Ước chung lớn nhất

Lý thuyết

Bài 139 (Sách giáo khoa trang 56)

Tìm ƯCLN của :

a) 56 và 140

b) 24, 84, 180

c) 60 và 180

d) 15 và 19

Hướng dẫn giải

Ước chung lớn nhất

Bài 140 (Sách giáo khoa trang 56)

Tìm ƯCLN của :

a) 16, 80, 176

b) 18, 30, 77

Hướng dẫn giải

a) Vì 80 16 và 176 16 nên ƯCLN (16, 80, 176) = 16;

b) Ta có 18 = 2 . 32 ; 30 = 2 . 3 . 5; 77 = 7 . 11. Do đó 18 , 30, 77 không có ước chung nào khác 1. Vậy ƯCLN (18, 30, 77) = 1.



Bài 141 (Sách giáo khoa trang 56)

Có hai nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không ?

Hướng dẫn giải

Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ 4 và 9.

Thật vậy 4 = 22; 9 = 32, chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế ƯCLN (4, 9) = 1; nghĩa là 4 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.



Luyện tập 1 - Bài 142 (Sách giáo khoa trang 56)

Tìm ƯCLN rồi tìm các ước chung của :

a) 16 và 24

b) 1870 và 234

c) 60, 90, 135

Hướng dẫn giải

a) ƯCLN (16, 24) = 8, ƯC (16, 24) = {1; 2; 4; 8};

b) Ta có 180 = 22 . 32 . 5; 234 = 2 . 32 . 13;

ƯCLN (180, 234) = 2 . 32 = 18, ƯC (180, 234) = {1; 2; 3; 6; 9; 18};

c) Ta có 60 = 22 . 3 . 5; 90 = 2 . 32 . 5; 135 = 33 . 5. Do đó

ƯCLN (60, 90, 135) = 3 . 5 = 15; ƯC (60, 90, 135) = {1; 3; 5; 15}.



Luyện tập 1 - Bài 143 (Sách giáo khoa trang 56)

Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng \(420⋮a\) và \(700⋮a\) ?

Hướng dẫn giải

Ước chung lớn nhất

Luyện tập 1 - Bài 144 (Sách giáo khoa trang 56)

Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 ?

Hướng dẫn giải

- Tìm ƯCLN(144,192).
- Chọn các ước lớn hơn 20 và nhỏ hơn hoặc bằng ƯCLN (144, 192).

Ta có:
144 = 2^4 . 3^2
192 = 2^6 . 3
=> ƯCLN(144;192) = 2^4 . 3 = 48

ƯC(144;192) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 16; 24; 48}

=> ước chung lớn hơn 20 là : 24 và 48

Luyện tập 1 - Bài 145 (Sách giáo khoa trang 56)

Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cm)

Hướng dẫn giải

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN (75, 105).

Vì 75 = 3 . 52 ; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN (75, 105) = 15.

ĐS: 15cm.



Luyện tập 2 - Bài 146 (Sách giáo khoa trang 57)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết rằng \(112⋮x;140⋮x;10< x< 20\) ?

Hướng dẫn giải

Theo đầu bài, x là một ước chung của 112 và 140. Vì 112 = 24 . 7;

140 = 22 . 5 . 7 nên ƯCLN (112, 140) = 22 . 7 = 28. Mỗi ước chung cuẩ 112 và 140 cũng là ước của 28 và ngược lại. Trong số các ước của 28 chỉ có 14 thỏa mãn điều kiện 10 < 14 < 20.

ĐS: x = 14.



Luyện tập 2 - Bài 147 (Sách giáo khoa trang 57)

Mai và Lan mỗi người mua cho tổ mình một số hộp bút chì mầu. Mai mua 28 bút, Lan mua 36 bút. Số bút trong các hộp bút đều bằng nhau và số bút trong mỗi hộp lớn hơn 2

a) Gọi số bút trong mỗi hộp là a. Tìm quan hệ giữa số a với mỗi số 28, 36, 2

b) Tìm số a nói trên

c) Hỏi Mai mua bao nhiêu hộp bút chì màu ? Lan mua bao nhiêu hộp bút chì mầu ?

Hướng dẫn giải

Hỏi đáp Toán

Luyện tập 2 - Bài 148 (Sách giáo khoa trang 57)

Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các các tổ, số nữ cũng vậy.

Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ?

Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?

Hướng dẫn giải

Hỏi đáp Toán

Loading...