Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Ôn tập Tam giác

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Ôn tập chương II - Câu 1 (SGK tập 1 - trang 139)

Phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác, tính chất góc ngoài của tam giác ?

Hướng dẫn giải

1. Tổng ba góc của một tam giác

Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

2. Góc ngoài của tam giác

Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.



Ôn tập chương II - Câu 2 (SGK tập 1 - trang 139)

Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác ?

Hướng dẫn giải

a) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

b) Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

c) Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Ôn tập chương II - Câu 3 (SGK tập 1 - trang 139)

Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ?

Hướng dẫn giải

Có 4 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông:
+) Hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau thì bằng nhau
+) Hai tam giác vuông có cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau thì bằng nhau
+) Hai tam giác vuông có một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau thì bằng nhau
+) Hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau thì bằng nhau

Ôn tập chương II - Câu 4 (SGK tập 1 - trang 139)

Phát biểu định nghĩa tam giác cân, tính chất về góc của tam giác cân. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân ?

Hướng dẫn giải

1. Định nghĩa

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

2. Tính chất.

Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau.

Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì là tam giác cân.

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh vuông góc bằng nhau.

3. Tam giác đều.(cách chứng minh)

Định nghĩa: tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.

Hệ quả:

- Trong tam giác đều, mỗi góc bằng 600

- Nếu trong một tam giác có ba góc bằng nhau thì đó là tam giác đều.

- Nếu một tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì đó là tam giác đều

Ôn tập chương II - Câu 5 (SGK tập 1 - trang 139)

Phát biểu định nghĩa tam giác đều, tính chất về góc của tam giác đều. Nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác đều ?

Hướng dẫn giải

tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau

tam giác đều có 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ

cách chứng minh

chứng minh tam giác có 3 cạnh bằng nhau

chứng minh tam giác có 3 góc bằng nhau và bằng 60 độ

chứng minh tam giác cân có một góc bằng 60 độ

Ôn tập chương II - Câu 6 (SGK tập 1 - trang 139)

Phát biểu định lí Pi-ta-go (thuận và đảo) ?

Hướng dẫn giải

Định lí Pytago thuận.

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

∆ABC vuông tại A.

=> BC2=AB2+AC2

Định lí Pytago đảo.

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bẳng tổng bình phương các cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

∆ABC :BC2=AB2+AC2

=> góc BAC=902



Bài 67 (SGK tập 1 - trang 140)

Điền dấu (X) vào chỗ trống (......) một cách thích hợp :

Hướng dẫn giải

1 đúng

2 đúng

3 đúng

4 sai

5 đúng

6sai

Bài 68 (SGK tập 1 - trang 141)

Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?

a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

b) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

c) Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau

d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều

Hướng dẫn giải

Các tính chất ở cá câu a ,b được suy ra từ định lí "Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o".

Tính chất ở câu c được suy ra từ định lí "Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau".

Tính chất ở câu d được suy ra từ định lí: Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác cân.

Bài 69 (SGK tập 1 - trang 141)

Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Vẽ cung tròn tâm A cắt đường thẳng a ở B cà C. Vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại một điểm khác A, gọi điểm đó là D. Hãy giải thích vì saoAD vuông góc với đường thẳng a ?

Hướng dẫn giải

Lời giải:

Giải bài 69 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Bài 70 (SGK tập 1 - trang 141)

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

a) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

b) Kẻ \(BH\perp AM\left(H\in AM\right)\), kẻ \(CK\perp AN\left(K\in AN\right)\). Chứng minh rằng BH = CK

c) Chứng minh rằng AH = AK

d) Khi \(\widehat{BAC}=60^0\) và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng của tam giác OBC ?

Hướng dẫn giải

Giải bài 70 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Giải bài 70 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Bài 71 (SGK tập 1 - trang 141)

Tam giác ABC trên giấy kẻ ô vuông (h.151) là tam giác gì ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Giải bài 71 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Giải bài 71 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Bài 72 (SGK tập 1 - trang 141)

Đố vui :

Dũng đố Cường dùng 12 que diêm bằng nhau để xếp thành :

a) Một tam giác đều

b) Một tam giác cân mà không đều

c) Một tam giác vuông

Em hãy giúp Cường trong từng trường hợp trên ?

Hướng dẫn giải

a) Xếp tam giác đều: Xếp tam giác với mỗi cạnh là bốn que diêm.

b) Một tam giác cân mà không đều: 2 cạnh bên 5 que diêm, cạnh đáy 2 que.

c) Xếp tam giác vuông: Xếp tam giác có các cạnh lần lượt là ba, bốn và năm que diêm. (Cạnh huyền 5 que diêm, 2 cạnh bên lần lượt là 3,4 que diêm).

Bài 73 (SGK tập 1 - trang 141)

Đố :

Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên BA dài 5m, độ cao AH là 3m, độ dài BC là 10m và CD là 2m. Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng ACD gấp hơn hai lần đường lên BA. Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng ? Ai sai ?

Hướng dẫn giải

Giải bài 73 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7Giải bài 73 trang 141 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7