Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 67 (Sách giáo khoa trang 30)

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) \(3^8:3^4\)

b) \(10^8:10^2\)

c) \(a^6:a;\left(a\ne0\right)\)

Hướng dẫn giải

a) \(3^8:3^4=3^{8-4}=3^4\)

b) \(10^8:10^2=10^{8-2}=10^6\)

c) \(a^6:a=a^{6-1}=a^5\)

Bài 68 (Sách giáo khoa trang 30)

Tính bằng hai cách :

Cách 1 : Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương

Cách 2 : Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả 

a) \(2^{10}:2^8\)

b) \(4^6:4^3\)

c) \(8^5:8^4\)

d) \(7^4:7^4\)

Hướng dẫn giải

a) Cách 1: 1024 : 256 = 4.

Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4;

b) Cách 1: 4096 : 64 = 64.

Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64;

c) Cách 1: 32768 : 4096 = 8.

Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8;

d) Cách 1: 2401 : 2401 = 1.

Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1.



Bài 69 (Sách giáo khoa trang 30)

Điền chữ Đ (đúng ) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông :

 

Hướng dẫn giải

Áp dụng các quy tắc: am . an = am + n và am : an = am – n (a ≠ 0, m ≥ n)

a) 33 . 34 bằng: 312 , 912 , 37 , 67

b) 55 : 5 bằng: 55 , 54 , 53 , 14

c) 23 . 42 bằng: 86 , 65 , 27 , 26 .



Bài 70 (Sách giáo khoa trang 30)

Viết các số : \(987;2564;\overline{abcde}\) dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 ?

Hướng dẫn giải

987 = 9 . 102 + 8 . 10 + 7;

2564 = 2 . 103 + 5 . 102 + 6 . 10 + 4;

= a . 104 + b . 103 + c . 102 + d . 10 + e



Bài 71 (Sách giáo khoa trang 30)

Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi \(n\in\mathbb{N}^{\circledast}\) ta có :

a) \(c^n=1\)

b) \(c^n=0\)

Hướng dẫn giải

a) c = 1; b) c = 0.

Bài 72 (Sách giáo khoa trang 31)

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ : 0,1,4,9,16,.....). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không ?

a) \(1^3+2^3\)

b) \(1^3+2^3+3^3\)

c) \(1^3+2^3+3^3+4^3\)

Hướng dẫn giải

Trước hết hãy tính tổng.

a) 13 + 23= 1 + 8 = 9 =32 . Vậy tổng 13 + 23 là một số chính phương.

b) 13 + 23 + 33= 1 + 8 + 27 = 36 = 62 . Vậy 13 + 23 + 33 là một số chính phương.

c) 13 + 23 + 33 + 43= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102

Vậy 13 + 23 + 33 + 43 cũng là số chính phương.



Loading...