^ = BAC^, B^ chung, MLB^ = ACB^

MBAB= 23

∆AMN ∽ ∆MLB có:

MAN^ = BML^, AMN^ = MBL^, ANM^ =

Luyện tập - Bài 28 (Sgk tập 2 - trang 72)

Hướng dẫn giải

a) Theo bài ra ta có;

∆A'B'C' ∽ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng K= .

=> = = =

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

=> = = =

Vậy tỉ số chu vi của ∆A'B'C' và ∆ABC là .

b) Vì = - = 40dm

=> = = = 20

=> = 100 dm

= 60 dm



Loading...