Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Lý thuyết

Bài 56 (Sách giáo khoa trang 27)

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :

a) \(5.5.5.5.5.5\)

b) \(6.6.6.3.2\)

c) \(2.2.2.3.3\)

d) \(100.10.10.10\)

Hướng dẫn giải

a) 56

b) 64

c) 23.32

d) 105

Bài 57 (Sách giáo khoa trang 28)

Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) \(2^3;2^4;2^5;2^6;2^7;2^8;2^9;2^{10}\)

b) \(3^2;3^3;3^4;3^5\)

c) \(4^2;4^3;4^4\)

d) \(5^2;5^3;5^4\)

e) \(6^2;6^3;6^4\)

Hướng dẫn giải

a)

\(2^3=8\\ 2^4=16\\ 2^5=32\\2^6=64\\ 2^7=128\\ 2^8=256\\ 2^9=512\\ 2^{10}=1024 \)

b)

\(3^2=9\\3^3=27\\ 3^4=81\\ 3^5=243\)

c)

\(4^2=16\\ 4^3=64\\ 4^4=256\)

d)

\(5^2=25\\ 5^3=125\\ 5^4=625\)

e)

\(6^2=36\\ 6^3=216\\ 6^4=1296\)

Bài 58 (Sách giáo khoa trang 28)

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20

b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64; 169; 196

Hướng dẫn giải

Bình phương Giá trị \(10^2\) \(100\)
\(0^2\) \(0\) \(11^2\) \(121\)
\(1^2\) \(1\) \(12^2\) \(144\)
\(2^2\) \(4\) \(13^2\) \(169\)
\(3^2\) \(9\) \(14^2\) \(196\)
\(4^2\) \(16\) \(15^2\) \(225\)
\(5^2\) \(25\) \(16^2\) \(256\)
\(6^2\) \(36\) \(17^2\) \(289\)
\(7^2\) \(49\) \(18^2\) \(324\)
\(8^2\) \(64\) \(19^2\) \(361\)
\(9^2\) \(81\) \(20^2\) \(400\)

Bài 59 (Sách giáo khoa trang 28)

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên : 27; 125; 216

Hướng dẫn giải

a)

Lập phương Giá trị \(5^3\) \(125\)
\(0^3\) \(0\) \(6^3\) \(216\)
\(1^3\) \(1\) \(7^3\) \(343\)
\(2^3\) \(8\) \(8^3\) \(512\)
\(3^3\) \(27\) \(9^3\) \(729\)
\(4^3\) \(64\) \(10^3\) \(1000\)

b) \(27=3^3\)

\(125=5^3\)

\(216=6^3\)

Bài 60 (Sách giáo khoa trang 28)

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) \(3^3.3^4\)

b) \(5^2.5^7\)

c) \(7^5.7\)

Hướng dẫn giải

Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am.an = am + n ta có:

a) 33.34 = 37 b) 52.57 = 59; c) 75.7 = 76.

Luyện tập - Bài 62 (Sách giáo khoa trang 28)

a) Tính : \(10^2;10^3;10^4;10^5;10^6\)

b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10 :

\(1000\)

\(1000000\)

1 tỉ

100.......0(12 chữ số 0)

Hướng dẫn giải

a)

\(10^2=100\\ 10^3=1000\\ 10^4=10000\\ 10^5=100000\\ 10^6=1000000\)

b)

\(1000=10^3\)

\(1000000=10^6\)

\(1\text{ tỷ }=10^9\)

\(100.....0\text{(12 chữ số 0)}=10^{12}\)

Luyện tập - Bài 63 (Sách giáo khoa trang 28)

Điền dấu \("X"\) vào ô thích hợp 

 

 

 

Hướng dẫn giải

Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Luyện tập - Bài 64 (Sách giáo khoa trang 29)

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) \(2^3.2^2.2^4\)

b) \(10^2.10^3.10^5\)

c) \(x.x^5\)

d) \(a^3.a^2.a^5\)

Hướng dẫn giải

a) \(2^3.2^2.2^4=2^{3+2+4}=2^9\)

b) \(10^2.10^3.10^5=10^{2+3+5}=10^{10}\)

c) \(x.x^5=x^{1+5}=x^6\)

d) \(a^3.a^2.a^5=a^{3+2+5}=a^{10}\)

Luyện tập - Bài 61 (Sách giáo khoa trang 28)

Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hón 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa)

\(8,16,20,27,60,64,81,90,100\)

Hướng dẫn giải

Các số:

\(8=2^3\)

\(16=4^2\text{ hay }2^4\)

\(27=3^3\)

\(64=8^2\text{ hay }2^6\)

\(81=9^2\text{ hay }3^4\)

\(100=10^2\)

Luyện tập - Bài 65 (Sách giáo khoa trang 29)

Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?

a) \(2^3\) và \(3^2\)

b) \(2^4\) và \(4^2\)

c) \(2^5\) và \(5^2\)

d) \(2^{10}\) và \(100\)

Hướng dẫn giải

a) \(2^3\text{ và }3^2\)

\(2^3=8\)

\(3^2=9\)

\(8< 9\Rightarrow2^3< 3^2\)

b) \(2^4\text{ và }4^2\)

\(2^4=16\)

\(4^2=16\)

\(16=16\Rightarrow2^4=4^2\)

c) \(2^5\text{ và }5^2\)

\(2^5=32\)

\(5^2=25\)

\(32>25\Rightarrow2^5>5^2\)

d) \(2^{10}\text{ và }100\)

\(2^{10}=1024\)

\(1024>100\Rightarrow2^{10}>100\)

Luyện tập - Bài 66 (Sách giáo khoa trang 29)

Đố :

Ta biết : 

\(11^2=121;111^2=12321\)

Hãy dự đoán :

                \(1111^2\) bằng bao nhiêu ? Kiểm tra lại dự đoán đó ?

Hướng dẫn giải

dự đoán : 1111\(^2\) = 1234321

Loading...