Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Ôn tập chương Hàm số và đồ thị

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Câu hỏi ôn tập - Câu 1 (SGK tập 1 - trang 76)

a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau ? Cho ví dụ ?

b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau ? Cho ví dụ ?

Hướng dẫn giải

a)2 đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau khi đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức y=ax ( a là hằng số khác 0)

VD:6 và 3 tỉ lệ thuận với nhau theo công thức 6=2.3

b)2 đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau khi đại lượng x liên hệ với đại lượng y theo công thức xy=a hay \(\dfrac{a}{x}=y\) ( a là hằng số khác 0)

VD: 6 và 3 tỉ lệ nghịch với nhau theo công thức 6.3=18

Câu hỏi ôn tập - Câu 2 (SGK tập 1 - trang 76)

Gọi x và y theo thứ tự là độ dài cạnh và chu vi của tam giác đều. Đại lượng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với đại lượng x ?

Hướng dẫn giải

x là cạnh tam giác đều, y là chu vi tam giác đều

\(\Rightarrow y=3x\)

Vậy y tỉ lệ thuận với x

Câu hỏi ôn tập - Câu 3 (SGK tập 1 - trang 76)

Các kích thước của hình hộp chữ nhật thay đổi sao cho thể tích của nó luôn bằng \(36m^3\). Nếu gọi diện tích đáy và chiều cao của hình hộp đó là  \(y\left(m^2\right)\) và \(x\left(m\right)\) thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với nhau ?

Hướng dẫn giải

Ta biết thể tích hình hộp chữ nhật bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Theo đề bài ta có : 36= y.x \(\Rightarrow y=\dfrac{36}{x}\)

Với công thức này chứng tỏ rằng đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x.

Câu hỏi ôn tập - Câu 4 (SGK tập 1 - trang 76)

Đồ thị của hàm số \(y=ax;\left(a\ne0\right)\) có dạng như thế nào ?

Hướng dẫn giải

Đồ thị của hàm số \(y=ax\);( \(a\ne0\)) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

Bài 48 (SGK tập 1 - trang 76)

Một tấn nước biển chứa 25 kg muối. Hỏi 250 g nước biển đó chứa bao nhiêu gam muối ?

Hướng dẫn giải

Đổi 1 tấn = 1000000 gam;

25kg = 25000 gam

Gọi x là lượng muối có trong 250g nước biển

Vì lượng nước biển và lượng muối chứa trong đó là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: 1000000/25000 = 250/x

⇒ x = 25000.250/1000000 = 6,25

Vạy trong 250g nước biển chứ 6.25g muối.

Bài 49 (SGK tập 1 - trang 76)

Hai thanh sắt và chì có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, biết rằng khối lượng riêng của sắt là \(7,8g\)/\(cm^3\) và của chì là \(11,3g\)/\(cm^3\) ?

Hướng dẫn giải

Ta biết rằng công thức tình khối lượng của thanh kim loại đồng chất được tính theo công thức : \(\left\{{}\begin{matrix}m:g\\V:cm^3\\D:\dfrac{g}{cm^3}\end{matrix}\right.\)

Gỉa sử với thanh sắt ,ta có:m =D.V= 7,8.V

và thanh chì , ta có:\(m^,=D^,.V^,=11,3V^,\)

Vì m = \(m^,\) nên 7,8V = 11,3\(V^,\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{V}{V^,}=\dfrac{11,3}{7,8}\approx1,45\)

Vậy thanh sắt có thể tích lớn hơn và lớn hơn 1,45 lần so với thể tích thanh chì.

Bài 50 (SGK tập 1 - trang 77)

Ông Minh dự định xây một bể nước có thể tích là V. Nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau : Cả chiều dài và chiều rộng đáy bể đều giảm đi một nửa. Hỏi chiều cao phải thay đổi như thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V ?

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn:

Gọi A và B là hai điểm dân cư, C là điểm đặt trạm y tế.

Vì C cách đều AB nên C thuộc đường trung trực của AB mà C ∈ xy nên C là giao điểm của xy và đường trung trực của AB



Bài 51 (SGK tập 1 - trang 77)

Viết tọa độ các điểm A, B, C, D, E, F trong hình 32 ?

Hướng dẫn giải

Hỏi đáp Toán

Ta có tọa độ các điểm: A(-2; 2); B(-4; 0); C(1; 0); D(2; 4); E(3; -2); F(0; -2); G(-3; -2)

Bài 52 (SGK tập 1 - trang 77)

Trong mặt phẳng tọa độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh \(A\left(3;5\right);B\left(3;-1\right);C\left(-5;-1\right)\). Tam giác ABC là tam giác gì ?

Hướng dẫn giải

Tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

Hỏi đáp Toán

Bài 53 (SGK tập 1 - trang 77)

Một vận động viên xe đạp đi được quãng đường 140 km từ TP Hồ Chí Minh đến Vĩnh Long với vận tốc 35km/h. Hãy vẽ đồ thị của chuyển động trên trong hệ trục tọa độ Oxy (với một đơn vị trên trục hoành biểu thị một giờ và một đơn vị trên trục tung biểu thị hai mươi km) ?

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn làm bài:

Ta có quãng đường đi được và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Ta có công thức: S = 35.t

Với t = 1 =>S= 35 ta được A(1;35) thuộc đồ thị.

Với S = 140 => \(\Rightarrow t = {{140} \over {35}} = 4\) ta được B (4;140) thuộc đồ thị.

Ta được đồ thị chuyển động là đoạn thẳng OB như trên hình vẽ.



Bài 54 (SGK tập 1 - trang 77)

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số :

a) \(y=-x\)

b) \(y=\dfrac{1}{2}x\)

c) \(y=-\dfrac{1}{2}x\)

Hướng dẫn giải

a) y = -x

Cho x = 1 được y = -1 => A (1;-1) thuộc đồ thị.

b) y = \(\dfrac{1}{2}\)x

Cho x = 2 được y = 1 => B (2;1) thuộc đồ thị.

c) y = −\(\dfrac{1}{2}\)x

Cho x = 2 được y =-1 => C (2;-1) thuộc đồ thị .

Vẽ đồ thị:

Bài 55 (SGK tập 1 - trang 77)

Những điểm nào sau đây không thuộc đồ thị của hàm số \(y=3x-1\)

\(A\left(-\dfrac{1}{3};0\right);B\left(\dfrac{1}{3};0\right);C\left(0;1\right);D\left(0;-1\right)\)

Hướng dẫn giải

+)Thay xA=\(\dfrac{-1}{3}\) vào hàm số y=3x-1:

y=\(3.\dfrac{-1}{3}-1=-1-1=-2\ne y_A\)

A ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

+)Thay xB=\(\dfrac{1}{3}\)vào hàm số y=3x-1:

y=\(\dfrac{1}{3}.3-1=1-1=0=y_B\)

B thuộc đồ thi hàm số y=3x-1.

+)Thay xC=0 vào hàm số y=3x-1:

y=\(0.\dfrac{1}{3}-1=0-1=-1\ne y_C\)

C ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

+)Thay xD=0 vào hàm số y=3x-1:

y=\(0.\dfrac{1}{3}-1=0-1=-1=y_D\)

D thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

Vậy điểm B,D ko thuộc đồ thị hàm số y=3x-1.

Bài 56 (SGK tập 1 - trang 78)

Đố : 

Xem hình 33, đố em biết được :

a) Trẻ em tròn 5 tuổi (60 tháng ) cân nặng bao nhiêu là bình thường, là suy dinh dưỡng vừa, là suy dinh dưỡng nặng, là suy dinh dưỡng rất nặng ?

b) Một em bé cân nặng 9,5 kg khi tròn 24 tháng tuổi thuộc loại bình thương, suy dinh dưỡng vừa, suy dinh dưỡng nặng, suy dinh dưỡng rất nặng ?

Hướng dẫn giải

a) Trẻ em tròn 5 tuổi cân nặng:

-19kg là bình thường

-14kg là suy dinh dưỡng vừa

-12kg là suy dinh dưỡng nặng 10 kg là suy dinh dưỡng rất nặng

b) Em bé tròn 24 tháng tuổi mà nặng 9,5kg là suy dinh dưỡng vừa.