Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Câu hỏi 1 trang 73 SGK Hình học 11

Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành được không?

Hướng dẫn giải

Hình chiếu song song của một hình vuông có thể là hình bình hành.

Câu hỏi 2 trang 73 SGK Hình học 11

Hình 2.67 có thế là hình chiếu song song của hình lục giác đều được không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Hình 2.67 không thể là hình chiếu song song của hình lục giác đều vì:

Lục giác đều ABCDEF có O là giao điểm các đường chéo

Ta có: AO // BC

Trên hình 2.67 không biểu diễn được điều đó.

(Phép chiếu song song biến hai đường thằng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau)

Câu hỏi 3 trang 74 SGK Hình học 11

Trong các hình 2.68, hình nào biểu diễn cho hình lập phương?

Hướng dẫn giải

Hình a biểu diễn hình lập phương.

Câu hỏi 4 trang 75 SGK Hình học 11

Các hình 2.69a, 2.69c, 2.69c là hình biểu diễn của tam giác nào?

Hướng dẫn giải

Hình 2.69a là hình biểu diễn của tam giác đều

Hình 2.69b là hình biểu diễn của tam giác cân

Hình 2.69c là hình biểu diễn của tam giác vuông

Câu hỏi 5 trang 75 SGK Hình học 11

Các hình 2.70a, 2.70b, 2.70c, 2.70d là hình biểu diễn của các hình bình hành nào (hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật)?

Hướng dẫn giải

Hình 2.70a biểu diễn hình bình hành

Hình 2.70b biểu diễn hình vuông

Hình 2.70c biểu diễn hình thoi

Hình 2.70d biểu diễn hình chữ nhật

Câu hỏi 6 trang 75 SGK Hình học 11

Cho hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau. Đường thẳng a cắt (α) và (β) lần lượt tại A và C. Đường thẳng b song song với a cắt (α) và (β) lần lượt tại B và D.

Hình 2.72 minh họa nội dung trên đúng hay sai?

Hướng dẫn giải

Sai vì

Ta có định lí 3 trang 67: cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song

Theo đề bài ta có: (α) // (β)

a//b nên A,B,C,D thuộc mặt phẳng

AB là giao tuyến của (α) và (ABDC)

CD là giao tuyến của (β) và (ABDC)

⇒ AB // CD (theo định lí)

Hình 2.72 không biểu diễn được AB // CD