Đơn thức

Lý thuyết

Bài 10 (SGK tập 2 - trang 32 )

Bạn Bình viết 3 ví dụ về đơn thức như sau :

\(\left(5-x\right)x^2\)                     \(-\dfrac{5}{9}x^2y\)                   \(-5\)

Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa ?

Hướng dẫn giải

Bạn Bình đã viết đúng 2 đơn thức đó là -\(\dfrac{5}{9}\)x2y; -5.

Biểu thức (5 - x)x2 = 5x2 – x3 không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.


Bài 11 (SGK tập 2 - trang 32 )

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức ?

a) \(\dfrac{2}{5}+x^2y\)

b) \(9x^2yz\)

c) \(15,5\)

d) \(1-\dfrac{5}{9}x^3\)

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức

b) 9x2yz;

c) 15,5;

Các biểu thức a) \(\dfrac{2}{5}\) + x2y; d) 1 - \(\dfrac{5}{9}\)x3; không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.


Bài 12 (SGK tập 2 - trang 32 )

a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau :

                 \(2,5x^2y\)              \(0,25x^2y^2\)

b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1

Hướng dẫn giải

a) Đơn thức 2,5x2y có hệ số là 2,5; phần biến là x2y.

Đơn thức 0,25x2y2 có hệ số là 0,25; phần biến là x2y2.

b) Thay x = 1 và y = -1 vào đơn thức 2,5x2y ta được 2,5x2y = 2,5.12(-1) = -2,5

Vậy đơn thức 2,5x2y có giá trị bằng -2,5 tại x = 1; y = -1.

Với đơn thức 0,25x2y2 ta được:

0,25x2y2 = 0,25 . 12 . (-1)2 = 0,25 . 1 . 1 = 0,25

Vậy đơn thức 0,25x2y2 có giá trị bằng 0,25 tại x = 1; y = -1.



Bài 13 (SGK tập 2 - trang 32 )

Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được :

a) \(-\dfrac{1}{3}x^2y\) và \(2xy^3\)

b) \(\dfrac{1}{4}x^3y\) và \(-2x^3y^5\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(\dfrac{-1}{3}x^2y.2xy^3\)

\(=\left(\dfrac{-1}{3}\right).2x^2x.yy^3\)

\(=\dfrac{-2}{3}x^3y^4\)

Bậc của đơn thức là: 7

b) Ta có: \(\dfrac{1}{4}x^3y.\left(-2\right)x^3y^5\)

\(=\dfrac{1}{4}.\left(-2\right)x^3x^3.yy^5\)

\(=\left(\dfrac{-1}{2}\right)x^6y^6\)

Bậc của đơn thứ là: 12

Bài 14 (SGK tập 2 - trang 32 )

Hãy viết đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1 ?

Hướng dẫn giải

Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là 9x2y.

Tổng quát: x2ny2m+1 (m, n \(\in\) N*).

VD :

+) -9xy ; -9x³y ; -9xy³ ; -9xy² ; v.v…
Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^(2k + 1).yⁿ
(Tức là số mũ của x phải lẽ,số mũ của y tùy ý ; k,n \(\in\)N )

+) 9x²y ; 9x²y² ; 9x^4.y³ ; v.v…
Tổng quát của trường hợp này là : -9.x^(2k).yⁿ
(Tức là số mũ của x chẵn,số mũ của y tùy ý ; k,n \(\in\)N )



Loading...