Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 56 (Sách giáo khoa trang 27)

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :

a) \(5.5.5.5.5.5\)

b) \(6.6.6.3.2\)

c) \(2.2.2.3.3\)

d) \(100.10.10.10\)

Hướng dẫn giải

a) 56

b) 64

c) 23.32

d) 105

Bài 57 (Sách giáo khoa trang 28)

Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) \(2^3;2^4;2^5;2^6;2^7;2^8;2^9;2^{10}\)

b) \(3^2;3^3;3^4;3^5\)

c) \(4^2;4^3;4^4\)

d) \(5^2;5^3;5^4\)

e) \(6^2;6^3;6^4\)

Hướng dẫn giải

a)

\(2^3=8\\ 2^4=16\\ 2^5=32\\2^6=64\\ 2^7=128\\ 2^8=256\\ 2^9=512\\ 2^{10}=1024 \)

b)

\(3^2=9\\3^3=27\\ 3^4=81\\ 3^5=243\)

c)

\(4^2=16\\ 4^3=64\\ 4^4=256\)

d)

\(5^2=25\\ 5^3=125\\ 5^4=625\)

e)

\(6^2=36\\ 6^3=216\\ 6^4=1296\)

Bài 58 (Sách giáo khoa trang 28)

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20

b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64; 169; 196

Hướng dẫn giải

Bình phương Giá trị \(10^2\) \(100\)
\(0^2\) \(0\) \(11^2\) \(121\)
\(1^2\) \(1\) \(12^2\) \(144\)
\(2^2\) \(4\) \(13^2\) \(169\)
\(3^2\) \(9\) \(14^2\) \(196\)
\(4^2\) \(16\) \(15^2\) \(225\)
\(5^2\) \(25\) \(16^2\) \(256\)
\(6^2\) \(36\) \(17^2\) \(289\)
\(7^2\) \(49\) \(18^2\) \(324\)
\(8^2\) \(64\) \(19^2\) \(361\)
\(9^2\) \(81\) \(20^2\) \(400\)

Bài 59 (Sách giáo khoa trang 28)

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên : 27; 125; 216

Hướng dẫn giải

a)

Lập phương Giá trị \(5^3\) \(125\)
\(0^3\) \(0\) \(6^3\) \(216\)
\(1^3\) \(1\) \(7^3\) \(343\)
\(2^3\) \(8\) \(8^3\) \(512\)
\(3^3\) \(27\) \(9^3\) \(729\)
\(4^3\) \(64\) \(10^3\) \(1000\)

b) \(27=3^3\)

\(125=5^3\)

\(216=6^3\)

Bài 60 (Sách giáo khoa trang 28)

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) \(3^3.3^4\)

b) \(5^2.5^7\)

c) \(7^5.7\)

Hướng dẫn giải

Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am.an = am + n ta có:

a) 33.34 = 37 b) 52.57 = 59; c) 75.7 = 76.

Luyện tập - Bài 62 (Sách giáo khoa trang 28)

a) Tính : \(10^2;10^3;10^4;10^5;10^6\)

b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10 :

\(1000\)

\(1000000\)

1 tỉ

100.......0(12 chữ số 0)

Hướng dẫn giải

a)

\(10^2=100\\ 10^3=1000\\ 10^4=10000\\ 10^5=100000\\ 10^6=1000000\)

b)

\(1000=10^3\)

\(1000000=10^6\)

\(1\text{ tỷ }=10^9\)

\(100.....0\text{(12 chữ số 0)}=10^{12}\)

Luyện tập - Bài 63 (Sách giáo khoa trang 28)

Điền dấu \("X"\) vào ô thích hợp 

 

 

 

Hướng dẫn giải

Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Luyện tập

Luyện tập - Bài 64 (Sách giáo khoa trang 29)

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) \(2^3.2^2.2^4\)

b) \(10^2.10^3.10^5\)

c) \(x.x^5\)

d) \(a^3.a^2.a^5\)

Hướng dẫn giải

a) \(2^3.2^2.2^4=2^{3+2+4}=2^9\)

b) \(10^2.10^3.10^5=10^{2+3+5}=10^{10}\)

c) \(x.x^5=x^{1+5}=x^6\)

d) \(a^3.a^2.a^5=a^{3+2+5}=a^{10}\)

Luyện tập - Bài 61 (Sách giáo khoa trang 28)

Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hón 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa)

\(8,16,20,27,60,64,81,90,100\)

Hướng dẫn giải

Các số:

\(8=2^3\)

\(16=4^2\text{ hay }2^4\)

\(27=3^3\)

\(64=8^2\text{ hay }2^6\)

\(81=9^2\text{ hay }3^4\)

\(100=10^2\)

Luyện tập - Bài 65 (Sách giáo khoa trang 29)

Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?

a) \(2^3\) và \(3^2\)

b) \(2^4\) và \(4^2\)

c) \(2^5\) và \(5^2\)

d) \(2^{10}\) và \(100\)

Hướng dẫn giải

a) \(2^3\text{ và }3^2\)

\(2^3=8\)

\(3^2=9\)

\(8< 9\Rightarrow2^3< 3^2\)

b) \(2^4\text{ và }4^2\)

\(2^4=16\)

\(4^2=16\)

\(16=16\Rightarrow2^4=4^2\)

c) \(2^5\text{ và }5^2\)

\(2^5=32\)

\(5^2=25\)

\(32>25\Rightarrow2^5>5^2\)

d) \(2^{10}\text{ và }100\)

\(2^{10}=1024\)

\(1024>100\Rightarrow2^{10}>100\)

Luyện tập - Bài 66 (Sách giáo khoa trang 29)

Đố :

Ta biết : 

\(11^2=121;111^2=12321\)

Hãy dự đoán :

                \(1111^2\) bằng bao nhiêu ? Kiểm tra lại dự đoán đó ?

Hướng dẫn giải

dự đoán : 1111\(^2\) = 1234321

Loading...