Ôn tập chương I

Lý thuyết

Bài 1 (Sách giáo khoa trang 61)

Viết dạng tổng quát các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng, phép nhân, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ?

Hướng dẫn giải

Tính chất giao hoán

+phép cộng: a+b=b+a

+phép nhân: a.b=b.a

Tính chất kết hợp

+phép cộng : (a +b)+c=a+(b+c)

+phép nhân : (a.b).c =a.(b.c)

Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng :a .(b+c) =a.b+a.c

Bài 2 (Sách giáo khoa trang 61)

Lũy thừa bậc n của a là gì ?

Hướng dẫn giải

n^a = a.a.a.... (n thừa số a)

Bài 3 (Sách giáo khoa trang 61)

Viết công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số, chia hai lũy thừa cùng cơ số ?

Hướng dẫn giải

-Công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

\(a^m.a^n=a^{m+n}\)

-Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số:

\(a^m:a^n=a^{m-n}\)

Bài 4 (Sách giáo khoa trang 61)

Khi nào ta nói số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b ?

Hướng dẫn giải

khi stn a chia hết cho stn b khác 0 nếu có số tự nhiên k sao cho a= b.k

Bài 5 (Sách giáo khoa trang 61)

Phát biếu và viết dạng tổng quát hai tính chất chia hết cho một tổng ?

Hướng dẫn giải

Tính chất 1:

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

Dạng tổng quát: \(a⋮m;\text{ }b⋮m;\text{ }c⋮m\text{ }\Rightarrow\text{ }a+b+c⋮m\)

Tính chất 2:

Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

Dạng tổng quát: \(a⋮m;\text{ }b⋮m;\text{ }c⋮̸m\text{ }\Rightarrow\text{ }a+b+c⋮̸m\)

Bài 6 (Sách giáo khoa trang 61)

Phát biểu các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 ?

Hướng dẫn giải

Hỏi đáp Toán

Bài 7 (Sách giáo khoa trang 61)

Thế nào là số nguyên tố, hợp số ? Cho ví dụ ?

Hướng dẫn giải

_ Số nguyên tố : là các số khác 0 ; 1 và có ước là 1 và chính nó( thuộc N).Ví dụ :2 ; 3 ; 7 ; ...

_Hợp số :là các số khác 0 ; 1 và có trên 2 ước (thuộc N).Ví dụ 4 : 6 : 9 ;...

Bài 8 (Sách giáo khoa trang 61)

Thế nào là hai số nguyê tố cùng nhau ? Cho ví dụ ?

Hướng dẫn giải

Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ƯCLN là 1.

Ví dụ 5 và 7 ; 13 và 12

Bài 9 (Sách giáo khoa trang 61)

ƯCLN của hai hay nhiều số là gì ? Nêu cách tìm ?

Hướng dẫn giải

1. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Kí hiệu ước chung lớn nhất của các số a, b, c là ƯCLN (a, b, c).

2. Cách tìm ƯCLN

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.



Bài 10 (Sách giáo khoa trang 61)

BCNN của hai hay nhiều số là gì ? Nêu cách tìm ?

Hướng dẫn giải

BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 của tập hợp các số đó. Bội chung nhỏ nhất của hai số a và b kí hiệu là BCNN(a;b)

Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện ba bước sau:

-Bước 1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố .

-Bước 2:Chọn ra các thừa số chung và thừa số riêng.

-Bước 3:Lập các tích đã chọn , mỗi thừa số lấy vơí số mũ lớn nhất. Tích đó chính là BCNN phải tìm.

Bài 159 (Sách giáo khoa trang 63)

Tìm kết quả của các phép tính :

a) \(n-n\)

b) \(n:n;\left(n\ne0\right)\)

c) \(n+0\)

d) \(n-0\)

e) \(n.0\)

g) \(n.1\)

h) \(n:1\)

Hướng dẫn giải

a) n - n = 0

b) n:n = 1 c

) n + 0 = n

d) n - 0 = n

e) n.0 = 0

g) n.1 = n

h) n:1 = n

Bài 160 (Sách giáo khoa trang 63)

Thực hiện các phép tính :

a) \(204-84:12\)

b) \(15.2^3+4.3^2-5.7\)

c) \(5^6:5^3+2^3.2^2\)

d) \(164.53+47.164\)

Hướng dẫn giải

a)

204 - 84:12 = 204 - 7 = 197

b)

15.23 + 4.32 - 5.7 = 15.8 + 4.9 – 5.7 = 120 + 36 - 35 = 121

c) Áp dụng:

am . an = am+n

am : an = am-n

56:53 + 23.22 = 53 + 25 = 125 + 32 = 157

d)

164.53 + 47.164 = 164(53 + 47) = 164.100 = 16400

Bài 161 (Sách giáo khoa trang 63)

Tìm số tự nhiên \(x\), biết :

a) \(219-7\left(x+1\right)=100\)

b) \(\left(3x-6\right).3=3^4\)

Hướng dẫn giải

a) 219 - 7(x + 1) = 100 <=> 7(x+1) = 219 - 100
<=> 7(x+1) = 119 <=> x + 1 = 119 : 7 <=> x + 1 = 17

<=> x = 17 - 1 <=> x = 16
b) (3x - 6).3 = 3434 <=> 3x - 6 = 3434 : 3 <=> 3x - 6 = 3333
<=> 3x = 27 + 6 <=> 3x = 33 <=> x = 11

Bài 162 (Sách giáo khoa trang 63)

Để tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12, ta có thể viết \(\left(x-3\right):8=12\) rồi tìm x, ta được \(x=99\)

Bằng cách làm như trên, hãy tìm số tự nhiên x, biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8, sau đó chia cho 4 được 7 ?

Hướng dẫn giải

(3x - 8):4 = 7

3x - 8 = 7.4

3x - 8 = 28

3x = 28 + 8

3x = 36

x = 36:3

x = 12

Bài 163 (Sách giáo khoa trang 63)

Đố :

Điền các số 25, 18, 22, 33 vào chỗ trống và giải bài toán sau :

Lúc .....giờ, người ta thắp một ngọn nến nếu có chiều cao........cm. Đến ........giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao........cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm bao nhiêu cm ?

Hướng dẫn giải

Lúc 18 giờ người ta đốt một ngọn nến có chiều cao 33 cm. Đến 22 giờ cùng ngày, ngọn nến chỉ còn cao 25 cm. Trong một giờ, chiều cao của ngọn nến giảm đi bao nhiêu xentimet ?

HD:

Thời gian cây nến cháy là 22 – 18 = 4 (giờ).

Trong 4 giờ chiều cao cây nến giảm đi là 33 – 25 = 8 (cm).

Vậy trong 4 giờ chiều cao cây nến giảm đi là 33 – 25 = 8 (cm).

Vậy trong một giờ chiều cao cây nến giảm đi là 8 : 4 = 2 (cm).

Bài 164 (Sách giáo khoa trang 63)

Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố :

a) \(\left(1000+1\right):11\)

b) \(14^2+5^2+2^2\)

c) \(29.31+144:12^2\)

d) \(333:3+225:15^2\)

Hướng dẫn giải

a)(1000+1):11

=1001:11

=91

=7x13

b)=\(14^2+5^2+2^2\)

=196+25+4

=196+4+25

=200+25

=225

=\(3^2\times5^2\)

c)29.31+144:\(12^2\)

=899+144:144

=899+1

=900

=\(2^2\times3^2\times5^2\)

d)333:3+225:\(15^2\)

=111+225:225

=111+1

=112

=\(2^4\times7\)

Bài 165 (Sách giáo khoa trang 63)

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu \(\in\) hoặc \(\notin\) thích hợp vào ô trống :

Hướng dẫn giải

a)747 ∉ P; 235 ∉ P; 97 ∈ P

b)Vì 835.123 và 318 đều chia hêt cho 3 nên a = 835 + 123 + 318 cũng chia hết cho 3. Vậy a ∉ P;

c)VÌ 5.7.11 và 13.17 đều là những số lẻ nên b = 5.7.11 + 13.17 là một số chẵn; do đó nó có ước là 2, khác 1 và b. Vậy b ∉ P;

d)Vì 2.5.6 và 2. 29 đều chia hết cho 2 nên c = 2.5.6 – 2. 29 ∉ P.



Bài 166 (Sách giáo khoa trang 63)

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử :

a) A = {\(x\in\mathbb{N}\)\(84⋮x,180⋮x\) và \(x>6\) }

b) B = { \(x\in\mathbb{N}\) | \(x⋮12,x⋮15,x⋮18\) và \(0< x< 300\)}

Hướng dẫn giải

a) A là tập hợp các ước chung lớn hơn 6 của 84 và 180.

Ta có. 84 = 22. 3.7

180 = 22. 32.5

ƯCLN(84;180) = 22.3 = 12

Vì 12 > 6 và không còn ước nào của 12 lớn hơn 6 nên A ={12}.

b) B là tập hợp các bội chung bé hơn 300 của 12, 15, 18.

Ta có: 12 = 22.3

15 = 3.5

18 = 2.32

BCNN (12,15,18) = 22.32.5 = 180

Vì 0 < 180 < 300 và không còn bội chung nào bé hơn 300 nên B = {180}.


Bài 167 (Sách giáo khoa trang 63)

Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150 ?

Hướng dẫn giải

Gọi số sách cần tìm là a ( 100\(\le\) a \(\le\) 150)

Theo đề bài, ta có: a\(⋮\) 10 ; a\(⋮\) 12; a \(⋮\) 15

\(\Rightarrow\) a \(\in\) BC( 10; 12; 15)

Ta có: 10=2.5 ; 12=22 . 3 ; 15=3. 5

BCNN( 10; 12; 15) = 22. 3. 5= 60

BC (10; 12; 15) = B(60) = \(\left\{0;60;120;180;...\right\}\)

Vì 100\(\le\) a \(\le\) 150 nên a = 120

Vậy : số sách đó là 120 quyển

Bài 168 (Sách giáo khoa trang 64)

Máy trực thăng ra đời năm nào ?

Máy bay trực thăng ra đời năm \(\overline{abcd}\)

Biết rằng :

a không là số nguyên tố, cũng không là hợp số

b là số dư trong phép chia 105 cho 12

c là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất

d là trung bình cộng của b và c

Hướng dẫn giải

- a là số ở hàng nghìn nên a khác 0.

Theo bài ra, a không là số nguyên tố cũng không là hợp số nên suy ra a = 1.

- 105:12 = 8 dư 9 nên b = 9.

- Số nguyên tố lẻ nhỏ nhất là 3 nên c = 3.

- Trung bình cộng của b và c là: (9 + 3):2 = 6 nên d = 6.

Vậy:

Giải bài 168 trang 64 SGK Toán 6 Tập 1 | Giải toán lớp 6

Hay máy bay ra đời vào năm 1936.

Bài 169 (Sách giáo khoa trang 64)

Đố :

Bé kia chăn vịt khác thường

Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

Hàng 2 xếp thấy chưa vừa

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con

Hàng 4 xếp cũng chưa tròn

Hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy

Xếp thành hàng 7 đẹp thay !

Vịt bao nhiêu ? Tính được ngay mới tài !

 (Biết số vịt chưa đến 200 con)

 

Hướng dẫn giải

Giải thích từ ngữ: Hàng 2, Hàng 3, ...: nghĩa là mỗi hàng có 2, 3, ... con vịt.

chưa vừa, chưa tròn: nghĩa là còn dư

đẹp thay : nghĩa là đã xếp tròn hàng

- Số vịt chia cho 5 (xếp thành hàng 5) thì thiếu 1 con nên số vịt là số tận cùng bằng 4 hoặc 9.

- Mà khi xếp hàng 2 thì còn dư nên số vịt có chữ số tận cùng bằng 9.

- Khi xếp hàng 7 thì vừa tròn nên số vịt là một số chia hết cho 7 (hay là bội số của 7).

Vì có số tận cùng bằng 9 nên số vịt có thể bằng 49, 119, 189, ...

- Số vịt chia cho 3 dư 1 (khi xếp hàng 3 thì dư 1 con) và số vịt < 200 nên số vịt = 119 (con).

Loading...