Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 6: Bài tập vận dụng định luật Ôm

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 6.1 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Hai điện trở R1=R2=20Ω được mắc vào hai điểm A, B.
a. Tính điện trở tương đương R của đoạn mạch AB khi R1 mắc nối tiếp với R2. R lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?
b. Nếu mắc R1 song song với R2 thì điện trở tương đương R’ của đoạn mạch khi đó là bao nhiêu? R’ lớn hơn hay nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần?
c. Tính tỉ số \({R_{tđ} \over {R{'_{tđ}}}}{\rm{ }}\)

Hướng dẫn giải

a) R của đoạn mạch AB là: \({R_{tđ}} = {\rm{ }}{R_1} + {\rm{ }}{R_2} = {\rm{ }}20{\rm{ }} + {\rm{ }}20{\rm{ }} = {\rm{ }}40\Omega \)
Vậy R lớn hơn mỗi điện trở thành phần
b) Khi Rmắc song song với R2 thì:
\({R'_{tđ}} = {{{R_1}.{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}} = {{20.20} \over {20 + 20}} = 10\,\Omega \)
Vậy R’ nhỏ hơn mỗi điện trở thành phần.
c) Tỉ số giữa R và R’tđ là: \({{{R_{tđ}}} \over {R{'_{tđ}}}} = {{40} \over {10}} = 4\)

Bài 6.2 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Hai điện trở R1 và R2 được mắc theo hai cách vào hai điểm M, N trong sơ đồ hình 6.1, trong đó hiệu điện thế U=6V. Trong cách mắc thứ nhất, ampe kế chỉ 0,4A. Trong cách mắc thứ hai, ampe kế chỉ 1,8A.

a. Đó là hai cách mắc nào? Vẽ sơ đồ từng cách mắc.
b. Tính điện trở R1 và R2.

Hướng dẫn giải

a. Có hai cách mắc
+ Cách 1: R1 nối tiếp R2
 
+ Cách 2: R1 song song R2
Ta có:
- I1 = 0,4 A khi R1 nối tiếp R2 nên:
\({R_1} + {R_2} = {U \over {{I_1}}} = {6 \over {0,4}} = 15\Omega\)   (1)
- I2 = 1,8 A khi R1 song song R2 nên:
\({{{R_1}{R_2}} \over {{R_1} + {R_2}}} = {U \over {{I_2}}} = {6 \over {1,8}} = {{60} \over {18}}\Omega\)       (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có R1R2 = 50 (3)
\(R_1; R_2\) là nghiệm của phương trình: \({X^2} - 15X + 50 = 0\)  (*)
(*) có hai nghiệm là \(X_1=10; X_2=5\)
Do đó: R1 = 5 Ω; R2 = 10 Ω (hoặc R1 = 10 Ω; R2 = 5 Ω).

Bài 6.3 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Hai bóng đèn giống nhau sáng bình thường khi hiệu điện thế đặt vào hai đầu mỗi đèn là 6V và dòng điện chạy qua mỗi đèn khi có cường độ là 0,5A (cường độ dòng điện định mức).
Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 6V. Tính cường độ dòng điện chạy qua đèn khi đó. Hai đèn có sáng bình thường không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

Điện trở của đèn là: \(R = {U \over I} = {6 \over {0,5}} = 12\Omega \)
Khi hai đèn mắc nối tiếp thì \({R_{t{{đ}}}} = {R_1} + {R_2} = 12 + 12 = 24\Omega \)
Cường độ dòng điện qua mỗi đèn là: \({I_1} = {I_2} = {U \over R_{t{{đ}}}} = {6 \over {24}} = 0,25{\rm{A}}\)

Hai đèn sáng yếu hơn mức bình thường vì cường độ dòng điện chạy qua đèn nhỏ hơn giá trị định mức.

Bài 6.4 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Hai bóng đèn có cùng hiệu điện thế định mức 110V; cường độ dòng điện định mức của đèn thứ nhất là 0,91A, của đèn thứ hai là 0,36A. Có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V được không? Tại sao?

Hướng dẫn giải

Cường độ dòng điện thực tế chạy qua hai bóng đèn là I1 = I2 = 0,52A. So sánh với cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn ta thấy đèn 1 có thể không sáng lên được, còn đèn 2 thì có thể sẽ cháy nên không mắc nối tiếp hai bóng đèn này được.

Bài 6.5 trang 16 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Ba điện trở cùng giá trị R=30Ω.
a. Có mấy cách mắc ba điện trở này thành một mạch điện? Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.
b. Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch trên.

Hướng dẫn giải

a) Có 4 cách mắc sau:

b) Điện trở tương đương của mỗi mạch là:

Mạch 1: \( {R_{{\rm{td}}}} = 3{\rm{R}} = 3 \times 30 = 90\Omega    \)

Mạch 2: \( {R_{{\rm{td}}}} = R + {R \over 2} = 30 + {{30} \over 2} = 45\Omega \)

Mạch 3: \( {R_{{\rm{td}}}} = {{{R_1}{R_2}} \over {2R + R}} = {{2R} \over 3} = {{2.30} \over 3} = 20\Omega  \)

Mạch 4: \( {R_{{\rm{td}}}} = {R \over 3} = {{30} \over 3} = 10\Omega  \)

Bài 6.6 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Cho mạch điện AB có sơ đồ như hình 6.2, trong đó điện trở R1=3r; R2=r; R3=6r; điện trở tương đương của đoạn mạch này có giá trị nào dưới đây?

A. 0,75r                B. 3r              C.2,1r                            D. 10r

Hướng dẫn giải

Chọn C. 2,1r

Bài 6.7 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Các điện trở R là như nhau trong các đoạn mạch có sơ đồ trong hình 6.3 dưới đây. Hỏi điện trở tương đương của đoạn mạch nào là nhỏ nhất?

Hướng dẫn giải

Đáp án D

Bài 6.8 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

điện trở tương đương của đoạn mạch AB có sơ đồ như trên hình 6.4 là RAB=10Ω, trong đó các điện trở R1=7Ω; R2=12Ω. Hỏi điện trở Rx có giá trị nào dưới đây?

A. 9Ω                   B. 5Ω                   C. 4Ω                   D. 15Ω

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C. 4Ω 

Bài 6.9 trang 17 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Điện trở R1=6Ω; R2=9Ω; R3=15Ω chịu được dòng điện có cường độ lớn nhất tương ứng là I1=5A, I2=2A, I3=3A. Hỏi có thể đặt một hiệu điện thế lớn nhất bao nhiêu vào ha đầu đoạn mạch gồm 3 điện trở mắc nối tiếp với nhau?

A. 45V                 B. 60V                 C. 93V                 D.150V.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B. 60V

+ Do ba điện trở này mắc nối tiếp nên ta có I=I1=I2=I3=2A(lấy giá trị nhỏ nhất, nếu lấy giá trị khác lớn hơn thì điện trở bị hỏng). Sau đó bạn tính hiệu điện thế toàn mạch U theo định luật Ôm. U=IR=I(R1+R2+R3)=60V

Bài 6.10 trang 18 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Khi mắc nối tiếp hai điện trở R1 và R2 vào hiệu điện thế 1,2V thì dòng điện chạy qua chúng có cường độ I=0,12A.

a.Tính điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp này.

b. Nếu mắc song song hai điện trở nói trên vào hiệu điện thế thì dòng điện chạy qua điện trở R­1 có cường độ I1 gấp 1,5 lần cường độ I2 của dòng điện chạy qua điện trở R2. Hãy tính điện trở R1và R2.

Hướng dẫn giải

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch: \(R =R_1+R_2= {U \over I} = {{1,2} \over {0,12}} = 10\Omega\)
 
b) Vì R// R2 nên \({U_1} = {U_2} \Leftrightarrow {I_1}{R_1} = {I_2}{R_2}\)
\(\Leftrightarrow 1,5{I_2}{R_1} = {I_2}{R_2}\)
\(\Leftrightarrow 1,5{{\rm{R}}_1} = {R_2}\)  (1)
Mặt khác: \(R =R_1+R_2=10\,Ω\) (2)
Thay (1) và (2) ta  được: 
\({R_1} + 1,5{R_1} = 10 \Leftrightarrow 2,5{R_1} = 10 \)
\(\Leftrightarrow {R_1} = {{10} \over {2,5}} = 4\,\Omega \)
Suy ra: \({R_2} = 10 - 4 = 6\,\Omega \)

Bài 6.11 trang 18 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Cho ba điện trở là R1=6Ω; R2=12Ω; R3=18Ω. Dùng ba điện trở để mắc thành đoạn mạch song song có hai mạch rẽ, trong đó một mạch rẽ gồm hai điện trở mắc nối tiếp.

a. Vẽ sơ đồ của đoạn mạch theo yêu cầu đã nêu trên.

b. Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch này.

Hướng dẫn giải

a) Vẽ sơ đồ 
 
 
b) Điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch:

(R1 nt R2) // R3

 \({R_{12}} = {R_1} + {R_2} = 6 + 12 = 18\Omega \)

 \({1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} = {1 \over {{R_{12}}}} + {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {18}} + {1 \over {18}} \)\(\Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} = 9\Omega\)

+) (R3 nt R2) // R1

\({R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 12 + 18 = 30\Omega \)

\({1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} = {1 \over {{R_{23}}}} + {1 \over {{R_1}}} = {1 \over {30}} + {1 \over 6} \)\(\Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} = 5\Omega\)

(R1 nt R3) // R2

\({R_{13}} = {R_1} + {R_3} = 6 + 18 = 24\Omega \)

\({1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} = {1 \over {{R_{13}}}} + {1 \over {{R_2}}} = {1 \over {24}} + {1 \over {12}} \)\(\Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} = 8\Omega \)

Bài 6.12 trang 18 Sách bài tập (SBT) Vật lí 9

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.5, trong đó có các điện trở R1=9Ω; R2=15Ω; R3=10Ω; dòng điện đi qua R3 có cường độ là I3=0,3A.

a. Tính các cường độ dòng điện I1, I2 tương ứng đi qua các điện trở R1 và R2.

b. Tính hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch AB.

Hướng dẫn giải

a) Điện trở tương đương của R2 và R3:

\({1 \over {{R_{{\rm{23}}}}}} = {1 \over {{R_2}}} + {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {15}} + {1 \over {10}} \Rightarrow {R_{23}} = 6\Omega \)

Hiệu điện thế giữa hai đầu R3 : U3 = I3.R= 0,3.10 = 3V

=> U23 = U2 = U3 = 3V (vì R2 // R3)

Cường độ dòng điện qua R2: \({I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}} = {3 \over {15}} = 0,2{\rm{A}}\)

Cường độ dòng điện qua R1: I = I1 = I2 + I3 = 0,3 + 0,2 = 0,5A

b) Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB là:

UAB = I.R = I(R23 +R1) = 0,5(6+9) = 7,5V

Bài 6.13 trang 18 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hãy chứng minh rằng điện trở tương đương R của một đoạn mạch song song, chẳng hạn gồm 3 điện trở R1, R2, R3 mắc song song với nhau thì nhỏ hơn một điện trở thành phần. (R<R1; R<R2; R<R3).

Hướng dẫn giải

Ta có: \({1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} + {1 \over {{R_3}}}({R_1},{R_2},{R_3} \ne 0)\)

Mà: \({1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} > {1 \over {{R_1}}} \Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} < {R_1}\)

\({1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} > {1 \over {{R_2}}} \Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} < {R_2};{1 \over {{R_{t{\rm{d}}}}}} > {1 \over {{R_3}}} \Rightarrow {R_{t{\rm{d}}}} < {R_3}\)

Bài 6.14 trang 18 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 6.6, trong đó các điện trở R1=14Ω; R2=8Ω; R3=24Ω; dòng điện đi qua R1 có cường độ là I1=0,4A

a. Tính cường độ dòng điện I2, I3 tương ứng đi qua các điện trở R2 và R3.

b. Tính các hiệu điện thế UAC; UCB và UAB.

Hướng dẫn giải

a) \({1 \over {{R_{23}}}} = {1 \over {{R_2}}} + {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {18}} + {1 \over {24}} \Rightarrow {R_{23}} = 6\Omega \)

R = R1 + R23 = 14 + 6 = 20Ω

Do R1 nt R23 nên I1 = I23 = 0,4A

U23 = I23 .R23 = 0,4.6 = 2,4V⇒ U23 = U2 = U3 = 2,4 V (R2 // R3)

\({I_2} = {{{U_2}} \over {{R_2}}} = {{2,4} \over 8} = 0,3{\rm{A}};{I_3} = {{{U_3}} \over {{R_3}}} = {{2,4} \over {24}} = 0,1{\rm{A}}\)

b) UAB = I.R = 0,4.20 = 8V

UAC = I1.R1 = 0,4.14 = 5,6V

UCB = I23.R23 = 0,4.6 = 2,4V