Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 32* (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn tâm O, bán kính 5dm, điểm M cách O là 3dm

a) Tính độ dài dây ngắn nhất đi qua M

b) Tính độ dài dây dài nhất đi qua M

Hướng dẫn giải

Bài 28 (Sách bài tập trang 160)

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\). Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB. So sánh các độ dài OH, OI, OK ?

Hướng dẫn giải

Ta có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\) nên \(BC>AC>AB\)

Do đó \(OH< OI< OK\)

Bài 25 (Sách bài tập - trang 160)

Cho hình 75, trong đó hai dây CD và EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây ?

 

Hướng dẫn giải

Đường tròn

Bài 33* (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB > CD, chứng min rằng MH > MK ?

Hướng dẫn giải

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bài 29 (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng:

a) IO là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB và CD

b) Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một

 

Hướng dẫn giải

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O), điểm I nằm bên trong đường tròn (I khác O). Dựng dây AB đi qua I và có độ dài ngắn nhất ?

Hướng dẫn giải

Bài 27 (Sách bài tập trang 160)

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I ?

Hướng dẫn giải

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bài 34* (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên trong đường tròn và không cùng thuộc một đường kính. Dựng hai dây song song và bằng nhau sao cho điểm A nằm trên một dây, điểm B nằm trên dây còn lại ?

Hướng dẫn giải

Bài 31 (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng :

a) OC là tia phân giác của góc AOB

b) OC vuông góc với AB

Hướng dẫn giải

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bài 26 (Sách bài tập trang 160)

Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thnawgr AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O; OK) cắt KA và KC tại M và N

Chứng minh rằng KM < KN

Hướng dẫn giải

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bài 24 (Sách bài tập trang 160)

Cho hình 74 trong đó MN = PQ.

Chứng minh rằng:

a) AE = AF

b) AN = AQ

Hướng dẫn giải

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bài 3.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O; 25cm), điểm C cách O 7cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên cm ?

Hướng dẫn giải

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng 

(A) \(\sqrt{35}cm\)               (B) \(\sqrt{5}cm\)            (C) \(4\sqrt{2}cm\)                    (D) \(2\sqrt{2}cm\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

Bài 30 (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn tâm O bán kính 25 cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40 cm, 48 cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy ?

Hướng dẫn giải

Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây

- Nếu O nằm ngoài dải song song tạo bởi AB và CD (h.104b) thì HK = OH - OK = 15 - 7=8 (cm)