Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con. Luyện tập

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 16 (Sách giáo khoa trang 13)

Mỗi tập hợp sau có bao nhiêu phần tử ?

a) Tập hợp A các số tự nhiên \(x\) mà \(x-8=12\)

b) Tập hợp B các số tự nhiên \(x\) mà \(x+7=7\)

c) Tập hợp C các số tự nhiên \(x\) mà \(x.0=0\)

d) Tập hợp D các số tự nhiên \(x\) mà \(x.0=3\)

Hướng dẫn giải

a) Vì 12 + 8 = 20 nên A = {20}

Vậy tập hợp A có 1 phần tử .

b) Vì 7 - 7 = 0 nên B = {0}

Vậy tập hợp A có 1 phần tử .

c) Vì số nào nhân 0 cũng bằng 0 nên C = {0;1;2;3;...}

Tập hợp C có vô số phần tử .

d) Vì x không thỏa mãn nên D = {\(\varphi\)}

Bài 17 (Sách giáo khoa trang 13)

Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hơn có bao nhiêu phần tử ?

a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 20

b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 nhưng nhỏ hơn 6

Hướng dẫn giải

a) Các số tự nhiên không vượt quá 20 là những số tự nhiên bé hơn hoặc bằng 20.

Do đó A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}.

Như vậy A có 21 phần tử.

b) Giữa hai số liền nhau không có số tự nhiên nào nên B \(\in\varnothing\)


Bài 18 (Sách giáo khoa trang 13)

Cho \(A=\left\{0\right\}\). Có thể nói rằng A là tập hợp rỗng hay không ?

Hướng dẫn giải

Tập hợp A có một phần tử, đó là số 0. Vậy A không phải là tập hợp rỗng.

Bài 19 (Sách giáo khoa trang 13)

Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tập hợp B các số tự nhiên nhỏ hơn 5, rồi dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp trên ?

Hướng dẫn giải

A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

B = {0; 1; 2; 3; 4}.

\(\Rightarrow\)B \(\subset\) A

Bài 20 (Sách giáo khoa trang 13)

Cho tập hợp \(A=\left\{15;24\right\}\). Điền kí hiệu \(\in,\subset\) vào chỗ chấm cho đúng ?

a) \(15........A\)

b) \(\left\{15\right\}.....A\)

c) \(\left\{15;24\right\}.......A\)

Hướng dẫn giải

a) 15 \(\in\) A.

b) {15} không phải là một phần tử mà là một tập hợp gồm chỉ một phần tử là số 15. Vì 15 \(\in\) A nên {15} \(\subset\)A.

Lưu ý. Nếu A là một tập hợp và a ∈ A thì {a} không phải là một phần tử của tập hợp A mà là một tập hợp con gồm một phần tử của A.

Do đó {a} \(\subset\)A. Vì vậy viết {a} \(\in\) A là sai.

c) {15; 24} = A.


Luyện tập - Bài 21 (Sách giáo khoa trang 14)

Tập hợp \(A=\left\{8;9;10;.....;20\right\}\) có \(20-8+1=13\) (phần tử)

Tổng quát :

Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có \(b-a+1\) phần tử

Hãy tính số phần tử của tập hợp sau : \(B=\left\{10;11;12;...99\right\}\)

Hướng dẫn giải

Số phần tử của tập hợp B là 99 - 10 + 1 = 90.

Luyện tập - Bài 22 (Sách giáo khoa trang 14)

Số chẵn là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.

Số lẻ là số tự nhiên có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9

Hai số chẵn (hoặc lẻ) liên tiếp thì hơn kém nhau 2 đơn vị

a) Viết tập hợp C các số chẵn nhỏ hơn 10

b) Viết tập hợp L các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20

c) Viết tập hợp A ba số chẵn liên tiếp trong đó số nhỏ nhất là 18

d) Viết tập hợp B bốn số lẻ liên tiếp, trong đó số lớn nhất là 31

Hướng dẫn giải

a) C = {0; 2; 4; 6; 8}

b) L = { 11; 13; 15; 17; 19}

c) A = {18; 20; 22}

d) B = {25; 27; 29; 31}


Luyện tập - Bài 23 (Sách giáo khoa trang 14)

Tập hợp \(C=\left\{8;10;12;....;30\right\}\) có \(\left(30-8\right):2+1=12\) (phần tử)

Tổng quát :

- Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có \(\left(b-a\right):2+1\) phần tử

- Tập hơn các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có \(\left(n-m\right):2+1\) phần tử

Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau :

              \(D=\left\{21;23;25;....;99\right\}\)

              \(E=\left\{32;34;36;....;96\right\}\)

Hướng dẫn giải

Áp dụng :

D = { 21,23,25,...,99 } có ( 99-21):2+1 = 40 ( phần tử )

E = { 32,34,36,...,96 } có (96-32):2+1= 33 ( phần tử )

Luyện tập - Bài 24 (Sách giáo khoa trang 14)

Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10

       B là tập hợp các số chẵn

       \(\mathbb{N}^{\circledast}\)  là tập hợp các số tự nhiên khác 0

Dùng kí hiệu \(\subset\) để thể hiện quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp \(\mathbb{N}\) các số tự nhiên ?

Hướng dẫn giải

\(A\subset N\)

\(B\subset N\)

\(N^{\circledast}\subset N\)

Luyện tập - Bài 25 (Sách giáo khoa trang 14)

Cho bảng sau (Niên giám năm 1999)

Viết tập hợp A bốn nước có diện tích lớn nhất, viết tập hợp B ba nước có diện tích nhỏ nhất ?

Hướng dẫn giải

Tập hợp A là :

A = { In - đô - nê - xi - a ; Mi - an - ma ; Thái Lan ; Việt Nam }

Tập hợp B là :

B = { Xin - ga - po ; Bru - nây ; Cam - pu - chia }

Loading...