Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Định lí Pitago

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 53 (SGK tập 1 trang 131)

Tìm độ dài x trên hình 127

Hướng dẫn giải

undefined

undefined

Bài 54 (SGK tập 1 trang 131)

Đoạn dốc từ C đến A dài 8,5 m, độ dài CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB ?

Hướng dẫn giải

chiều cao AB là

\(\sqrt{8,5^2-7,5^2}=\sqrt{72,25-56,25}=\sqrt{16}=4\)

vậy chiều cao AB là 4m

Bài 55 (SGK tập 1 trang 131)

Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m ?

Hướng dẫn giải

chiều cao bức tường là

\(\sqrt{4^2-1^2}=\sqrt{16-1}=\sqrt{15}\)

Luyện tập 1 - Bài 56 (SGK tập 1 trang 131)

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau :

a) 9 cm, 15 cm, 12 cm

b) 5 dm, 13 dm, 12 dm

c) 7 m, 7 m, 10 m

Hướng dẫn giải

a) ta có \(9^2+12^2=81+144=225=15^2\)

vậy tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 9 cm, 15 cm, 12 cm là tam giác vuông

b) ta có \(5^2+12^2=25+144=169=13^2\)

vậy tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 5 dm, 13 dm, 12 dm là tam giác vuông

c) ta có \(7^2+7^2=49+49=98\\ 10^2=100\) và 98 khác 100

vậy tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt là 7 dm, 7 dm, 10 dm không phải là tam giác vuông

Luyện tập 1 - Bài 57 (SGK tập 1 trang 131)

Cho bài toàn : "Tam giác ABC có cạnh AB = 8, AC = 17, BC = 15 có phải là tam giác vuông hay không ? " Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau :

                                                \(AB^2+AC^2=8^8+12^2=64+289=353\)

                                                \(BC^2=15^2=225\)

Do \(353\ne225\)   nên               \(AB^2+AC^2\ne BC^2\)

Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông

Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ?

 

Hướng dẫn giải

lời giải trên sai

sửa

\(AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289=17^2\)Vậy tam giác ABC là tam giác vuông

Luyện tập 1 - Bài 58 (SGK tập 1 trang 132)

Đố :

Trong lúc Nam dựng tủ cho đứng thẳng, tủ có bị vướng vào trần nhà không  ?

Hướng dẫn giải

Gọi d là đường chéo của tủ. h là chiều cao của nhà. h= 21dm.

Ta có d2=202+42=400+16=416.

suy ra d= √416 (1)

Và h2=212=441, suy ra h= √441 (2)

So sánh (1) và (2) ta được d<h.

Như vậy anh Nam đẩy tủ đứng thẳng không bị vướng vào trần nhà.



Luyện tập 2 - Bài 59 (SGK tập 1 trang 133)

Bạn Tâm muốn đóng một nẹp chéo AC để chiếc khung hình chữ nhật ABCD được vững hơn (h.134). Tính độ dài AC, biết rằng AD = 48 cm. CD = 36 cm ?

Hướng dẫn giải

độ dài đường chéo AC là

\(\sqrt{48^2+36^2}=\sqrt{2304+1296}=\sqrt{3600}=60\)(cm)

vậy độ dài đường chéo AC là 60cm

Luyện tập 2 - Bài 60 (SGK tập 1 trang 133)

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\)). Cho biết  AB = 12 cm, AH = 12 cm, HC = 16 cm. Tính các độ dài AC, BC ?

Hướng dẫn giải

Ta có:

AC2= AH2+HC2=122+162=144+156=400.

=> AC=20(cm )

BH2=AB2-AH2=132-122

=169 - 144 = 25 => BH=5(cm)

Do đó BC=BH+HC=5+16=21(cm)



Luyện tập 2 - Bài 61 (SGK tập 1 trang 133)

Trên giấy kẻ ô vuông ( độ dài cạnh của ô vuông bằng 1), cho tam giác ABC như hình 135. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC ?

Hướng dẫn giải

Ta có: AB2=AM2+MB2

=22+12=5

Nên AB= √5

AC2=AN2+NC2

=9+16=52

nên AC=5

BC2=BK2+KC2

= 32+52=9+25=34

BC= √34



Luyện tập 2 - Bài 62 (SGK tập 1 trang 133)

Đố :

Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (h.136). Con Cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không ?(các kích thước như trên hình vẽ)

 

Hướng dẫn giải

Ta có:

OA2=42+32

=16+9=25

Suy ra OA= 5(m)

* OC2=62+ 82=36+64=100

=> OC =10(m)

* OB2=42+62=16+26=52

=> OB=√52 ≈ 7,2(m)

* OD2=32+82=9+64=73

=>OD= √73 ≈ 8,5(m)

Nên OA=5<9; OB≈7,2<9

OC=10>9; OD≈8.5<9

Như vậy con cún có thể đi tới các vị trí A,B,D nhưng không đế được vị trí C