Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bài 14: Lực hướng tâm

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 14.1 trang 33 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Hai vệ tinh nhân tạo I và II bay quanh Trái Đất trên quỹ đạo tròn bán kính lần lượt là r và 2r. Tốc độ của vệ tinh là I và v1. Hỏi tốc độ v2 của vệ tinh II là bao nhiêu?

A. 2v1.              B. v1.            C.\({{{v_1}} \over {\sqrt 2 }}\)               D. v1/2.

Hướng dẫn giải

Chọn đáp án C

Bài 14.2, 14.3, 14.4 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

14.2. Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Mặt Trăng là g = 1,6 m/s2. Bán kính củí Mặt Trăng là 1,7.106 m. Chu kì của vệ tinh trên quỹ đạo gần Mặt Trăng gầi đúng bằng

A. l,0.103 s.     B. 6,5.103 s.     C. 5,0.106 s.      D. 7,1.1012s.

14.3. Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây và quay sao cho cả dây và vật chuyển động tròn đểu trong mặt phẳng nằm ngang. Muốn hòn đá chuyển động trên đường tròn bán kính 3 m với tốc độ 2 m/s thì người ấy phải giữ dây với một lực bằng 10 N. Khối lượng của hòn đá bằng

A. 22,5 kg.     B. 13,3 kg.        C. 7,5 kg.              D. 0,13 kg.

14.4. Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây rồi quay dây trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn đá có khối lượng 0,4 kg, chuyển động trên đường tròn bán kính 0,5 m với tốc độ góc không đổi 8 rad/s. Lấy g = 10 m/s2. Hỏi lực căng của dây khi hòn đá ở đỉnh của đường tròn ?

A. 8,8 N.           B. 10,5 N.          C. 12,8 N.   D. 19,6 N.

Hướng dẫn giải

14.2: Chọn đáp án B

14.3: Chọn đáp án C

14.4: Chọn đáp án A

Bài 14.5 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kính \(R = 6 400 km\). Lấy g = 9,8 m/s2. Hãy tính:

a) tốc độ dài của vệ tinh.

b) chu kì quay của vệ tinh.

c) lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh.

Hướng dẫn giải

a. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm

Fhd = Fht

=> \(\displaystyle{{GMm} \over {4{R^2}}} = {{m{v^2}} \over {2R}} = > v = \sqrt {{{GM} \over {2R}}} \)

(Do khoảng cách từ vệ tinh đến trái đất là \(R'=R+R=2R\) )

Mặt khác, trên mặt đất ta có:

\(P = mg =  \displaystyle{{GMm} \over {{R^2}}} = > g = {{GM} \over {{R^2}}} = 9,8m/{s^2}\)

Suy ra: \(v = \displaystyle\sqrt {{{Rg} \over 2}} = \sqrt {{{{{64.10}^5}.9,8} \over 2}} = 5600(m/s)= 5,6 km/s\)

b.  \(T = \displaystyle{{4\pi R} \over v} = {{4.3,{{14.64.10}^5}} \over {5600}} = 14354,29s \approx 240ph\)

c. \({F_{ht}} = \displaystyle{{m{v^2}} \over {2R}} = {{{{600.5600}^2}} \over {2.6400000}} = 1470(N)\)

=> Fhd = 1470 (N)

Bài 14.6 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.108 m. Hãy tính khối lượng của Trái Đất Giả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.

Hướng dẫn giải

Gọi M và m lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, r là bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng

Ta có  \({F_{hd}} = {F_{ht}} = > {{GMm} \over {{r^2}}} = m{\omega ^2}r = > M = {{{\omega ^2}{r^3}} \over G}\)

Thay \(\omega = {{2\pi } \over T}\) vào ta được

\(M = {{4{\pi ^2}{r^3}} \over {{T^2}G}} = {{4.{{(3,14)}^2}.{{(3,84)}^3}{{.10}^{24}}} \over {{{(27,32)}^2}.{{(864)}^2}{{.10}^4}.6,{{67.10}^{ - 11}}}} \approx 6,{00.10^{24}}(kg)\)

Bài 14.7 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một vệ tinh, khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920 N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.103 s.

a)  Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh.

b)  Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh.

Hướng dẫn giải

a. Fht = P = 920 N

b. Fht = mω2r = 920 N

=> \(r = {{920.{T^2}} \over {m.4{\pi ^2}}} = {{920.{{(5,3)}^2}{{.10}^6}} \over {100.4.{{(3,14)}^2}}} = 65,{53.10^5}m = 6553km\)

 Do đó h = r – R = 6553 – 6400 = 153 km

Bài 14.8 trang 34 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Trong môn quay tạ, một vận động viên quay dây sao cho cả dây và tạ chuyển động gần như tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang. Muốn tạ chuyển động trên đường tròn bán kính 2,0 m với tốc độ dài 2,0 m/s thì người ấy phải giữ dây với một lực bằng 10 N. Hỏi khối lượng của tạ bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Lực giữ dây của vận động viên đóng vai trò là lực hướng tâm

\({F_{ht}} = F = \displaystyle{{m{v^2}} \over r} \\= > m = \displaystyle{{Fr} \over {{v^2}}} = {{10.2} \over {{2^2}}} = 5(kg)\)

Bài 14.9 trang 35 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một quả cầu khối lượng 0,50 kg được buộc vào đầu của một sợi dây dài 0,50 m rồi quay dây sao cho quả cầu chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang và sợi dây làm thành một góc 30° so với phương thẳng đứng (H.14.1). Lấy g = 9,8 m/s2. Xác định tốc đô dài của quả cầu.

Hướng dẫn giải

Từ hình vẽ ta có

Fht  = mgtanα

Mà  \({F_{ht}} = {{m{v^2}} \over r} = {{m{v^2}} \over {l\sin \alpha }}\)

Suy ra  \({{m{v^2}} \over {l\sin \alpha }} = mg\tan \alpha \)

\(v = \sqrt {gl\sin \alpha tan\alpha } = \sqrt {{{9,8.0,5.0,5} \over {\sqrt 3 }}} = 1,189 \approx 1,19(m/s)\)

Bài 14.10 trang 35 Sách bài tập (SBT) Vật lí 10

Một ô tô khối lượng 2,5 tấn chuyển động qua một cầu vượt với tốc độ không đổi là 54 km/h. Cầu vượt có dạng một cung tròn, bán kính 100 m. Tính áp lực của ô tô lên cầu tại điểm cao nhất của cầu. Lấy g = 9,8 m/s2.

Hướng dẫn giải

Ta có Fht= mg – N =  \({{m{v^2}} \over r}\)

Suy ra  \(N = m\left( {g - {{{v^2}} \over r}} \right) = 2500\left( {9,8 - {{{{15}^2}} \over {100}}} \right) = 18875(N)\)