Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đường kính và dây của đường tròn

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 18 (Sách bài tập trang 159)

Cho đường tròn (O) có bán kính OA = 3cm. Dây BC của đường tròn vuông góc với OA tại trung điểm của OA. Tính độ dài BC ?

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn

Bài 23 (Sách bài tập trang 159)

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên trong đường tròn, điểm B nằm bên ngoài đường tròn sao cho trung điểm I của AB nằm bên trong đường tròn. Vẽ dây CD vuông góc với OI tại I. Hãy cho biết ACBD là hình gì ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn

Bài 16 (Sách bài tập trang 159)

Tứ  giác ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{D}=90^0\)

a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn

b) So sánh độ dàu AC và BD. Nếu AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì ?

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn

Bài 22 (Sách bài tập trang 159)

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn 

a) Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm

b) Tính độ dài AB ở cau a) biết rằng R = 5cm, OM = 1,4cm

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn

Bài 21* (Sách bài tập trang 159)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây CD cắt đường kính AB tại I. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.

Chứng minh rằng CH = DK ?

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn

Bài 2.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 160)

Cho đường tròn (O; R), dây AB khác đường kính . Vẽ về hai phía của AB các dây AC, AD. Gọi H và K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B đến AC và AD. Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm A, H, B, K thuộc cùng một đường tròn

b) HK < 2R

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn

Bài 17 (Sách bài tập trang 159)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và dây EF không cắt đường kính. Gọi I và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến EF. Chứng minh rằng IE = KF ?

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn

Bài 2.2 _ Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 160)

Cho đường tròn (O; 2cm). Vẽ hai dây AB và CD vuông góc với nhau. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác ABCD ?

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn

Bài 19 (Sách bài tập trang 159)

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tâm D bán kính R, cung nàu cắt đường tròn (O) ở B và C

a) Tứ giác OBCD là hình gì ? Vì sao ?

b) Tính số đo các góc CBD, CBO, OBA ?

c) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều ?

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn

Đường kính và dây của đường tròn

Bài 2.1 _ Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 159)

Độ dài của tam giác đều nội tiếp đường tròn (O; R) bằng :

(A) \(\dfrac{R}{2}\)                     (B) \(\dfrac{R\sqrt{3}}{2}\)                    (C) \(R\sqrt{3}\)                        (D) Một đáp số khác

Hãy chọn phương án đúng ? 

Hướng dẫn giải

Bài 15 (Sách bài tập trang 158)

Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng :

a) Bốn điểm B, C, H, K cùng thuộc một đường tròn

b) HK < BC

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn

Bài 20 (Sách bài tập trang 159)

a) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB, dây CD. Các đường vuông góc với CD tại C và D tương ứng cắt AB ở M và N. Chứng minh rằng AM = BN

b) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên AB lấy các điểm M, N sao cho AM = BN. Qua M và qua N kẻ các đường thẳng song song với nhau, chúng cắt nửa đường tròn lần lượt ở C và D. Chứng minh rằng MC và ND vuông góc với CD

Hướng dẫn giải

Đường kính và dây của đường tròn