Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Ôn tập chương V

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 1 (SGK trang 128)

Chỉ rõ các bước để 

a. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp

b. Lập bảng phân bố tần số ghép lớp

Hướng dẫn giải

a) Phương sai và độ lệch chuẩn trong bài tập 1. Bảng phân bố tần số viết lại là

Số trung bình: = 1170 (xem bài tập 1 )

Phương sai:

= 120.

Độ lệch chuẩn: Sx.= ≈ 10,9545.

b) Phương sai và độ lệch chuẩn, bảng thống kê trong bài tập 2

- 312 = 84

Sx ≈ 9,165.

Bài 2 (SGK trang 129)

Nêu rõ cách tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn ?

Hướng dẫn giải

a) Số trung bình cộng:

Giải bài 2 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

b) Số trung vị

I) Bước 1: Sắp thứ tự các số liệu thống kê thành dãy không giảm

II) Bước 2: Số đứng giữa của dãy này là số trung vị: Me (Nếu trong dãy này có hai số đứng giữa thì số trung vị là trung bình cộng của hai số đứng giữa này)

Giải bài 2 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Bài 3 (SGK trang 129)

Kết quả điều tra 59 hộ gia đình ở một vùng dân cư về số con của mỗi hộ gia định được ghi trong bảng sau :

a. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ?

b. Nêu nhận xét về số con của 59 gia đình đã được điều tra ?

c. Tính số trung bình cộng, số trung vị, mốt của các số liệu thống kê đã cho ?

Hướng dẫn giải

a) Bảng phân bố tần số và tần suất

Số con trong một hộ

Tần số

Tần suất (%)

0

1

2

3

4

8

13

19

13

6

0,14

0,22

0,32

0,22

0,1

Cộng

59

100%

b) Nhận xét: Số hộ có 1 và 2 và 3 con chiếm tỉ lệ xấp xỉ 90%. Số hộ có 2 con chiếm tỉ lệ cao nhất 32%.

c) Số trung bình: = 159159(15.1+22.2+16.3+6.4) ≈ 2,22

Số mốt M0 = 2 (con)

Số trung vị Me = 2

Bài 4 (SGK trang 129)

 

Cho các số liệu thống kê được ghi trong hai bảng sau đây :

a. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 1 với các lớp là :

[630;635); [635;640); [640;645); [645;650); [650;655]

b. Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp theo nhóm cá thứ 2 với các lớp là :

[638;642); [642;646); [646;650); [650;654]

c. Mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã được lập ở câu a) bằng cách vẽ biểu đồ tần suất hình cột và đường gấp khúc tần suất ?

d. Mô tả bảng phân bố tần số ghép lớp đã được lập ở câu b), bằng cách vẽ biểu đồ tần số hình cột và đường gấp khúc tần số

e. Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của các bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp đã lập được

Từ đó, xem xét nhóm cá nào có khối lượng đồng đều hơn ?

 

Hướng dẫn giải

a) Bảng phân bố tần số và tần suất:

Giải bài 4 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

b) Bảng phân bố tần số và tần suất:

Giải bài 4 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

c) Biểu đồ tần suất hình cột:

Giải bài 4 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

- Đường gấp khúc tần suất

Giải bài 4 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

d) Biểu đồ tần số

Giải bài 4 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

- Đường gấp khúc tần số

Giải bài 4 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

e) Xét bảng phân bố ở câu a)

- Số trung bình cộng:

Giải bài 4 trang 129 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Từ đó ta thấy nhóm cá thứ 2 có khối lượng đồng đều hơn.

Bài 5 (SGK trang 130)

Cho các số liệu thống kê được ghi trong bảng sau.

Mức lương hàng năm của các cán bộ và nhân viên  trong một công ty - đơn vị : nghìn đồng

Tìm mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên trong công ty, số trung vị của các số liệu thống kê đã cho ?

Nêu ý nghĩa của số trung vị ?

 

Hướng dẫn giải

- Mức lương bình quân của các cán bộ và nhân viên công ty là số trung bình của bảng lương:

Giải bài 5 trang 130 SGK Đại Số 10 | Giải toán lớp 10

Ý nghĩa: Số trung vị phân chia dãy số liệu sắp thứ tự thành hai phần bằng nhau.

Bài 6 (SGK trang 130)

Người ta tiến hành thăm dò ý kiến của khách hàng về các mẫu 1, 2, 3, 4, 5 của một loại sản phẩm mới được sản xuất ở một nhà máy. Dưới đây là bảng phân bố tần số theo số phiếu tín nhiệm dành cho các mẫu kể trên :

                  Mẫu 1 2 3 4 5 Cộng
               Tần số 2100 1860 1950 2000 1090 10000

a. Tìm mốt của bảng phân bố tần số đã cho ?

b. Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu nào ?

Hướng dẫn giải

a) Ta có x1 = 1 có tần số n1 = 2100 (lớn nhất)

=> Mốt của bảng phân bố đã cho là: Mo = 1

b) Trong sản xuất, nhà máy nên ưu tiên cho mẫu số 1

Bài 7 (SGK trang 130)

Cho bảng phân bố tần số :

Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty

Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là: 3.

Bài 8 (SGK trang 131)

Cho bảng phân bố tần số :

                  Tuổi 18  19 20 21 22 Cộng
                  Tần số 10 50 70 29 10 169

Số trung vị của bảng phân bố tần số đã cho là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Sắp xếp theo thứ tự không giảm số liệu thứ 85 là số trung vị.

Bài 9 (SGK trang 131)

Cho dãy số liệu thống kê : 21, 23, 24, 25, 22, 20

Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Số trung bình cộng của các số liệu thống kê đã cho là 22,5

Bài 10 (SGK trang 131)

Cho dãy số liệu thống kê : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Hỏi phương sai của các số liệu thống kê đã cho là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

là 4 vì \(S^2=\dfrac{3^2+2^2+1^2+0^2+1^2+2^2+3^2}{7}=4\)

Bài 11 (SGK trang 131)

Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm lần lượt là : 50kg, 38kg, 40kg. Hỏi khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là : \(\dfrac{50+38+40}{3}\approx42,67\) (Kg)

Bài 17 (SBT trang 165)

Cho các số liệu thống kê ghi ở bảng sau :

Số người xem trong 60 buổi chiếu phim của một rạp chiếu phim nhỏ

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp :

[0; 10); [10; 20); [20; 30); [30; 40); [40; 50); [50;60]

b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột (mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp)

c) Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê đã cho

Hướng dẫn giải

Thống kê

c) Trong 60 buổi được khảo sát

Chiếm tỉ lệ thấp nhất (8,33%) là những buổi có dưới 10 người xem

Chiếm tỉ lệ cao nhất (25%) là những buổi có từ 30 người đến dưới 40 người xem

Đa số (78,33%) các buổi có từ 10 người đến dưới 50 người xem

d) \(\overline{x}\approx32\) người; \(s^2\approx219,7;s=15\) người

Bài 18 (SBT trang 165)

Cho bảng phân bố tần số

Khối lượng 30 quả trứng gà của một rổ trứng gà

a) Tính số trung bình, số trung vị, mốt

b) Hãy chọn giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho về quy mô và độ lớn

c) Giả sử có rổ trứng gà thứ hai có \(\overline{x_2}=36,5g;s_2=10g\), hãy xét xem trứng gà ở rổ nào có khội lượng đều hơn ?

Hướng dẫn giải

a) \(\overline{x}=36,5g;s_1-6,73\)

\(M_e=35g;M_0=35g\)

b) Ta chọn số trung bình \(\overline{x}=36,5g\) để làm giá trị đại diện cho các số liệu thống kê đã cho về quy mô và độ lớn

c) Rổ trứng thứ nhất và rổ trứng thứ hai có cùng đơn vị đo và \(\overline{x}_1=\overline{x}_2=36,5g;s_1=6,73g< 10g=s_2\). Suy ra trứng gà ở ổ thứ nhất đồng đều hơn.

Bài 19 (SBT trang 166)

Cho bảng tần số ghép lớp 

Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B, trường Trung học phổ thông L

a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp, với các lớp như ở bảng 19

b) Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ hai đường gấp khúc tần suất về cân nặng của học sinh lớp 10A và 10B

Từ đó so sánh cân nặng của học sinh lớp 10A với cân nặng của học sinh lớp 10B trường trung học phổ thông L

c) Số học sinh nặng không dưới 42kg ở lớp 10A, lớp 10B chiếm bao nhiêu phần trăm ?

d) Tính số trung bình, độ lệch chuẩn của các số liệu thống kê ở lớp 10A, lớp 10B

Học sinh ở lớp 10A hay lớp 10B có khối lượng lớn hơn ?

Hướng dẫn giải

Thống kê

Thống kê

Thống kê