Hàm số - Toán lớp 7

Lý thuyết

Bài 24 (SGK tập 1 - Trang 63)

Các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y được cho trong bảng sau :

    x   -4      -3   -2     -1    1     2     3       4
    y    16     9    4     1    1     4     9    16

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không ?

Hướng dẫn giải

Vì mỗi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị của y tương ứng nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x

Bài 25 (SGK tập 1 - Trang 64)

Cho hàm số \(\) \(y=f\left(x\right)=3x^2+1\)

Tính : \(f\left(\dfrac{1}{2}\right);f\left(1\right);f\left(3\right)\)

Hướng dẫn giải

Ta có y = f(x) = 3x2 + 1. Do đó

f(\(\dfrac{1}{2}\)) = 3.\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\) + 1 = \(\dfrac{3}{4}\)+ 1 = \(\dfrac{7}{4}\)

f(1) = 3.12 + 1 = 3.1 + 1 = 3 + 1 = 4

f(3) = 3.32 + 1 = 3.9 + 1 = 27 + 1 = 28.



Bài 26 (SGK tập 1 - Trang 64)

Cho hàm số \(y=5x-1\)

Lập bảng các giá trị tương ứng của y khi :

\(x=-5;-4;-2;0;\dfrac{1}{5}\)

Hướng dẫn giải

Ta có y = 5x - 1

Khi x = -5 thì y = 5.(-5) - 1 = -26

Khi x = -4 thì y = 5.(-4) - 1 = -21

Khi x = -3 thì y = 5.(-3) - 1 = -16

Khi x = -2 thì y = 5.(-2) - 1 = -11

Khi x = 0 thì y = 5.0 - 1 = -1

Khi x =\(\dfrac{1}{5}\) thì y = 5.\(\dfrac{1}{5}\) - 1 = 0

Luyện tập - Bài 27 (SGK tập 1 - Trang 64)

Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x không, nếu bảng các giá trị tương ứng của chúng là :

a) 

      x     -3      -2     -1 \(\dfrac{1}{2}\)      1       2
      y    -5    -7,5     -15    30     15     7,5

 

b) 

      x       0        1        2        3        4 
      y       2        2        2        2        2

 

Hướng dẫn giải

a) Vì với mọi giá trị của x ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y, nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b) Đại lượng y là hàm số của đại lượng x.


Luyện tập - Bài 28 (SGK tập 1 - Trang 64)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{12}{x}\)

a) Tính \(f\left(5\right);f\left(-3\right)\)

b) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số vào bảng sau :

    x    -6     -4     -3     2      5      6    12
    \(y\left(x\right)=\dfrac{12}{x}\)              

 

Hướng dẫn giải

y = f(x) = \(\dfrac{12}{x}\)

a) f (5) = \(\dfrac{12}{5}=2.4\)

f (-3) = \(\dfrac{12}{-3}=-4\)

b)

x -6 -4 -3 2 5 6 12

y(x)=\(\dfrac{1}{2}\)x

-3 -2 \(\dfrac{-3}{2}=-1,5\) 1 \(\dfrac{5}{2}=2,5\) 3 6

Luyện tập - Bài 29 (SGK tập 1 - Trang 64)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-2\)

Hãy tính : \(f\left(2\right);f\left(1\right);f\left(0\right);f\left(-1\right);f\left(-2\right)\) ?

Hướng dẫn giải

Ta có: y=f(x)=x2−2y=f(x)=x2−2

Thay f(2); f(1); f(0); f(-1); f(-2) vào hàm số:

f(2)=22−2=4−2=2f(2)=22−2=4−2=2

f(1)=12−2=1−2=−1f(1)=12−2=1−2=−1

f(0)=02−2=−2f(0)=02−2=−2

f(−1)=(−1)2−2=1−2=−1f(−1)=(−1)2−2=1−2=−1

f(−2)=(−2)2−2=4−2=2


Luyện tập - Bài 30 (SGK tập 1 - Trang 64)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=1-8x\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

a) \(f\left(-1\right)=9\)

b) \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=-3\)

c) \(f\left(3\right)=25\)

Hướng dẫn giải

Hàm số y = f(x) = 1 – 8x

a) f(-1) = 1 - 8.(-1) = 1 + 8 => Khẳng định f(-1) = 9 đúng

b) f(12)=1−8.12=1−4=−3f(12)=1−8.12=1−4=−3

=> Khẳng định f(12)=−3f(12)=−3 đúng

c) f(3) = 1 - 8. 3 = 1 - 24 = -23 => Khẳng định f(3) = 25 sai


Luyện tập - Bài 31 (SGK tập 1 - Trang 65)

Cho hàm số \(y=\dfrac{2}{3}x\). Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :

       x    - 0,5           4,5        9
       y        - 2        0    

 

Hướng dẫn giải

Từ hàm số đã cho, lần lượt thay các giá trị x, y đã cho trong bảng vào hàm sôs trên để tìm các giá trị còn lại. Ta được bảng sau:

x

-0,5

-3

0

4,5

9

y

−13−13

-2

0

3

6



Loading...