Ôn tập chương II

Lý thuyết

Câu hỏi ôn tập - Bài 2 (Sách giáo khoa trang 98)

a) Viết số đối của số nguyên a

b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?

c) Số nguyên nào bằng số đối của nó ?

Hướng dẫn giải

a) Viết số đối của số nguyên a

Trả lời: Số đối của số nguyên a là -a.

b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? Số 0 ?

Trả lời: Số đối của a có thể là số nguyên dương khi a là số nguyên âm

Số đối của a có thể là số nguyên âm khi a là số nguyên dương.

Số đối của a là số 0 khi a bằng 0.

c) Số nguyên nào bằng số đối của nó ?

Trả lời: Số nguyên bằng số đối của nó là số 0.

Câu hỏi ôn tập - Bài 3 (Sách giáo khoa trang 98)

a) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là gì ?

b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương ? Số nguyên âm ? số 0 ?

Hướng dẫn giải

a) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a là khoảng cách của điểm a và điểm 0 trên trục số

b) Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số nguyên dương

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a không thể là số nguyên âm

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên a có thể là số 0

Câu hỏi ôn tập - Bài 4 (Sách giáo khoa trang 98)

Phát biểu các quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên ?

Hướng dẫn giải

- Quy tắc cộng 2 số nguyên :

+) Cộng 2 số nguyên dương : Muốn cộng 2 số nguyên dương , ta cộng chúng như cộng các số tự nhiên .

+) Cộng 1 số với 0 : 1 số nguyên cộng với 0 thì vẫn bằng chính nó .

+) Cộng 2 số nguyên âm : Muốn cộng 2 số nguyên âm , ta cộng 2 giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được .

+) Cộng 2 số nguyên khác dấu : Muốn cộng hai số nguyên khác dấu (không đối nhau), ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối (số lớn trừ số nhỏ), rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn .

+) Cộng 2 số đối nhau : 2 số đối nhau có tổng bằng 0 .

- Quy tắc trừ 2 số nguyên : Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b ta cộng a với số đối của b. Kết quả tìm được gọi là hiệu của a và b .

- Quy tắc nhân 2 số nguyên :

+) Nhân 2 số nguyên dương : Muốn nhân 2 số nguyên dương , ta nhân 2 số đó như nhân 2 số tự nhiên .

+) Nhân 2 số nguyên âm : Muốn nhân 2 số nguyên âm , ta nhân 2 giá trị tuyệt đối của chúng .

+) Nhân 1 số nguyên với 0 : 1 số nguyên nhân với 0 thì được kết quả là 0 .

+) Nhân 2 số nguyên khác dấu : Muốn nhân hai số nguyên khác dấu ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu "-" trước kết quả nhận được .


Câu hỏi ôn tập - Bài 5 (Sách giáo khoa trang 98)

Viết dưới dạng công thức các tính chất của phép cộng, phép nhân các số nguyên ?

Hướng dẫn giải

Các tính chất của phép cộng :

* a + b = b + a

* (a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b

* a + 0 = 0 + a = a

Các tính chất của phép nhân :

* a.b = b.a

* (a.b).c = a.(b.c) = (a.c).b

* a.1 = 1.a

Tính chất của cả phép nhân lẫn phép cộng

* (a + b).c = a.c + b.c

Câu hỏi ôn tập - Bài 1 (Sách giáo khoa trang 98)

Viết tập hợp \(\mathbb{Z}\) các số nguyên : \(\mathbb{Z}=\left\{...............\right\}\)

Hướng dẫn giải

\(\text{Z}=\left\{...;-2;-1;0;1;2;....\right\}\)

Bài 107 (Sách giáo khoa trang 98)

Trên trục số cho hai điểm a, b (h.53). Hãy :

a) Xác định các điểm : \(-a,-b\) trên trục số

b) Xác định các điểm \(\left|a\right|,\left|b\right|,\left|-a\right|,\left|-b\right|\) trên trục số :

c) So sánh các số \(a,b,-a,-b,\left|a\right|,\left|b\right|,\left|-a\right|,\left|-b\right|\) với 0

Hướng dẫn giải

a) Xác định các điểm –a, -b trên trục số:

Giải bài 107 trang 98 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6

b) Xác định các điểm |a|, |b|, |-a|, |-b| trên trục số:

Giải bài 107 trang 98 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6

c) So sánh các số a, b, -a, -b, |a|, |b|, |-a|, |-b| với 0:

a ở bên trái trục số => a là số nguyên âm nên a < 0.

Do đó: -a = |a| = |a| > 0.

b ở bên phải trục số => b là số nguyên dương nên b = |b| = |-b| > 0-b < 0.

Bài 108 (Sách giáo khoa trang 98)

Cho số nguyên a khác 0. So sánh \(-a\) với \(a\)\(-a\) với \(0\) ?

Hướng dẫn giải

* \(-a\) với \(a\)

Nếu a là số nguyên dương: \(-a< a\)

Nếu a là số nguyên âm: \(-a=a\)

* \(-a\) với \(0\)
Nếu a là số nguyên dương: \(-a< 0\)

Nếu a là số nguyên dương: \(-a>0\)

Bài 109 (Sách giáo khoa trang 98)

Dưới đây là tên và năm sinh của một số nhà toán học :

                       Tên          Năm sinh

Lương Thế Vinh

Đề - các

Pi - ta - go

Gau - xơ

Ác - si - mét

Ta - lét

Cô - va - lep - xkai - a

1441

1596

-570

1777

-287

-624

1850

Sắp xếp các năm sinh trên đây theo thứ tự thời gian tăng dần ?

Hướng dẫn giải

Theo thứ tự tăng dần

Tên Năm sinh

Ta - lét

Pi - ta - go

Ác - si - mét

Lương Thế Vinh

Đề - các

Gau - xơ

Cô - va - lep - xkai - a

-624

-570

-287

1441

1596

1777

1850

Bài 110 (Sách giáo khoa trang 99)

Trong các câu sau đây, câu nào đúng, câu nào sai ? Cho ví dụ minh họa đối với các câu sai :

a) Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm

b) Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương

c) Tích của hai số nguyên âm là một số nguyên âm

d) Tích của hai số nguyên dương là một số nguyên dương

Hướng dẫn giải

a) Đúng

Ví dụ: (-2)+ (-3)= -(2+3)= -5

b) Đúng

Ví dụ: 2+3=5

c) Sai. Ví dụ: (-2).(-3) = 6 > 0

d) Đúng

Ví dụ: 28.2= 56

Bài 111 (Sách giáo khoa trang 99)

Tính các tổng sau :

a) \(\left[\left(-13\right)+\left(-15\right)\right]+\left(-8\right)\)

b) \(500-\left(-200\right)-210-100\)

c) \(-\left(-129\right)+\left(-119\right)-301+12\)

d) \(777-\left(-111\right)-\left(-222\right)+20\)

Hướng dẫn giải

a) [(-13) + (-15)] + (-8)

= -28 - 8

= -36

b) 500 – (-200) – 210 - 100

= 500 + 200 – 210 - 100

= (500 + 200) - (210 + 100)

= 700 - 310

= 390

c) –(-129) + (-119) - 301 + 12

= 129 + 12 – 119 - 301

= (129 + 12) - (119 + 301)

= 141 – 420

= -279

d) 777 – (-111) – (-222) + 20

= 777 + 111 + 222 + 20

= (777 + 111 + 222) + 20

= 1110 + 20

= 1130

Bài 112 (Sách giáo khoa trang 99)

Đố vui :

Bạn Điệp đã tìm được hai số nguyên, số thứ nhất (2a) bằng hai lần số thứ hai (a) nhưng số thứ hai trừ đi 10 lại bằng số thứ nhất trừ đi 5 (tức là \(a-10=2a-5\) ). Hỏi đó là hai số nào ?

Hướng dẫn giải

Cho số thứ nhất: 2a, số thứ hai: a

- Theo đề bài, ta có:

\(a-10=2a-5\)

\(\Rightarrow\left(-10\right)+5=2a-a\)

\(\Rightarrow-5=a\) hoặc \(a=-5\)

Số thứ nhất: \(\left(-5\right).2=-10\)

Số thứ hai: \(\left(-5\right)\)

Bài 114 (Sách giáo khoa trang 99)

Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên \(x\) thỏa mãn :

a) \(-8< x< 8\)

b) \(-6< x< 4\)

c) \(-20< x< 21\)

Hướng dẫn giải

a) −8<x<8

=> x= {-7;-6;-5;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5;6;7}

Tổng các số nguyên x là:

(-7)+(-6)+(-5)+.....+6+7

=0

b) −6<x<4

=> x={-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3}

Tổng các số nguyên x là:

(-5)+(-4)+(-3)+....+2+3

=-9

c) −20<x<21

x={-19;-18;-17;....;19;20}

Tổng các số nguyên x là:

(-19)+(-18)+(-17)+....+19+20

=20

Bài 115 (Sách giáo khoa trang 99)

Tìm \(a\in\mathbb{Z}\) biết :

a) \(\left|a\right|=5\)

b) \(\left|a\right|=0\)

c) \(\left|a\right|=-3\)

d) \(\left|a\right|=\left|-5\right|\)

e) \(-11\left|a\right|=-22\)

Hướng dẫn giải

a) |a| = 5 => a = 5 hay a = -5

b) |a| = 0 => a = 0

c) |a| = -3 không tìm được a nào như thế vì |a| không thể là số âm.

d) |a| = |-5| = 5 => a = 5 hay a = -5

e) -11|a| = -22 => |a| = (-22):(-11) = 2 => a = 2 hay a = -2

Bài 116 (Sách giáo khoa trang 99)

Tính :

a) \(\left(-4\right).\left(-5\right).\left(-6\right)\)

b) \(\left(-3+6\right).\left(-4\right)\)

c) \(\left(-3-5\right)\left(-3+5\right)\)

d) \(\left(-5-13\right):\left(-6\right)\)

Hướng dẫn giải

a.-120

b. - 12

c. - 16

d. 3

Bài 113 (Sách giáo khoa trang 99)

Đố : 

Hãy điền các số \(1;-1;2;-2;3;-3\) vào các ô trống ở hình vuông dưới (mỗi số vào một ô) sao cho tổng ba số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau

     
          5
     4         0

 

Hướng dẫn giải

Vì điền mỗi số vào một ô nên ta có tổng 9 số ở 9 ô vuông là:

\(1+\left(-1\right)+2+\left(-2\right)+3+\left(-3\right)+4+5+0=9\)

Do đó tổng 3 số ở mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo sẽ là 3.

Từ đó:

- Với ô trống còn lại ở cột 3 điền là \(-2\) vì: \(3-5-0=-2\) (lấy tổng trừ đi hai ô còn lại).

- Với ô trống còn lại ở hàng 3 điền là \(-1\) vì: \(3-4-0=-1\)

Khi đó ta được bảng:

Giải bài 113 trang 99 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6

- Với ô trống ở giữa trên đường chéo ta điền là \(1\) bởi vì: \(3-4-\left(-2\right)=1\)

Làm tương tự với các ô trống còn lại ta sẽ được bảng kết quả như sau:

Giải bài 113 trang 99 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6

Bài 117 (Sách giáo khoa trang 99)

Tính :

a) \(\left(-7\right)^3.2^4\)

b) \(5^4.\left(-4\right)^2\)

Hướng dẫn giải

a) (−7)3.24

=-343.16

=-5488

b) 54.(−4)2

=625.16

=10000

Bài 118 (Sách giáo khoa trang 99)

Tìm số nguyên \(x\) biết :

a) \(2x-35=15\)

b) \(3x+17=2\)

c) \(\left|x-1\right|=0\)

Hướng dẫn giải

a) 2x−35=15

=>2x =15+35

=>2x =50

=>x =50:2

=> x =25

b) 3x+17=2

=>3x =2-17

=>3x =-15

=> x =-15:3

=> x =-5

c) |x−1|=0

=> x-1=0

=>x =1

Bài 119 (Sách giáo khoa trang 100)

Tính bằng hai cách :

a) \(15.12-3.5.10\)

b) \(45-9.\left(13+5\right)\)

c) \(29.\left(19-13\right)-19.\left(29-13\right)\)

Hướng dẫn giải

a)

Cách 1:

15.12 – 3.5.10 = 180 - 150 = 30

Cách 2:

15.12 – 3.5.10 = 15.12 – 15.10 = 15.(12 - 10) = 15.2 = 30

b)

Cách 1:

45 – 9.(13 + 5) = 45 – 9.18 = 45 - 162 = -117

Cách 2:

45 – 9.(13 + 5) = 9.5 – 9.13 – 9.5 = 9.5 – 9.5 – 9.13

= -9.13 = -117

c)

Cách 1:

29.(19 - 13) – 19.(29 - 13) = 29.6 – 19.16 = 174 – 304 = -130

Cách 2:

29.(19 - 13) – 19.(29 - 13) = 29.19 - 29.13 - 19.29 + 19.13

= 29.19 - 29.19 - 29.13 + 19.13 = 13.(-29 + 19)

= 13.(-10) = -130

Bài 120 (Sách giáo khoa trang 100)

Cho hai tập hợp \(A=\left\{3;-5;7\right\}\)\(B=\left\{-2;4;-6;8\right\}\)

a) Có bao nhiêu tích a.b  (với \(a\in A;b\in B\)) được tạo thành

b) Có bao nhiêu tích lớn hơn 0, bao nhiêu tích nhỏ hơn 0 ?

c) Có bao nhiêu tích là bội của 0 ?

d) Có bao nhiêu tích là ước của 20 ?

Hướng dẫn giải

a) Có 12 tích a.b được tạo thành.

3.(-2)

3.4

3.(-6)

3.8

-5.(-2)

-5.4

-5.(-6)

-5.8

7.(-2)

7.4

7.(-6)

7.8

b) Có 6 tích nhỏ hơn 0, có 6 tích lớn hơn 0

c) Có 12 tích là bội của 0

d) Có 2 tích là ước của 20:

+-5.(-2)

+-5.4

Bài 121 (Sách giáo khoa trang 100)

Đố :

Hãy điền các số nguyên thích hợp vào các ô trống trong bảng dưới đây sao cho tích của ba số ở ba ô liên nhau đều bằng 20 :

        6                 4  

 

Hướng dẫn giải

Cách làm như sau: gọi 3 số còn lại trong 4 ô đầu tiên lần lượt là a, b, c như hình dưới:

Giải bài 121 trang 100 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6

Tích 3 ô đầu tiên là: a.b.6

Tích 3 ô thứ hai là: b.6.c

Theo bài, tích 3 số ở ba ô liên tiếp đều bằng 120 nên:

a.b.6 = b.6.c => a = c

Từ đó ta tìm ra qui luật: các số ở cách nhau 2 ô đều bằng nhau. Ta điền 6 và -4 vào bảng, như sau:

Giải bài 121 trang 100 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6

Vậy số còn lại bằng (-5) vì: (-5).(-4).6 = 120.

Giải bài 121 trang 100 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6

Loading...