Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Bảng căn bậc hai

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 49 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)

Kiểm tra kết quả bài 47 bằng máy tính bỏ túi

a) \(x^2=15\)

b) \(x^2=22,8\)

c) \(x^2=351\)

d) \(x^2=0,46\)

Kiểm tra kết quả bài 48 bằng máy tính bỏ túi

a) \(\sqrt{x}=1,5\)

b) \(\sqrt{x}=2,15\)

c) \(\sqrt{x}=0,52\)

d) \(\sqrt{x}=0,038\)

Hướng dẫn giải

Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 50 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)

Thử lại kết quả bài 47 bằng bảng bình phương

a) \(x^2=15\)

b) \(x^2=22,8\)

c) \(x^2=351\)

d) \(x^2=0,46\)

Hướng dẫn giải

x2=15x2=15

Tìm ô có giá trị gần với 15 trong bảng bình phương ta được ô 14,98 và ô 15,05

* Với ô 14,98 tra bảng ta được x≈3,87x≈3,87. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thiếu.

* Với ô 15,05 tra bảng ta được x≈3,88x≈3,88. Đây là kết quả gần đúng nhưng hơi thừa.

Thực hiện tương tự cho các bài còn lại.

Bài 55 (Sách bài tập tập 1 - trang 14)

Tìm tập hợp các số \(x\) thỏa mãn bất đẳng thức :

            \(\sqrt{x}< 3\)

và biểu diễn tập hợp đó trên trục số ?

Hướng dẫn giải

Điều kiện: x≥0x≥0

Ta có: √x<2⇔√x<√9⇔x<9

Bài 47 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)

Dùng bảng căn bậc hai tìm \(x\), biết :

a) \(x^2=15\)

b) \(x^2=22,8\)

c) \(x^2=351\)

d) \(x^2=0,46\)

Hướng dẫn giải

a) \(x^2=15\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2=22,8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{22,8}\\x=-\sqrt{22,8}\end{matrix}\right.\)

c) \(x^2=351\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{351}=3\sqrt{39}\\x=-\sqrt{351}=-3\sqrt{39}\end{matrix}\right.\)

d) \(x^2=0,46\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{0,46}\\x=-\sqrt{0,46}\end{matrix}\right.\)

Bài 54 (Sách bài tập tập 1 - trang 14)

Tìm tập hợp các số \(x\) thỏa mãn bất đẳng thức 

                    \(\sqrt{x}>2\)

và biểu diễn tập hợp đó trên trục số ?

Hướng dẫn giải

Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 5.1 Bài tập bổ sung (Sách bài tập tập 1 - trang 14)

Tra bảng căn bậc hai, tìm \(\sqrt{35,92}\) được \(\sqrt{35,92}\approx5,993\)

Vậy suy ra \(\sqrt{0,3592}\) có giá trị gần đúng là :

(A)  \(0,5993\)                      (B) \(5,993\)                       (C) \(59,93\)                   (D) \(599,3\)

Hãy chọn đáp án đúng ?

Hướng dẫn giải

A.0,5993

Bài 53 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)

Chứng minh

a) Số \(\sqrt{3}\) là số vô tỉ

b) Các số \(5\sqrt{2};3+\sqrt{2}\) đều là số vô tỉ

Hướng dẫn giải

Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bài 52 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)

Điền vào chỗ trống (.....) trong phép chứng minh sau :

                 Số \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ

Thật vậy, giả sử \(\sqrt{2}\) không phải là số vô tỉ thì phải tồn tại các số nguyên m và n sao cho \(\sqrt{2}=\dfrac{m}{n}\), trong đó \(n>0\) còn hai số m và n không có ước số chung nào khác 1 hay -1 (hai số m và n nguyên tố cùng nhau)

Khi đó, ta có .......hay \(2n^2=m^2\)                                          (1)

Kết quả (1) chứng tỏ số nguyên m là số chẵn, nghĩa là \(m=2p\) với p là số nguyên.

Thay \(m=2p\) vào (1) ta được ...........suy ra \(n^2=2p^2\)        (2)

Kết quả (2) chứng tỏ n phải là số chẵn

Hai số m và n đều là số chẵn, mâu thuẫn với ............

Vậy \(\sqrt{2}\) là số vô tỉ

Hướng dẫn giải

Bài 51 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)

Thử lại kết quả bài 48 bằng bảng căn bậc hai 

a) \(\sqrt{x}=1,5\)

b) \(\sqrt{x}=2,15\)

c) \(\sqrt{x}=0,52\)

d) \(\sqrt{x}=0,038\)

 

Hướng dẫn giải

Sử dụng bảng căn bậc hai, thử lại các kết quả bằng cách tra bảng căn bậc hai cho các kết quả vừa tìm được.

Bài 48 (Sách bài tập tập 1 - trang 13)

Dùng bảng bình phương tìm \(x\) biết :

a) \(\sqrt{x}=1,5\)

b) \(\sqrt{x}=2,15\)

c) \(\sqrt{x}=0,52\)

d) \(\sqrt{x}=0,038\)

 

 

Hướng dẫn giải

Tra bảng ta được :

a) \(x\approx2,25\) (thực ra \(2,25\) là giá trị đúng)

b) \(x\approx4,623\)

c) \(x\approx0,2704\)

d) \(x\approx0,001444\)