Đại lượng tỉ lệ nghịch

Lý thuyết

Bài 12 (SGK tập 1 - Trang 58)

Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15

a) Tìm hệ số tỉ lệ

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x = 6; x = 10

Hướng dẫn giải

a) x và y là hai đại lượngtỉ lệ nghịch nên công thức tổng quát y = \(\dfrac{a}{x}\)

Theo đề bài x = 8 thì y = 15, thay voà công thức ta được:

15 = \(\dfrac{a}{8}\) hay a = 15.8 = 120

b) Biểu diễn y theo x:

y = \(\dfrac{120}{x}\)

c) Khi x = 6 thì y = \(\dfrac{120}{6}\) = 20.

Khi x = 10 thì y =\(\dfrac{120}{10}\)= 12.


Bài 13 (SGK tập 1 - Trang 58)

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau :

    x    0,5    -1,2         4     6  
    y         3     -2    1,5    

 

Hướng dẫn giải

Từ cột thứ 6 ta tính được hệ số a từ công thức y = ;

a = 4.1,5 = 6.Từ đó tính được các số còn lại. Ta được bảng sau:

Bài 14 (SGK tập 1 - Trang 58)

Cho biết 35 công nhân xây một ngôi nhà hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày ? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau) 

Hướng dẫn giải

Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số công nhân và số ngày xây xong ngôi nhà là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi số ngày do 28 công nhân xây xong ngôi nhà là x, khi đó theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

\(\dfrac{35}{28}=\dfrac{x}{168}\Rightarrow x=\dfrac{35.168}{28}=210\) ( ngày )

Bài 15 (SGK tập 1 - Trang 58)

a) Cho biết A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không ?

b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lương tỉ lệ nghịch với nhau không ?

c) Cho biết a (m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ?

Hướng dẫn giải

Bài 15. a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không?

b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang cong lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Hướng dẫn giải:

a) Tích xy là hằng số (diện tích cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Tổng x+ y là hằng số (trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau

c) Tích ab là hằng số ( chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

Loading...