Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 43 (SGK tập 1 - trang 125)

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng :

a) AD = BC

b) \(\Delta EAB=\Delta ECD\)

c) OE là tia phân giác của góc xOy

Hướng dẫn giải

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bài 44 (SGK tập 1 - trang 125)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng :

a) \(\Delta ADB=\Delta ADC\)

b) AB = AC

Hướng dẫn giải

a) ∆ADB và ∆ ACD có:

\(\widehat{B}\) =\(\widehat{C}\)(gt) (1)

\(\widehat{A1}\)=\(\widehat{A2}\)(AD là tia phân giác)

Nên \(\widehat{D1}\)=\(\widehat{D2}\)

AD cạnh chung.

Do đó ∆ADB=∆ADC(g.c.g)

b) ∆ADB=∆ADC(câu a)

Suy ra AB=AC .



Bài 45 (SGK tập 1 - trang 125)

Đố :

Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông như ở hình 110. Hãy dùng lập luận để giải thích :

a) AB = CD, BC = AD

b) AB // CD

Hướng dẫn giải

∆AHB và ∆ CKD có:

HB=KD.

AHB^=CKD^

AH=Ck

Nên ∆ AHB = ∆ CKD(c.g.c)

suy ra AB=CD.

tương tự ∆ CEB = ∆ AFD(c.g.c)

suy ra BC=AD.

b) ∆ABD và ∆CDB có:

AB=CD(câu a)

BC=AD(câu a)

BD chung.

Do đó ∆ABD=∆CDB(c.c .c)

Suy ra ˆABD=CDB^

Vậy AB // CD( hai góc so le trong bằng nhau)