Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Hai tam giác bằng nhau

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 10 (SGK tập 1 - trang 111)

Tìm trong các hình 63, 64 các tam giác bằng nhau (các cạnh bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau). Kể tên các đỉnh tương ứng của các tam giác bằng nhau đó ? Viết kí hiệu về sự bằng nhau của các tam giác đó ?

Hướng dẫn giải

Xem hình a) ta có:

\(\widehat{A}=\widehat{I}=80^0\) ; \(\widehat{C}=\widehat{N}=30^0\)

\(\widehat{B}=\widehat{M}=180^0-\left(80^0+30^0\right)=70^0\)

Và AB=MI, AC=IN, BC=MN.

nên ∆ABC=∆IMN

Xem hình b) ta có:

\(\widehat{Q}_2=\widehat{R}_2=80^0\)=800 (ở vị trí so le trong)

Nên QH// RP

Nên \(\widehat{R}_1=\widehat{Q}_1\)= 600(so le trong)

\(\widehat{P}=\widehat{H}\)= 400

và QH= RP, HR= PQ, QR chung.

nên ∆HQR=∆PRQ.



Bài 11 (SGK tập 1 - trang 112)

Cho \(\Delta ABC=\Delta HIK\)

a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. Tìm góc tương ứng với góc H

b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau 

Hướng dẫn giải

a) Ta có \(\Delta\) ABC= \(\Delta\)HIK, nên cạnh tương ứng với BC là cạnh IK

góc tương ứng với góc H là góc A.

b) \(\Delta\) ABC= \(\Delta\)HIK

Suy ra: AB=HI, AC=HK, BC=IK.

\(\widehat{A}=\widehat{H};\widehat{B}=\widehat{I};\widehat{C}=\widehat{K}\)


Luyện tập - Bài 12 (SGK tập 1 - trang 112)

Cho \(\Delta ABC=\Delta HIK\) trong đó \(AB=2cm,\widehat{B}=40^0,BC=4cm\). Em có thể suy ra số đo của những cạnh nào, những góc nào của tam giác HIK ?

Hướng dẫn giải

Do \(\Delta ABC=\Delta HIK\)

=> AB = HI = 2cm;

\(\widehat{B}=\widehat{I}=40^o\);

\(BC=IK=4cm\)

Luyện tập - Bài 13 (SGK tập 1 - trang 112)

Cho \(\Delta ABC=\Delta DEF\). Tính chu vi mỗi tam giác nói trên biết rằng AB = 4cm, BC = 6cm, DF = 5cm (chu vi của một tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác đó) ?

Hướng dẫn giải

\(\Delta ABC=\Delta DEF\)

nên AB = DE = 4cm;

BC = EF = 6cm;

AC = DF = 5cm

Khi đó: \(P_{\Delta ABC}=P_{\Delta DEF}=4+5+6=15\left(cm\right)\)

Vậy \(P_{\Delta ABC}=P_{\Delta DEF}=15cm.\)

Luyện tập - Bài 14 (SGK tập 1 - trang 112)

Cho hai tam giác bằng nhau : tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có 3 đỉnh là H, I, K. Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác đó biết rằng : \(AB=KI;\widehat{B}=\widehat{K}\)

Hướng dẫn giải

Ta có \(\widehat{B}=\widehat{K}\) nên B, K là hai đỉnh tương ứng.

AB= KI nên A, I là hai đỉnh tương ứng

vậy \(\Delta\)ABC=\(\Delta\)IKH.