Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Thể tích hình chóp đều

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 63 (Sách bài tập - tập 2 - trang 151)

Một cái nhà kính trồng cây thí nghiệm có dạng một lăng trụ đứng có các kích thước như ở hình 148. EDC là một tam giác cân.

Hãy tính :

a) Diện tích hình ABCDE

b) Thể tích nhà kính

c) Diện tích kính cần phải có để "lợp" hai mái và bốn bức tường nhà (không tính riềm, mép,.....)

Hướng dẫn giải

Bài 68 (Sách bài tập - tập 2 - trang 152)

Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên là 5cm, chiều cao hình chóp là 4cm. Thể tích của hình chóp là :

(A) \(30cm^3\)                             (B) \(24cm^3\)

(C) \(22cm^3\)                             (D) \(18cm^3\)

(E) \(15cm^3\)

Hướng dẫn giải

(B) 24cm3

Bài 70 (Sách bài tập - tập 2 - trang 154)

Tính thể tích và diện tích toàn phần các hình chóp đều dưới đây (theo các kích thước cho trên hình vẽ 153)

Hướng dẫn giải

Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

Bài 65 (Sách bài tập - tập 2 - trang 151)

Xét các hình sau :

1) Kim tự tháp Kê - ốp (Thế kỉ 25 trước Công nguyên) là một hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy bằng 233m , chiều cao hình chóp 146,5m

a) Độ dài cạnh bên là bao nhiêu ?

b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp

c) Tính thể tích hình chóp

2) Kim tự tháp Lu - vrơ (Louvre) (Xây dựng vào năm 1988)

Người ta làm mô hình một kim tự tháp ở cổng vào của bảo thàng Lu - vrơ (Pháp). Mô hình có hạng hình chóp đều chiều cao 21m, độ dài cạnh đáy là 34m

a) Cạnh bên của hình chóp là bao nhiêu ?

b) Tính thể tích hình chóp ?

c) Tính tổng diện tích các tấm kính để phù lên hình chóp này (\(S_{xq}\))

Hướng dẫn giải

Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

Bài 66 (Sách bài tập - tập 2 - trang 152)

Thể tích hình chóp đều cho theo các kích thước ở hình 150 là :

(A) \(54\sqrt{3}cm^3\)                                (B) \(540\sqrt{3}cm^3\)

(C) \(180\sqrt{3}cm^3\)                              (D) \(108\sqrt{3}cm^3\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Hướng dẫn giải

chia đáy hình chóp đều thành 6 phần bằng nhau

diện tích của 1 tam giác đều là : 1/2 . 6 . \(\sqrt{6^2-\left(\dfrac{1}{2}.6\right)^2}\)=3.\(\sqrt{27}\) (cm2

diện tích đáy của hình chóp là : 3.\(\sqrt{27}\).6=18.\(\sqrt{27}\) (cm2)

thể tích của hình chóp là : 1/3 . 18.\(\sqrt{27}\).10=180.\(\sqrt{3}\) (cm3)

vậy đáp án đúng là (C)180\(\sqrt{3}\) cm3

Bài 62 (Sách bài tập - tập 2 - trang 150)

Một hình chóp tứ giác đều là một lăng trụ đứng tứ giác đều như hình 147 dưới đây (cạnh đáy và chiều cao bằng nhau) :

Nếu thể tích lăng trụ là V thì thể tích hình chóp là :

(A) \(V\)                                  (B) \(\dfrac{V}{2}\)

(C) \(\dfrac{V}{3}\)                                 (D) \(\dfrac{V}{4}\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Hướng dẫn giải

(b) \(\dfrac{V}{2}\)

Bài 69 (Sách bài tập - tập 2 - trang 152)

Tính diện tích toàn phần của các hình chóp đều sau đây :

a) Hình cho theo các kích thước trên hình 152

b) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 6cm, chiều cao hình chóp 5cm

c) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 20cm, chiều cao hình chóp 7cm

d) Hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy 1m, chiều cao hình chóp 50cm

Hướng dẫn giải

Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

Bài 64 (Sách bài tập - tập 2 - trang 151)

Hình 149 là chiếc lều ở một trại hè với các kích thước cho trên hình. ABC là một tam giác vuông cân

a) Tính thể tích của lều

b) Số vải bạt cần phải có để dựng lều đó là bao nhiêu ?

(Không tính các mép gấp, đương viền,.....)

Hướng dẫn giải

Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

Bài 71 (Sách bài tập - tập 2 - trang 154)

Tính diện tích toàn phần của hình chóp cụt đều cho theo các kích thước trên hình 154.

Hướng dẫn giải

Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.

Bài 67 (Sách bài tập - tập 2 - trang 152)

Tính thể tích hình chóp tứ giác đều O.ABCD ? (Các kích thước cho trên hình 151)

Hướng dẫn giải

Ta có : V= \(\dfrac{1}{3}Sh=\dfrac{1}{3}.5^2.h=\dfrac{1}{3}.5.5.6=50\left(cm^3\right)\)

Bài 72 (Sách bài tập - tập 2 - trang 154)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều \(ABCD.A_1B_1C_1D_1\) có các cạnh đáy 5cm và 10cm, đường cao của mặt bên bằng 5cm. Hãy tính :

a) Diện tích xung quanh của hình cụt

b) Tính cạnh bên và chiều cao của hình chóp cụt

Hướng dẫn giải

Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều.