Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Lý thuyết

Bài 125 (Sách giáo khoa trang 50)

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :

a) 60

b) 84

c) 285

d) 1 035

e) 400

g) 1 000 000

Hướng dẫn giải

a) 60 = 22 . 3 . 5

b) 64 = 26

c) 285 = 3 . 5 . 19

d) 1035 = 32 . 5 . 23

e) 400 = 24 . 52

g) 1000000 = 26 . 56

Bài 126 (Sách giáo khoa trang 50)

An phân tích các số 120, 306, 567 ra thừa số nguyên tố như sau :

                          \(120=2.3.4.5\)

                          \(306=2.3.51\)

                          \(564=9^2.7\)

An làm như trên có đúng không ? Hãy sửa lại trong trường hợp An làm không đúng ?

Hướng dẫn giải

An làm không đúng vì chưa phân tích hết ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn, 4, 51, 9 không phải là các số nguyên tố.

Kết quả đúng phải là:

120 =23 . 3 . 5; 306 = 2 . 32 . 17; 567 = 34 . 7.



Bài 127 (Sách giáo khoa trang 50)

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số đó chia hết cho các số nguyên tố nào ?

a) 225

b) 1 800

c) 1 050

d) 3 060

Hướng dẫn giải

a) 225 = 32 . 52 chia hết cho 3 và 5;

b) 1800 = 23 . 32 . 52 chia hết cho 2, 3, 5;

c) 1050 = 2 . 3 . 52 . 7 chia hết cho 2, 3, 5, 7;

d) 3060 = 22 . 32 . 5 . 17 chia hết cho 2, 3, 5, 17.



Bài 128 (Sách giáo khoa trang 50)

Cho số \(a=2^3.5^5.11\)

Mỗi số 4, 8, 16, 11, 20 có là ước của a hay không ?

Hướng dẫn giải

4 là một ước của a vì 4 là một ước của 23 ;

8 = 23 là một ước của a;

16 không phải là ước của a;

11 là một ước của a;

20 cũng là ước của a vì 20 = 4 . 5 là ước của 23 . 52 .



Luyện tập - Bài 129 (Sách giáo khoa trang 50)

a) Cho số \(a=5.13\). Hãy viết tất cả các ước của a

b) Cho số \(b=2^5\). Hãy viết tất cả các ước của b

c) Cho số \(c=3^2.7\). Hãy viết tất cả các ước của c

Hướng dẫn giải

a) 5 . 13 có các ước là 1, 5, 13, 65.

Lưu ý. Muốn tìm các ước của a . b ta tìm các ước của a, của b và tích của mỗi ước của a với một ước của b.

b) Các ước của 25là 1, 2, 22, 23, 24, 25 hay 1, 2, 4, 8, 16, 32.

c) Các ước của 32 . 7 là 1, 3, 32, 7, 3 . 7, 32. 7 hay 1, 3, 9, 7, 21, 63.



Luyện tập - Bài 130 (Sách giáo khoa trang 50)

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số :

51; 75; 42; 30

Hướng dẫn giải

51 = 3 . 17, Ư(51) = {1; 3; 17; 51};

75 = 3 . 25, Ư(75) = {1; 3; 5; 25; 15; 75};

42 = 2 . 3 . 7, Ư(42) = {1; 2; 3; 7; 6; 14; 21; 42};

30 = 2 . 3 . 5, Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}


Luyện tập - Bài 131 (Sách giáo khoa trang 50)

a) Phân tích của hai số tự nhiên bằng 42. Tìm mỗi số ?

b) Tích của hai số tự nhiên a và b bằng 30. Tìm a và b, biết rằng a < b

 

Hướng dẫn giải

a) Giả sử 42 = a . b = b . a. Điều này có nghĩa là a và b là những ước của 42. Vì b = 42 : a nên chỉ cần tìm a. Nhưng a có thể là một ước bất kì của 42.

Nếu a = 1 thì b = 42.

Nếu a = 2 thì b = 21.

Nếu a = 3 thì b = 14.

Nếu a = 6 thì b = 7.

b) ĐS: a = 1, b = 30;

a = 2, b = 15;

a = 3, b = 10;

a = 5, b = 6.



Luyện tập - Bài 132 (Sách giáo khoa trang 50)

Tâm có 28 viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp 28 viên bi đó vào mấy túi ? (Kể cả trường hợp xếp vào một túi) 

Hướng dẫn giải

Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của 28. Ta có 28 = 22 . 7. Suy ra tập hợp các ước của 28 là {1; 2; 4; 7; 14; 28}. Vậy số túi có thể là: 1, 2, 4, 7, 14, 28.

Luyện tập - Bài 133 (Sách giáo khoa trang 51)

a) Phân tích số 111 ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của 111.

b) Thay dấu \(\circledast\) bởi chữ số thích hợp

                       \(\overline{\circledast\circledast}.\circledast=111\)

Hướng dẫn giải

a) 111 = 3 . 37.

Tập hợp Ư(111) = {1; 3; 37; 111}.

b) Từ câu a suy ra phải điền các chữ số như sau 37 . 3 = 111.



Loading...