Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Tiên để Ơ - clit về đường thẳng song song

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 31 (SGK tập 1 trang 94)

Tập vẽ phác hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lịa bằng dụng cụ ?

Hướng dẫn giải

Vẽ rất đơn giản, kẻ theo dòng kẻ ở vở:

Bài 32 (SGK tập 1 trang 94)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit 

a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau

b) Cho điểm M ở ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất

c) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a

Hướng dẫn giải

Tiên đề Ơclit được phát biểu như sau : "qua 1 điểm năm ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó "

Như vậy , ta thấy phát biểu a) , b) là các phát biểu đúng nội dung tiên đề Ơclit vì đều nói rằng chỉ có 1 đường thẳng qua M và song song với a

Bài 33 (SGK tập 1 trang 94)

Điền vào chỗ trống (....) trong phát biểu sau :

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :

a) Hai góc so le trong ...........

b) Hai góc đồng vị ...........

c) Hai góc trong cùng phía ........

Hướng dẫn giải

Hai góc trong cùng phía bù nhau mà sao lại bằng nhau vậy bạn Lê Quỳnh Trang

Bài 34 (SGK tập 1 trang 94)

Hình 22 cho biết a // b và \(\widehat{A}_4=37^0\)

a) Tính \(\widehat{B_1}\)

 

b) So sánh \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{B_4}\)

c) Tính \(\widehat{B_2}\)

Hướng dẫn giải

Vì a // b nên ta có:

a) ^B1 = ^A4 = 37° (2 góc so le trong)

Vậy ^B1 = 37°.

b) ^A1 = ^B4 (2 góc đồng vị).

c) ^B2 + ^A4 = 180° (2 góc trong cùng phía)

hay ^B2 + 37° =180°.

=> ^B2 = 180° - 37° = 143°.

Vậy ^B2 = 143°.

Luyện tập - Bài 35 (SGK tập 1 trang 94)

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Luyện tập - Bài 36 (SGK tập 1 trang 94)

Hình 23 cho biết a // b và c cắt a tại A, cặt b tại B. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau :

a) \(\widehat{A}_1=.....\) (vì là cặp góc so le trong)

b) \(\widehat{A}_2=.......\) (vì là cặp góc đồng vị)

c) \(\widehat{B_3+}\widehat{A}_4=.......\)(vì........)

d) \(\widehat{A}_2=\widehat{B_4}\) (vì ...........)

Hướng dẫn giải

a) ˆB3B3^

b) ˆB2B2^

c) 1800 ; là cặp góc trong cùng phía

d) Bằng cặp góc so le trong ˆB2B2^=ˆA4A4^.



Luyện tập - Bài 37 (SGK tập 1 trang 95)

Cho hình 24 (a //b). Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE ?

Hướng dẫn giải

Ta có:

^ECD = ^ACB (2 góc đối đỉnh).

Vì a // b nên:

^ABC = ^CED và ^CDE = BAC (2 góc so le trong)

Vậy các cặp góc bằng nhau của 2 tam giác CAB và CDE là: ^ACB = ^ECD; ^BAC = ^CDE; ^ABC = ^CED.

Luyện tập - Bài 38 (SGK tập 1 trang 95)

Hãy điền vào chỗ trống (....) trong bảng sau :

Hướng dẫn giải

Luyện tập - Bài 39 (SGK tập 1 trang 95)

Đố :

Hình 26 cho biết \(d_1\) // \(d_2\) và một góc tù tại đỉnh A bằng \(150^0\)

Tính góc nhọn tạo bởi a và \(d_2\) ?

Gợi ý : Tính số đo của một góc nhọn đỉnh A

Hướng dẫn giải

Ta có : ˆA1A1^ˆA2A2^ là hai góc kề bù nên:

ˆA1+ˆA2=1800⇒ˆA2=1800−ˆA1=1800−1500=300A1^+A2^=1800⇒A2^=1800−A1^=1800−1500=300

Vì d1 // d2ˆA2A2^ so le trong với ˆB1B1^

⇒ˆB1=ˆA2=300⇒B1^=A2^=300

Vậy ˆB1=300