Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 8: Sự phụ thuộc của điện trở vào tiết diện dây dẫn

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 8.1 trang 21 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai đoạn dây bằng đồng, cùng chiều dài, có tiết diện và điện trở tương ứng là S1, R1 và S2, R2. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. S1R1=S2R2               

B. \({{{S_1}} \over {{R_1}}} = {{{S_2}} \over {{R_2}}}\)    

C. R1R2=S1S2               

D. Cả ba hệ thức trên đều sai.

Hướng dẫn giải

Chọn A. S1R1=S2R2

Bài 8.2 trang 21 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai dây dẫn bằng nhôm có chiều dài, tiết diện và điện trở tương ứng là l1, S1, R1 và l2, S2, R2. Biết l1=4l2 và S1=2S2. Lập luận nào sau đây về mối quan hệ giữa các điện trở R1 và R2 của hai dây dẫn này là đúng?

A. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 4.2=8 lần, vậy R1=8R2.

B. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở nhỏ hơn 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở lớn gấp 2 lần, vậy \({R_1} = {{{R_2}} \over 2}\)

C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R1=2R2.

D. Chiều dài lớn gấp 4, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 4.2=8 lần, vậy \({R_1} = {{{R_2}} \over 8}\)

Hướng dẫn giải

Chọn C. Chiều dài lớn gấp 4 thì điện trở lớn gấp 4 lần, tiết diện lớn gấp 2 thì điện trở nhỏ hơn 2 lần, vậy R1=2R2.

Bài 8.3 trang 21 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai dây dẫn bằng đồng có cùng chiều dài. Dây thứ nhất có tiết diện S1=5mm2 và điện trở R1=8,5Ω. Dây thứ hai có tiết diện S2=0,5mm2. Tính điện trở R2.

Hướng dẫn giải

Ta có: S1 = 5mm2, suy ra \({S_2} = {{{S_1}} \over {10}}\)

Vậy R2 = 10R1 = 10.8,5 = 85Ω

Bài 8.4 trang 21 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Một dây dẫn bằng đồng có điện trở 6,8Ω với lõi gồm 20 sợi đồng mảnh. Tính điện trở của mỗi sợi dây mảnh này, cho rằng chúng có tiết diện như nhau.

Hướng dẫn giải

Điện trở của mỗi dây mảnh là: 6,8.20 = 136 Ω

Bài 8.5 trang 22 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Một dây nhôm dài l1=200m, tiết diện S1=1mm2 thì có điện trở R= 5,6Ω. Hỏi một dây nhôm khác tiết diện S= 2mm2 và điện trở R= 16,8Ω thì có chiều dài l2 là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

\({l_1} = {{{R_1}{S_1}} \over \rho };\,\,{l_2} = {{{R_2}{S_2}} \over \rho } \\ \Rightarrow {{{l_1}} \over {{l_2}}} = {{{R_1}{S_1}} \over {{R_2}{S_2}}} \\ \Rightarrow {l_2} = {{{R_2}{S_2}} \over {{R_1}{S_1}}}{l_1} = {{16,{{8.2.10}^{ - 6}}} \over {5,{{6.1.10}^{ - 6}}}} \cdot 200 = 1200\,m \)

Vậy chiều dài của dây nhôm có tiết diện  S= 2mm2 và điện trở R2 = 16,8Ω là:  \({l_2} = 1200m\)

Bài 8.6 trang 22 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Để tìm hiểu sự phụ thuộc của điện trở dây dẫn vào tiết diện dây dẫn, cần phải xác định và so sánh điện trở của các dây dẫn có những đặc điểm nào?

A. Các dây dẫn này phải có cùng tiết diện, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài khác nhau.

B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau.

C. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, cùng tiết diện, nhưng được làm bằng các vật liệu khác nhau.

D. Các dây dẫn này phải được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có chiều dài và tiết diện khác nhau.

Hướng dẫn giải

Chọn B. Các dây dẫn này phải có cùng chiều dài, được làm từ cùng một vật liệu, nhưng có tiết diện khác nhau.

Bài 8.7 trang 22 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Một dây dẫn đồng chất có chiều dài l, tiết diện đều S có điện trở là 8Ω được gập đôi thành một dây dẫn mới có chiều dài \({l \over 2}\). Điện trở của dây dẫn mới này là bao nhiêu?

A. 4Ω                             B. 6Ω                       

C. 8Ω                              D. 2Ω

Hướng dẫn giải

Chọn A. 4Ω 

Bài 8.8 trang 22 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai dây dẫn được làm cùng một vật liệu, dây thứ nhất dài hơn dây thứ hai 8 lần và có tiết diện lớn gấp 2 lần so với dây thứ hai. Hỏi dây thứ nhất có điện trở gấp mấy lần dây thứ  hai?

 A. 8 lần                B. 10 lần              

C. 4 lần                D. 16 lần

Hướng dẫn giải

Chọn C. 4 lần

Bài 8.9 trang 22 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Một dây đồng dài 100m, có tiết diện 1mm2 thì có điện trở là 1,7Ω. Một dây đồng khác có chiều dài 200m, có điện trở 17Ω thì tiết diện là bao nhiêu?

A. 5mm2               B.0,2mm2             

C. 0,05mm2          D. 20mm2

Hướng dẫn giải

Chọn  B.0,2mm2         

+ Nếu dây đồng thứ hai có S2’=1mm2, có chiều dài l2=200m thì điện trở của dây đồng thứ hai sẽ bằng R2’=2R1=2.1,7=3,4Ω.

+ Do điện trở của dây đồng thứ hai là R2=17Ω nên ta có mối quan hệ sau:

 \({S_2} = {{{S_2}'} \over {{S_2}}} = {{{R_2}'} \over {{R_2}}} \Rightarrow {{{S_2}'.{R_2}'} \over {{R_2}}} = 0,2m{m^2}\)

Bài 8.10 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Hai dây dẫn được làm từ cùng một loại vật liệu, có điện trở, chiều dài và tiết diện tương ứng là R1, l1, S1 và R2, l2, S2. Hệ thức nào dưới đây là đúng?

A. \({R_1}.{l_1}.{S_1} = {R_2}.{l_2}.{S_2}\)

B. \({{{R_1}} \over {{S_1}}}{l_1} = {{{R_2}} \over {{S_2}}}{l_2}\)

C. \({{{R_1}} \over {{S_1}}}{l_1} = {{{S_2}} \over {{R_2}}}{l_2}\)

D. \({{{l_1}} \over {{R_1}{S_1}}} = {{{l_2}} \over {{R_2}{S_2}}}\)

Hướng dẫn giải

Chọn D. \({{{l_1}} \over {{R_1}{S_1}}} = {{{l_2}} \over {{R_2}{S_2}}}\)

Bài 8.11 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Một dây cáp điện bằng đồng có lõi là 15 sợi dây đồng nhỏ xoắn lại với nhau. Điện trở của mỗi sợi dây đồng nhỏ này là 0,9Ω. Tính điện trở của dây cáp điện này.

Hướng dẫn giải

Điện trở của dây cáp điện này là: \(R = {{0,9} \over {15}} = 0,06\Omega \)

Bài 8.12 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Người ta dùng dây Nikêlin (một loại hợp kim) làm dây nung cho một bếp điện. Nếu dùng loại dây này với đường kính tiết diện là 0,6mm thì cần dây có chiều dài là 2,88m. Hỏi nếu không thay đổi điện trở của dây nung, nhưng dùng dây loại này với đường kính tiết diện là 0,4 mm thì dây phải có chiều dài là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

+) Dây 1:  \({S_1} = \dfrac{{\pi {{\left( {{d_1}} \right)}^2}} }{ 4} = \dfrac{{3,14 \times {{\left( {0,6} \right)}^2}} }{4} = 0,2826m{m^2}\)

+) Dây 2: \({S_2} = \dfrac{{\pi {{\left( {{d_2}} \right)}^2}} }{ 4} =\dfrac {{3,14 \times {{\left( {0,4} \right)}^2}}}{ 4} = 0,1256m{m^2}\)

2880mm  \(\rightarrow\) 0,2826mm2

\(l_2\) ? mm \(\rightarrow\) 0,1256mm2

Vì R không đổi nên

\(\dfrac{{\rho {l_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{\rho {l_2}}}{{{S_2}}} \Rightarrow {l_2} = \dfrac{{{l_1}.{S_2}}}{{{S_1}}}\)

\(\Rightarrow l_2 = \dfrac{{2880 \times 0,1256} }{ {0,2826}} = 1280mm \)\(\,= 1,28m\)

Vậy chiều dài của sợi dây có đường kính 0,4mm là \(l_2=1,28\,m\)

Bài 8.13 trang 23 Sách bài tập (SBT) Vật lý 9

Cuộn dây thứ nhất có điện trở là R1=20Ω, được quấn bằng dây dẫn có chiều dài tổng cộng là l1=40m và có đường kính tiết diện là d1=0,5mm. Dùng dây dẫn được làm từ cùng vật liệu như cuộn dây thứ nhất, nhưng có đường kính tiết diện của dây là d2=0,3mm để quấn một cuộn dây thứ hai, có điện trở R2=30Ω. Tính chiều dài tổng cộng của dây dẫn dùng để quấn cuộn dây thứ hai này.

Hướng dẫn giải

+) Cuộn dây 1: \({S_1} = {{\pi {{\left( {{d_1}} \right)}^2}} \over 4} = {{3,14 \times {{\left( {0,5} \right)}^2}} \over 4} = 0,19625m{m^2}\) = 0,19625.10-6m2.

+) Cuộn dây 2: \({S_1} = {{\pi {{\left( {{d_2}} \right)}^2}} \over 4} = {{3,14 \times {{\left( {0,3} \right)}^2}} \over 4} = 0,07065m{m^2}\) = 0,07065.10-6m2.

Lập tỉ lệ:  \({{{R_1}} \over {{R_2}}} = {{{l_1}{S_2}} \over {{l_2}{S_1}}} \Leftrightarrow {{20} \over {30}} = {{40 \times 0,{{07065.10}^{ - 6}}} \over {0,{{19625.10}^{ - 6}} \times {l_2}}} \Rightarrow {l_2} = 21,6m\)