Phép nhân phân số

Lý thuyết

Bài 69 (Sách giáo khoa trang 36)

Nhân các phân số (chú ý rút gọn nếu có thể)

a) \(\dfrac{-1}{4}.\dfrac{1}{3}\)

b) \(\dfrac{-2}{5}.\dfrac{5}{-9}\)

c) \(\dfrac{-3}{4}.\dfrac{16}{17}\)

d) \(\dfrac{-8}{3}.\dfrac{15}{24}\)

e) \(\left(-5\right).\dfrac{8}{15}\)

g) \(\dfrac{-9}{11}.\dfrac{5}{18}\)

Hướng dẫn giải

a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; g) .

Bài 70 (Sách giáo khoa trang 37)

Phân số \(\dfrac{6}{35}\) có thể viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.

Chẳng hạn :

                       \(\dfrac{6}{35}=\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{7}\)

Hãy tìm các cách viết khác ?

Hướng dẫn giải

Ta có : 6 = 1 . 6 = 2 . 3; 35 = 5 . 7

Do đó ta có ba cách phân tích khác sau đây:

; ; .


Bài 71 (Sách giáo khoa trang 37)

Tìm \(x\), biết :

a) \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{8}.\dfrac{2}{3}\)

b) \(\dfrac{x}{126}=\dfrac{-5}{9}.\dfrac{4}{7}\)

Hướng dẫn giải

a) Thực hiện phép nhân ở vế phải rồi áp dụng quy tắc chuyển vế.

b) Thực hiện phép nhân ở về phải rồi quy đồng mẫu hai vế.

ĐS. a) ; b) x = -40.


Bài 72 (Sách giáo khoa trang 37)

Đố :

Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả

Chẳng hạn : Cặp phân số \(\dfrac{7}{3}\) và \(\dfrac{7}{4}\) có :

                       \(\dfrac{7}{3}.\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.7}{3.4}=\dfrac{49}{12}\)

                        \(\dfrac{7}{3}+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7.4+7.3}{12}=\dfrac{49}{12}\)

Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy ?

Hướng dẫn giải

Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: .

Ta muốn có .

Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a.

Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a.

Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có:

Mặt khác, Vậy .

Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.


Loading...