Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Hình thang

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 10 (Sgk tập 1 - trang 71)

Đố :

Hình 22 là hình vẽ một chiếc thang. Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang ?

 

Hướng dẫn giải

Có tất cả 6 hình thang, đó là: ABDC, CDFE, EFHG, ABFE, CDHG, ABHG.

Bài 7 (Sgk tập 1 - trang 71)

Tìm x và y trên hình 21, biết rằng ABCD là hình thang có đáy là AB và CD

Hướng dẫn giải

a)

x = 1800 – 800 = 1000

y = 1800 – 400 = 1400

b)

x = 700 (đồng vị)

y = 500 (so le trong)

c)

x = 1800 – 900 = 900

y = 1800 – 650 = 1150

Bài 6 (Sgk tập 1 - trang 70)

Dùng thước và êke, ta có thể kiểm tra được hai đường thẳng có song song với nhay hay không (xem hình 19). Trên hình 20, có những tứ giác là hình thang, có những tứ giác không là hình thang. Bằng cách nêu trên, hãy kiểm tra xem trong các tứ giác ở hình 20, tứ giác nào là hình thang ?

                            

 

Hướng dẫn giải

Các bước tiến hành:

- Xét xem cần phải kiểm tra hai cạnh nào thuộc hai đường thẳng song song với nhau.

- Đặt mép cạnh góc vuông của êke trùng với một trong hai cạnh cần kiểm tra.

- Đặt mép thước trùng với mép cạnh góc vuông còn lại của êke.

- Giữ nguyên vị trí thước, dời êke để xét xem cạnh góc vuông của êke có trùng với cạnh còn lại mà ta cần kiểm tra của tứ giác. Nếu chúng trùng nhau thì tứ giác đó là hình thang.

Các tứ giác ABCD, IKMN là hình thang.

Tứ giác EFGH không là hình thang.

Bài 8 (Sgk tập 1 - trang 71)

Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^0,\widehat{B}=2\widehat{C}\). Tính các góc của hình thang ?

Hướng dẫn giải

Bài giải:

Ta có A^D^=200; A^+D=^ 1800

Từ A^D^=200

=> A^= 200 +D^

Nên A^+D^= 200 + D^ +D^=200 +2 D^ =1800

=> 2D^=1600 => D^= 800

Thay D^= 800 vào A^= 200 +D^ ta được A^=200 + 800 = 1000

Lại có B^=2C^ ; B^+C^=1800

nên

Bài 9 (Sgk tập 1 - trang 71)

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang ?

Hướng dẫn giải

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra: ∆ABC cân.

Nên \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) (1)

Lại có \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) (2) (vì AC là tia phân giác của ˆAA^)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C_1}=\widehat{A_2}\)

nên BC // AD (do \(\widehat{A_1};\widehat{C_2}\) ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang.