Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đa giác. Đa giác đều

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 1 (Sgk tập 1 - trang 115)

Hãy vẽ phác một lục giác lồi

Hãy nêu các nhận biết một đa giác lồi

Hướng dẫn giải

Vẽ phác một lục giác lồi.

Cách nhận biết một đa giác lồi: Một đa giác lồi là một đa giác thỏa mãn 2 điều kiện sau:

- Các cạnh chỉ cắt nhau tại các đỉnh, nghĩa là không có hai cạnh nào cắt nhau tại một điểm mà không phải là đỉnh. Một đa giác thỏa mãn điều kiện này là đa giác đơn.

- Đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa một cạnh tùy ý của nó. Một đa giác đơn thỏa mãn thêm điều kiện này là đa giác lồi

Bài 5 (Sgk tập 1 - trang 115)

Tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều, n - giác đều ?

Hướng dẫn giải

undefined


Bài 3 (Sgk tập 1 - trang 115)

Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^0\).  Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng đa giác EBFGDH là lục giác đều ?

Hướng dẫn giải

ABCD là hình thoi, = nên = , = .EAH là tam giác đều (vì tam giác cân có một góc ) nên = , = . Cũng thế = , = .

Vậy EBFGDH có tất cả các góc bằng nhau, mặt khác EBFGDH cũng có tất cả các cạnh bằng nhau( bằng nửa cạnh hình thoi)

Vậy EBFGDH là một lục giác đều


Bài 2 (Sgk tập 1 - trang 115)

Cho ví dụ về đa giác không đều trong mỗi trường hợp sau :

a) Có tất cả các cạnh bằng nhau

b) Có tất cả các góc bằng nhau

Hướng dẫn giải

a) Hình thoi có tất cả các cạnh bằng nhau nhưng các góc có thể không bằng nhau nên hình thoi không buộc phải là đa giác đều.

b) Hình chữ nhật có tất cả các góc bằng nhau nhưng các cạnh có thể không bằng nhau nên hình chữ nhật không buộc phải là đa giác đều.

Bài 4 (Sgk tập 1 - trang 115)

Điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau :

Hướng dẫn giải