Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Định lý Talet trong tam giác

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 1 (Sgk tập 2 - trang 58)

Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau :

a) AB = 5cm và CD = 15cm

b) EF = 48cm và GH = 16dm

c) PQ = 1,2m và MN = 24cm

 

Hướng dẫn giải

Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Bài 2 (Sgk tập 2 - trang 59)

Cho biết \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{4}\) và \(CD=12cm\). Tính độ dài của AB ?

Hướng dẫn giải

Ta có: ABCD = 34 mà CD= 12cm nên

AB12 = 34 => A= 12.34 = 9

Vậy độ dài AB= 9cm.

Bài 3 (Sgk tập 2 - trang 59)

Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A'B' gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A'B' ?

Hướng dẫn giải

Độ dài AB gấp 5 lần độ dài CD nên AB= 5CD.

Độ dài A'B' gấp 12 lần độ dài CD nên A'B'= 12CD.

=> Tí số của hai đoạn thẳng AB và A'B' là:

ABAB= 5CD12CD =

Bài 4 (Sgk tập 2 - trang 59)

Cho biết \(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\left(h.6\right)\)

Chứng minh rằng : 

a) \(\dfrac{AB'}{B'B}=\dfrac{AC'}{C'C}\)

b) \(\dfrac{BB'}{AB}=\dfrac{CC'}{AC}\)

Hướng dẫn : Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức 

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

\(\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{AC'}{AC}\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AB'}{AC'}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có;

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AB'}{AC'}=\dfrac{AB-AB'}{AC-AC'}=\dfrac{BB'}{CC'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB'}{AC'}=\dfrac{BB'}{CC'}\Leftrightarrow\dfrac{AB'}{BB'}=\dfrac{AC'}{CC'}\)

b) Ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BB'}{CC'}\left(cmt\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{BB'}=\dfrac{AC}{CC'}\Leftrightarrow\dfrac{BB'}{AB}=\dfrac{CC'}{AC}\)

Bài 5 (Sgk tập 2 - trang 59)

Tính \(x\) trong các trường hợp sau (h.7)

Hướng dẫn giải

a) MN // BC => BMAM = CNAN

Mà CN = AN= 8.5 - 5= 3.5

nên x4 = 3.55 => x = 4.3,55 = 1,4.

Vậy x = 1,4.

b)

PQ // EF => DPPE = DQQF

Mà QF = DF - DQ = 24 - 9 = 15

Nên

x10,5 = 915 => x = 10,5.915 = 6,3