Số trung bình cộng

Lý thuyết

Bài 14 (SGK tập 2 - trang 20)

Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9 ?

Hướng dẫn giải

Bảng "tần số" ở bài tập 9 viết theo cột:

Vậy số trung bình cộng \(\overline{X}\)\(\overline{X}=\dfrac{254}{35}\approx7,26\)

Bài 15 (SGK tập 2 - trang 20)

Để nghiên cứu "tuổi thọ" của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. "Tuổi thọ" của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục) "

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?

b) Tính số trung bình cộng ?

c) Tìm mốt của dấu hiệu ?

 

Hướng dẫn giải

a) - Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức "tuổi thọ" của một loại bóng đèn.

- Số các giá trị N = 50

b) Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:

Giải bài 15 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

c) Tìm mốt của dấu hiệu:

Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.

Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay Mo = 1180.

Luyện tập - Bài 16 (SGK tập 2 - trang 20)

Quan sát bảng "tần số" (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu không ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Ta có số trung bình cộng của các giá trị trong bảng là:

Giải bài 16 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Số trung bình cộng này không làm "đại diện" cho dấu hiệu vì chênh lệch quá lớn so với 2; 3; 4. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu hiện có khoảng chênh lệch rất lớn 2, 3, 4 so với 100, 90.

Luyện tập - Bài 17 (SGK tập 2 - trang 20)

Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25 :

a) Tính số trung bình cộng

b) Tìm mốt của dấu hiệu

Hướng dẫn giải

a) Số trung bình cộng về thời gian làm một bài toán của 50 học sinh.

Giải bài 17 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

b) Tần số lớn nhất là 9, giá trị ứng với tần số 9 là 8. Vậy Mốt của dấu hiệu: Mo = 8 (phút).

Luyện tập - Bài 18 (SGK tập 2 - trang 21)

Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo : cm) và được kết quả theo bảng 26 :

a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết ?

b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này ?

Hướng dẫn giải

a) Bảng này có khác so với bảng tần số đã học.

Các giá trị khác nhau của biến lượng được "phân lớp" trong các lớp đều nhau (10 đơn vị) mà không tính riêng từng giá trị khác nhau.

b) Số trung bình cộng

Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp; sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.

Số trung bình cộng:\(\overline{X}=\dfrac{105+805+4410+6165+1628+155}{100}=132,68\left(cm\right)\)

Luyện tập - Bài 19 (SGK tập 2 - trang 22)

Số cân nặng (tính bằng kg) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27 :

Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tính bỏ túi) ?

Hướng dẫn giải

Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của 1 trường mẫu giáo:

Giải bài 19 trang 22 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Loading...