Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 4: Phép đối xứng tâm

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 2 (SGK trang 15)

Trong các hình tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình nào có tâm đối xứng ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành và lục giác đều là những hình có tâm đối xứng.

Bài 3 (SGK trang 15)

Tìm một hình có vô số tâm đối xứng ?

Hướng dẫn giải

Đường thẳng, hình gồm hai đường thẳng song song là những hình có vô số tâm đối xứng.

Bài 1 (SGK trang 15)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(A\left(-1;3\right)\) và đường thẳng d có phương trình \(x-2y+3=0\). Tìm ảnh của A và d qua phép đối xứng tâm O ?

Hướng dẫn giải

Dễ thấy A' = {D_{o}}^{}(A) = (1;-3)

Để tìm ảnh của đường thẳng d ta có thể dùng các cách sau:

Cách 1:

Đường thẳng d đi qua B(-3;0) và C (-1;1). Do đó ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d' đi qua B' = \(D_O\) (B) = (3;0) và C' = \(D_O\) (C) = (1;-1). suy ra phương trình của d' là: \(\dfrac{x-3}{1-3}=\dfrac{y}{-1}\) hay x - 2y - 3 = 0

Cách 2:

Đường thẳng d đi qua B(-3;0), d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm O nên nó song song với d. Do đó d' có phương trình x- 2y +C =0, nó đi qua B' =( 3;0) là ảnh của B qua phép đối xứng tâm O/ Do đó 3+C=0. Từ đó suy ra C = -3

Vậy ảnh của d qua phép đối xứng tâm O là đường thẳng d' có phương trình x-2y-3=0