Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Câu hỏi ôn tập - Câu 1 (SGK tập 1 - trang 102)

Phát biểu định nghĩa hai góc đối đỉnh ?

 

Hướng dẫn giải

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Câu hỏi ôn tập - Câu 2 (SGK tập 1 - trang 102)

Phát biểu định lí về hai góc đối đỉnh ?

Hướng dẫn giải

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh là tia đối của một cạnh của góc kia
Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
tính chất Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Câu hỏi ôn tập - Câu 3 (SGK tập 1 - trang 102)

Phát biểu định nghĩa về hai đường thẳng vuông góc ?

Hướng dẫn giải

Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau.

Nếu trong các góc tạo thành có một góc vuông thì hai đường thẳng đó gọi là hai đường thẳng vuông góc và kí hiệu xx′⊥yy′xx′⊥yy′.



Câu hỏi ôn tập - Câu 4 (SGK tập 1 - trang 102)

Phát biểu định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng ?

Hướng dẫn giải

Định nghĩa: Đường trung trực của 1 đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với tại trung điểm của đoạn thẳng đó.

Câu hỏi ôn tập - Câu 5 (SGK tập 1 - trang 103)

Phát biểu dấu hiệu (định lí) nhận biết hai đường thẳng song song ?

Hướng dẫn giải

Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song:

Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

Hình minh họa:

a b 1 2 3 4 1 2 3 4 B A

Ta có: \(\widehat{A}_1=\widehat{B}_3\) (đồng vị) \(\Rightarrow a\)//b

\(\widehat{A}_3=\widehat{B}_4\) (so le trong) => a//b.

Câu hỏi ôn tập - Câu 6 (SGK tập 1 - trang 103)

Phát biểu tiên đề Ơ - clit về đường thẳng song song ?

Hướng dẫn giải

1) Khái niệm:

+) Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

2) Tính chất:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

_ Hai góc so le trong bằng nhau.

_ Hai góc đồng vị bằng nhau.

_ Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Câu hỏi ôn tập - Câu 7 (SGK tập 1 - trang 103)

Phát biểu tính chất (định lí) của hai đường thẳng song song ?

Hướng dẫn giải

Tính chất của 2 đường thẳng song song là:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

  1. Hai góc đồng vị bằng nhau .
  2. Hai góc so le trong bằng nhau .
  3. Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Câu hỏi ôn tập - Câu 8 (SGK tập 1 - trang 103)

Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba ?

Hướng dẫn giải

Định lí: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu hỏi ôn tập - Câu 9 (SGK tập 1 - trang 103)

Phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba ?

Hướng dẫn giải

Định lí: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Câu hỏi ôn tập - Câu 10 (SGK tập 1 - trang 103)

Phát biểu định lí về một đường thẳn vuông góc với một trong hai đường thẳng song song ?

Hướng dẫn giải

Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Bài 54 (SGK tập 1 - trang 103)

Trong hình 37 có năm cặp đường thẳng vuông góc và bốn cặp đường thẳng song song. Hãy quan sát rồi viết tên các cặp đường thẳng đó và kiểm tra lại bằng êke

Hướng dẫn giải

Giải bài 54 trang 103 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Bài 55 (SGK tập 1 - trang 103)

Vẽ hình 38 rồi vẽ thêm :

a) Các đường thẳng vuông góc với d đi qua M, đi qua N

b) Các đường thẳng song song với e, đi qua M , đi qua N

Hướng dẫn giải

a

Bài 56 (SGK tập 1 - trang 104)

Cho đoạn thẳng AB dài 28mm. Hãy vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ấy ?

Hướng dẫn giải

b

Bài 57 (SGK tập 1 - trang 104)

Cho hình 39 (a //b), hãy tính số đo x của góc O

Hướng dẫn : Vẽ đường thẳng song song với a đi qua điểm O

Hướng dẫn giải

Đáp án bài 57:

Kẻ c//a qua O ⇒ c//b

Ta có: a//c ⇒ ∠O1 = ∠A1 ( So le trong)

⇒ ∠O1 = 380

b//c ⇒ ∠O2 + ∠B1 = 1800 ( Hai góc trong cùng phía)

⇒ ∠O2 = 480

Vậy x = ∠O1 + ∠O2 = 380 + 480 x = 860

Bài 58 (SGK tập 1 - trang 104)

Tính số đo x trong hình 40. Hãy giải thích vì sao tính được như vậy ?

Hướng dẫn giải

Đáp án và hướng dẫn giải bài 58:

Ta có: a⊥c; b⊥c ⇒ a//b ( hai đường thẳng cùng vuông góc đường thẳng thứ ba)

⇒ ∠A + ∠B = 1800 (2 góc trong cùng phía)

⇒ 1150 + ∠B = 1800

⇒∠B = 650

Bài 59 (SGK tập 1 - trang 104)

Hình 41 cho biết d // d' // d" và hai góc \(60^0,100^0\). Tính các góc \(\widehat{E}_1,\widehat{G_2},\widehat{G}_3,\widehat{D}_4,\widehat{A}_5,\widehat{B}_6\) ?

Hướng dẫn giải

Xem hình vẽ. Có thể tính bằng nhiều cách, chẳng hạn:

+Vì d’ //d’’ có: \(\widehat{E}_1\) và góc 600 là hai góc so le trong nên \(\widehat{E}_1\)= 600

+Vì d’ // d’’ có: \(\widehat{G}_2\)và góc 1100 là hai góc đồng vị nên \(\widehat{G_2}\) = 1100

+ \(\widehat{G}_2\)+\(\widehat{G}_3\)=\(180^0\) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat{G_3}=180^0-\widehat{G}_2=180^0-110^0=70^0\)

+) \(\widehat{D}_4\)1100 (vì là hai góc đối đỉnh)

+) \(\widehat{A}_5\) = \(\widehat{A}_1\) (Hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{A}_1\)= 600 (vì là hai góc đồng vị)

Nên \(\widehat{A}_5\) = 600 .

+ \(\widehat{B}_6\) = \(\widehat{B}_2\)(vì là hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{B}_2\) + 1100 = 1800 (hai góc trong cùng phía)

Nên \(\widehat{B}_2\) = 1800 - 1100 = 700.

Do đó: \(\widehat{B}_6\) = 700



Bài 60 (SGK tập 1 - trang 104)

Hãy phát biểu các định lí được diễn tả bằng các hình vẽ sau, rồi viết giả thiết, kết luận của từng định lí (xem bài 5)

Hướng dẫn giải

dap an bai 60