Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chia đa thức cho đơn thức

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 63 (Sgk tập 1 - trang 28)

Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không.

\(A=15xy^2+17xy^3+18y^2\)

\(B=6y^2\)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B (mỗi hạng tử của A đều có chứa nhân tử y với số mũ lớn hơn hay bằng 2 bằng với số mũ của y trong B).

Bài 65 (Sgk tập 1 - trang 29)

Làm tính chia :

\(\left[3\left(x-y\right)^4+2\left(x-y\right)^3-5\left(x-y\right)^2\right]:\left(y-x\right)^2\)

Gợi ý : Có thể đặt \(x-y=z\) rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Hướng dẫn giải

Bài giải:

[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : [-(x – y)]2

= [3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2

= 3(x – y)4 : (x – y)2 + 2(x – y)3 : (x – y)2 + [– 5(x – y)2 : (x – y)2]

= 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5

Bài 64 (Sgk tập 1 - trang 28)

Làm tính chia :

a) \(\left(-2x^5+3x^2-4x^3\right):2x^2\)

b) \(\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}x\right)\)

c) \(\left(3x^2y^2+6x^2y^3-12xy\right):3xy\)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

a) (-2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = (- 22)x5 – 2 + 32x2 – 2 + (-42)x3 – 2 = - x3 + 32 – 2x.

b) (x3 – 2x2y + 3xy2) : (- 12x) = (x3 : -12x) + (-2x2y : -12x) + (3xy2 : -12x)

= -2x2 + 4xy – 6y2

c)(3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = (3x2y2 : 3xy) + (6x2y2 : 3xy) + (-12xy : 3xy)

= xy + 2xy2 – 4.

Bài 66 (Sgk tập 1 - trang 29)

Ai đúng ? Ai sai :

Khi giải bài tập : "Xét xem đa thức \(A=5x^4-4x^3+6x^2y\) có chia hết cho đơn thức \(B=2x^2\) hay không"

Hà trả lời : "A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2"

Quang trả lời : "A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B"

Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn

Hướng dẫn giải

Ta có: A : B = (5x4 – 4x3 + 6x2y) : 2x2

= (5x2 : 2x2) + (– 4x3 : 2x2) + (6x2y : 2x2)

= 5252x2 – 2x + 3y

Như vậy A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.

Vậy: Quang trả lời đùng, Hà trả lời sai.