Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 11: Bài tập vận dụng định luật Ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 11.1 trang 31 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai bóng đèn khi sáng bình thường có điện trở là R1=7,5Ω và R2=4,5Ω. Dòng điện chạy qua hai đèn đều có cường độ định mức là I=0,8A. Hai đèn này được mắc nối tiếp với nhau và với một điện trở R3 để mắc vào hiệu điện thế U=12V.

a. Tính R3 để hai đèn sáng bình thường.

b. Điện trở R3 được quấn bằng dây Nicrom có điện trở suất 1,10.10-6Ω.m và chiều dài là 0,8m. Tính tiết diện của dây Nicrom này.

Hướng dẫn giải

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

\({R_{t{\rm{d}}}} = {U \over I} = {{12} \over {0,8}} = 15\Omega \)

Để đèn sáng bình thường thì R3 = 15 – (7,5 + 4,5) = 3Ω

b) Tiết diện của dây nicrom là:

\(S = {{\rho l} \over R} = {{1,{{1.10}^{ - 6}}.0,8} \over 3} = 0,{29.10^{ - 6}}{m^2} = 0,29m{m^2}\)

Bài 11.2 trang 31 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức là U1=6V, khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R1=8Ω và R2=12Ω. Cần mắc hai bóng đèn này với một biến trở vào hiệu điện thế U=9V để hai đèn sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ của mạch điện trên và tính điện trở của biến trở khi đó.

b. Biến trở được quấn bằng dây hợp kim nikêlin có điện trở suất 0,40.10-6Ω.m, tiết diện tròn, chiều dài 2m. Tính đường kính tiết diện d của dây hợp kim này, biết rằng hiệu điện thế lớn nhất được phép đặt vào hai đầu của biến trở là 30V và khi đó dòng điện chạy qua biến trở có cường độ là 2A.

Hướng dẫn giải

Sơ đồ mạch điện như hình dưới đây:

- Cường độ dòng điện qua đèn 1 là:

 \({I_1} = {{{U_1}} \over {{R_1}}} = {6 \over 8} = 0,75{\rm{A}}\)

-  Cường độ dòng điện qua đèn 2 là:

 \({I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}} = {6 \over {12}} = 0,5{\rm{A}}\)

Cường độ dòng điện qua mạch chính là: I = I1 + I2 = 1,25A

-Điện trở của biến trở là : \({R_b} = {{U - {U_1}} \over I} = {{9 - 6} \over {1,25}} = 2,4\Omega\)

b) Điện trở lớn nhất của biến trở là: \({R_{\max }} = {{{U_{\max }}} \over {{I_{\max }}}} = {{30} \over 2} = 15\Omega\)

Tiết diện của dây là:

 \(S = {{\rho l} \over R} = {{0,{{4.10}^{ - 6}}.2} \over {15}} = 0,{053.10^{ - 6}}{m^2} = 0,053m{m^2}\)

Vì dây dẫn có tiết diện tròn nên \(S = \pi {{{d^2}} \over 4}\)

\(\Rightarrow d = 2\sqrt {{S \over \pi }}  = 2\sqrt {{{0,053} \over {3,14}}}  = 0,26mm\)

Bài 11.3 trang 31 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai bóng đèn có hiệu điện thế định mức lần lượt là U1=6V, U2=3V và khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R1=5Ω và R2=3Ω.Cần mắc hai đèn này với một biến trở vào hiệu điện thế U=9V để hai đèn sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ của mạch điện.

b. Tính điện trở của biến trở khi đó.

c. Biến trở này có điện trở lớn nhất là 25Ω, được quấn bằng dây Nicrom có điện trở suất là 1,10.10-6Ω.m. Tiết diện 0,2mm2. Tính chiều dài của dây Nicrom này.

Hướng dẫn giải

a) Sơ đồ mạch điện như hình dưới đây:

b) Cường độ dòng điện chạy qua Đ1 là:

 \({I_1} = {{{U_1}} \over {{R_1}}} = {6 \over 5} = 1,2{\rm{A}}\)

Cường độ dòng điện chạy qua biến trở là:

Ib = I1 – I2 = 0,2A

Điện trở:

\({R_b} = {{{U_2}} \over {{I_b}}} = 15\Omega\)

c) Chiều dài của dây nicrom dùng để quấn biến trở là:

 \(l = {{R{\rm{S}}} \over \rho } = {{25.0,{{2.10}^{ - 6}}} \over {1,{{1.10}^{ - 6}}}} = 4.545m\)

Bài 11.4 trang 32 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Một bóng đèn sáng bình thường với hiệu điện thế định mức là UĐ=6V và khi đó dòng điện chạy qua đèn có cường độ là IĐ=0,75A. Mắc bóng đèn này với một biến trở có điện trở lớn nhất là 16Ω vào hiệu điện thế U=12V.

a. Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường nếu mắc bóng đèn nối tiếp với điện trở vào hiệu điện thế U đã cho trên đây?

b. Nếu mắc đèn và biến trở vào hiệu điện thế U đã cho theo sơ đồ hình 11.1 thì phần điện trở R1 của biến trở là bao nhiêu để đèn sáng bình thường?

Hướng dẫn giải

a) Điện trở của biến trở là:

 \({R_b} = {{U - {U_D}} \over {{I_D}}} = {{12 - 6} \over {0,75}} = 8\Omega \)

Đèn được mắc song song với phần R1 của biến trở và đoạn mạch song song này được mắc nối tiếp với phần còn lại (16 – R1) của biến trở (hình 11.3). Để đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch song song là UĐ = 6V và do đó hiệu điện thế ở hai đầu phần còn lại của biến trở là U – UĐ = 6V. Từ đó suy ra điện trở của hai đoạn mạch này bằng nhau, nghĩa là:

\({{{R_D}{R_1}} \over {{R_D} + {R_1}}} = 16 - {R_1}\) với \({R_D} = {6 \over {0,75}} = 8\Omega \) 

=> ta tính được R1 ≈11,3Ω

Bài 11.5 trang 32 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Xét các dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, nếu chiều dài dây dẫn giảm đi 5 lần và tiết diện tăng 2 lần thì điện trở của dây dẫn thay đổi như thế nào?

A. Điện trở của dây dẫn tăng lên 10 lần.

B. Điện trở của dây dẫn giảm đi 10 lần.

C. Điện trở của dây dẫn tăng lên 2,5 lần.

D. Điện trở của dây dẫn giảm đi 2,5 lần.

Hướng dẫn giải

Chọn B. Điện trở của dây dẫn giảm đi 10 lần.

Bài 11.6 trang 32 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Câu phát biểu nào dưới đây về mối quan hệ giữa hiệu điện thế U giữa hai đầu một đoạn mạch có điện trở R và cường độ dòng điện I chạy qua đoạn mạch là không đúng?

A. Hiệu điện thế U bằng tích số giữa cường độ dòng điện I và điện trở R của đoạn mạch.

B. Điện trở R của đoạn mạch không phụ thuộc vào hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch đó.

C. Cường độ dòng điện I tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và tỉ lệ nghịch với điện trở R của đoạn mạch.

D. Điện trở R tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện I chạy qua đoạn mạch.

Hướng dẫn giải

Chọn D. Điện trở R tỉ lệ thuận với hiệu điện thế U và tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện I chạy qua đoạn mạch.

Bài 11.7 trang 33 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hãy ghép mỗi đoạn câu ở phần a, b, c, d với một đoạn câu ở phần 1, 2, 3, 4, 5 để được một câu hoàn chỉnh và có nội dung đúng.

a. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
 
b. Điện trở của dây dẫn
 
c. Đối với đoạn mạch nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở
 
d. Đối với đoạn mạch song song, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở mạch rẽ
1. tỉ lệ thuận với các điện trở.
 
2. tỉ lệ nghịch với các điện trở.
 
3. tỉ lệ thuận với chiều dài, tỉ lệ nghịch với tiết diện của dây và phụ thuộc vào vật liệu làm dây.
 
4. bằng tích giữa cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch và điện trở của đoạn mạch.
 
5. tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa hai đầu dây và tỉ lệ nghịch với cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn đó.

Hướng dẫn giải

a - 4;     b - 3;      c -1;        d - 2

Bài 11.8 trang 33 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, dây thứ nhất có điện trở R1=15Ω, có chiều dài l1=24m và có tiết diện S1=0,2mm2, dây thứ hai có điện trở R2=10Ω, chiều dài l2=30m. Tính tiết diện S2 của dây.

Hướng dẫn giải

Ta có tỉ lệ:

\({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{l_1}} \over {{S_1}}} \times {{{S_2}} \over {{l_2}}} \Leftrightarrow {{15} \over {10}} = {{24{{\rm{S}}_1}} \over {0,2.30}} \Rightarrow {S_2} = 0,375m{m^2}\)

Bài 11.9 trang 33 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai bóng đèn Đ1 và Đ2 có hiệu điện thế định mức tương ứng là U1=1,5V và U2=6V; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R1=1,5Ω và R2=8Ω. Hai đèn này được mắc cùng với một biến trở vào hiệu điện thế U=7,5V theo sơ đồ hình 11.2

a. Hỏi phải điều chỉnh biến trở có giá trị bao nhiêu để hai đèn sáng bình thường?

b. Biến trở nói trên được quấn bằng dây nikêlin có điện trở suất là 0,40.10-6Ωm, có độ dài tổng cộng là 19,64m và đường kính tiết diện là 0,5mm. Hỏi giá trị của biến trở tính được ở câu a trên đây chiếm bao nhiêu phần trăm so với điện trở lớn nhất của biến trở này?

Hướng dẫn giải

a) Ta có: U2b = U2 = U= 6V (Vì Đ// biến trở)

Cường độ dòng điện qua Đ1 và Đ2

⇒I = I= I2b = 1A (vì Đ1 nt (Đ// biến trở))

Cường độ dòng điện qua biến trở:

Ib = I2b – I= 1 – 0,75 = 0,25A

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường:

\({R_b} = {{{U_b}} \over {{I_b}}} = {6 \over {0,25}} = 24\Omega \)

b) Tiết diện của dây Niken để làm biến trở:

\(S = {{\pi {d^2}} \over 4} = {{3,14 \times {{\left( {0,5} \right)}^2}} \over 4} = 0,196m{m^2} = 0,{196.10^{ - 6}}{m^2}\)

Điện trở lớn nhất của biến trở:

\({R_b} = {{\rho l} \over S} = {{0,{{4.10}^{ - 6}}.19,64} \over {0,{{196.10}^{ - 6}}}} = 40\Omega \)

Điện trở của biến trở khi đèn sáng bình thường chiếm:

\(\% R = {{24} \over {40}} \times 100 = 60\% \)

Bài 11.10 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai bóng đèn Đ1 và Đ2 có cùng hiệu điện thế định mức là U1=U2=6V; khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R1=12Ω và R2=8Ω. Mắc đèn Đ1 và Đ2 cùng với một biến trở vào hiệu điện thế không đổi U=9V để hai đèn sáng bình thường.

a. Vẽ sơ đồ mạch điện và tính giá trị Rb của biến trở khi hai đèn sáng bình thường.

b. Biến trở này được quấn bằng dây nicrom có điện trở suất là 1,10.10-6Ωm và tiết diện 0,8mm2. Tính độ dài tổng cộng của dây quấn biến trở này, biết rằng nó có giá trị lớn nhất là Rbm=15Rb, trong đó Rb là giá trị tính được ở câu a trên đây.

Hướng dẫn giải

a) Sơ đồ mạch điện như hình dưới đây

Cường độ dòng điện qua R1, R2 và toàn mạch:

 \({I_1} = {{{U_1}} \over {{R_1}}} = {6 \over {12}} = 0,5{\rm{A}}\) và \({I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}} = {6 \over 8} = 0,75{\rm{A}}\)

 I12 = Ib = I = I1 + I2 = 0,5 + 0,75 = 1,25A

Điện trở tương đương của R1, R2

\({1 \over {{R_{12}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} = {1 \over {12}} + {1 \over 8} \Rightarrow {R_{12}} = 4,8\Omega \)

Điện trở toàn mạch: \(R = {U \over I} = {9 \over {1,25}} = 7,2\Omega \)

Điện trở của biến trở: Rb = R – R12 = 7,2 – 4,8 = 2,4Ω

b) Điện trở lớn nhất của biến trở: Rbm = 15Rb = 15Rb = 15 x 2,4 = 36Ω

Độ dài của dây cuốn làm biến trở:

\(l = {{R{\rm{S}}} \over \rho } = {{36.0,{{8.10}^{ - 6}}} \over {1,{{1.10}^{ - 6}}}} = 26,2m\)

Bài 11.11 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Ba bóng đèn Đ1, Đ2, Đ3 có hiệu điện thế định mức tương ứng là U1=3V, U2=U3=6V và khi sáng bình thường có điện trở tương ứng là R1=2Ω, R2=6Ω, R3=12Ω.

a. Hãy chứng minh rằng có thể mắc ba bóng đèn này vào hiệu điện thế U=9V để các đèn chiếu sáng bình thường và vẽ sơ đồ của mạch điện này.

b. Thay đèn Đ3 bằng cuộn dây điện trở được quấn bằng dây manganin có điện trở suất 0,43.10-6Ωm và có chiều dài 8m. Tính tiết diện của dây này.

Hướng dẫn giải

Cách 1. Để 3 đèn sáng bình thường thì Rnt (R2//R3)

Vì U2 = U3 = 6V và U1 = 3V

⇒ U = U1 + U23 = 9V

Cách 2. Cường độ dòng điện toàn mạch:

\({I_1} = {{{U_1}} \over {{R_1}}} = {6 \over 6} = 1{\rm{A}}\) và \({I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}} = {6 \over {12}} = 0,5{\rm{A}}\)

Cường độ trong mạch R1, R2 : I12 = I = I1 = I2 + I3 = 1,5A

Điện trở tương đương của R23:

\({1 \over {{R_{23}}}} = {1 \over {{R_2}}} + {1 \over {{R_3}}} = {1 \over 6} + {1 \over {12}} \Rightarrow {R_{23}} = 4\Omega \)

Hiệu điện thế toàn mạch: U = I.R = I(R1 + R23) = 9V⇒đpcm

b) Tiết diện của dây: 

\(S = {{\rho l} \over R} = {{8.0,{{43.10}^{ - 8}}} \over {12}} \approx 0,{29.10^{ - 6}}{m^2}\)

Loading...