Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Lý thuyết

Bài 17 (SGK tập 1 - Trang 15)

1) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
a) \(\left|-2,5\right|=2,5\)            b) \(\left|-2,5\right|=-2,5\)          c) \(\left|-2,5\right|=-\left(-2,5\right)\)
2) Tìm x biết:
a) \(\left|x\right|=\dfrac{1}{5}\)                      b)\(\left|x\right|=0,37\)
c) \(\left|x\right|=0\)                       d) \(\left|x\right|=1\dfrac{2}{3}\)

Hướng dẫn giải

Ta có |x| ≥ 0, nên các câu:

a) |-2,5| = 2,5 đúng

b) |-2,5| = -2,5 sai

c) |-2,5| = -(-2,5) = 2,5 đúng


Bài 18 (SGK tập 1 - Trang 15)

Tính
a) \(-5,17-0,469\)               b) \(-2,05+1,73\)
c) \(\left(-5,17\right).\left(-3,1\right)\)            d) \(\left(-9,18\right):4,25\)

Hướng dẫn giải

a) -5,17 - 0,469 = - (5,17 + 0,469 ) = -5,639

b) -2,05 + 1,73 = -( 2,05 - 1,73) = - 0,32

c) (-5,17).(-3,1) = 16,027

d) (-9,18) : 4,25 = -2,16


Bài 19 (SGK tập 1 - Trang 15)

Với bài tập: Tính tổng S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau

Bài làm của Hùng:

S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)

   = ( (-2,3) + (-0,7) + (-1,5)) + 41,5

   = (-4,5) + 41,5

   = 37

Bài làm của Liên

S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)

   = ( (-2,3) + (-0,7) + (+ 41,5) + (-1,5))

   = (-3) +40

   = 37

a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn

b) Theo em nên làm cách nào?

 

Hướng dẫn giải

Với bài tập: Tính tổng S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau

Bài làm của Hùng:

S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)

= ( (-2,3) + (-0,7) + (-1,5)) + 41,5

= (-4,5) + 41,5

= 37

Bài làm của Liên

S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)

= ( (-2,3) + (-0,7) + (+ 41,5) + (-1,5))

= (-3) +40

= 37

a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn

b) Theo em nên làm cách nào?

Lời giải:

a) Bạn Hùng áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các số thập phân cùng dấu lại rồi thu gọn, sau đó tính tổng hai số thập phân trái dấu

Bạn Liên nhóm các cặp số hạng một cách hợp lý, thu gọn, sau đó tính tổng hai số hạng trái dấu

b) Theo em, trong trường hợp này nên làm theo cách của bạn Liên, vì nó dễ làm, hợp lý, và lời giải đẹp hơn


Bài 20 (SGK tập 1 - Trang 15)

Tính nhanh:

a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)

b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)

c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2

d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)



 

Hướng dẫn giải

Lời giải

bản chất bài tính nhanh là tìm cách ghép hợp lý nhất

a) cách ghép "tách nguyên , thập phân tạo số đối nếu có thể"

\(A=6,3+\left(-3,7\right)+2,4+\left(-0,3\right)\)

\(A=\left(6,0+0,3\right)-\left(3+0,7\right)+\left(2+0,6\right)-0,3\)\(A=\left(6+3+2\right)+\left(0,3-0,3\right)-\left(0,7-0,6\right)\)

\(A=11-0,1=10,9\)

b) cách ghép tạo cặp số đối

\(B=\left(-4,9\right)+5,5+4,9+\left(-5,5\right)\)

\(B=\left(-4,9+4,9\right)+\left(5,5-5,5\right)\)

\(B=0+0=0\)

c) tương tự (b)

\(C=2,9+3,7+\left(-4,2\right)+\left(-2,9\right)+4,2\)

\(C=\left(2,9-2,9\right)+\left(-4,2+4,2\right)+3,7\)

\(C=0+0+3,7\)

\(C=3,7\)

d) cách ghép Phối hợp tư duy nhiều cách

\(D=\left(-6,5\right).2,8+2,8.\left(-3,5\right)\)

\(D=2,8.\left[\left(-6,5\right)+\left(-3,5\right)\right]\) (đặt nhận tử)

\(D=-2,8.\left[6,5+3,5\right]\)

{tổng hai số âm => phải là số (-) đẩy dấu (-) ra ngoài }

\(D=-2,8.\left[\left(6+0,5\right)+\left(3+0,5\right)\right]\) {(giống câu (a) }

\(D=-2,8.\left[\left(6+3\right)+\left(0,5+0,5\right)\right]\)

\(D=-2,8.\left[9+1\right]\)

\(D=-2,8.10=-2,8\)

p/s:

Bài này bản chất luyện kỹ năng

Kỹ năng rất quan trọng cho phần Phân tích đa thức thành thừa số

Khi đó Biểu thức toàn bằng chữ không phải số.

Luyện tập - Bài 21 (SGK tập 1 - Trang 15)

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ ?

          \(\dfrac{-14}{35};\dfrac{-27}{63};\dfrac{-27}{65};\dfrac{-36}{84};\dfrac{34}{-85}\)

b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\dfrac{-3}{7}\)

Hướng dẫn giải

Ta có : −1435=−2665=34−85=−0,4−1435=−2665=34−85=−0,4 Vậy các phân số −1435;−2665;34−85−1435;−2665;34−85 cùng biểu diễn một số hữu tỉ

Tương tự −2763=−3684=−37−2763=−3684=−37 cùng biểu diễn một số hữu tỉ

b) Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ 3737 là:

−37=−614=12−28=−1535

Luyện tập - Bài 22 (SGK tập 1 - Trang 16)

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần :

                  \(0,3;\dfrac{-5}{6};-1\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{13};0;-0,875\)

Hướng dẫn giải

Viết các phân số dưới dạng tối giản:

- So sánh các số hữu tỉ dương với nhau:

Ta có :

Vì 39 < 40 và 130 > 0 nên

- Tương tự So sánh các số hữu tỉ âm với nhau

Vậy:


Luyện tập - Bài 23 (SGK tập 1 - Trang 16)

Dựa vào tính chất " Nếu x < y và y < z thì x < z", hãy so sánh :

a) \(\dfrac{4}{5}\) và \(1,1\)

b) \(-500\) và \(0,001\)

c) \(\dfrac{13}{38}\) và \(\dfrac{-12}{-37}\)

Hướng dẫn giải

a) 45<1<1,1⇒45<1,145<1<1,1⇒45<1,1

b) -500 < 0 < 0,001 => -500 < 0,001

c) −12−37=1237<1236=13=1339<1338⇒−12−37<1338


Luyện tập - Bài 24 (SGK tập 1 - Trang 16)

Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh :

a) \(\left(-2,5.0,38.0,4\right)-\left[0,125.3.15.\left(-8\right)\right]\)

b) \(\left[\left(-20,83\right).0,2+\left(-9,17\right).0,2\right]:\left[2,47.0,5-\left(-3,53\right).0,5\right]\)

Hướng dẫn giải

a) [(-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8)]

=[(-2,5.0,4).0,38] - [(-8.0,125).3,15)]

= [(-1).0,38] - [(-1).3,15]

= -0,38 - (-3,15)

= 2.77

b) [(-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2] : [ 2,47.0,5 - (-3,53).0,5]

= [(-20,83 - 9,17).0,2] : [(2,47 + 3,53).0,5]

= (-6) : 3

= -2

Luyện tập - Bài 25 (SGK tập 1 - Trang 16)

Tìm \(x\) biết :

a) \(\left|x-1,7\right|=2,3\)

b) \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{3}=0\)

Hướng dẫn giải

a) |x - 1,7| = 2,3 => x - 1,7 = 2,3 hoặc x - 1,7 = -2,3

Với x - 1,7 = 2,3 => x = 2,3 + 1,7 = 4

Với x - 1,7 = -2,3 => x = -2,3 + 1,7 = -0,6

Vậy x = 4 hoặc x = -0,6

Giải bài 25 trang 16 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Luyện tập - Bài 26 (SGK tập 1 - Trang 16)

Sử dụng máy tính bỏ túi :

Tính :

a) \(\left(-3,1597\right)+\left(-2,39\right)\)

b) \(\left(-0,793\right)-\left(-2,1068\right)\)

c) \(\left(-0,5\right).\left(-3,2\right)+\left(-10,1\right).0,2\)

d) \(1,2.\left(-2,6\right)+\left(-1,4\right):0,7\)

Hướng dẫn giải

Loading...