Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

Em hãy chọn khẳng định đúng trong hai khẳng định dưới đây :

a) Hai phương trình tương đương với nhau thì phải có cùng ĐKXĐ

b) Hai phương trình có cùng ĐKXĐ có thể không tương đương với nhau

Hướng dẫn giải

a)sai

b)đúng

Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 12)

Cho phương trình ẩn x :

                      \(\dfrac{x+a}{a-x}+\dfrac{x-a}{a+x}=\dfrac{a\left(3a+1\right)}{a^2-x^2}\)

a) Giải phương trình với \(a=-3\)

b) Giải phương trình với \(a=1\)

c) Giải phương trình với \(a=0\)

d) Tìm các giá trị của \(a\) sao cho phương trình nhận \(x=\dfrac{1}{2}\) làm nghiệm

Hướng dẫn giải

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

a) Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{2x^2-3x-2}{x^2-4}\) bằng 2

b) Tìm \(x\) sao cho giá trị của hai biểu thức :

                     \(\dfrac{6x-1}{3x+2}\)  và  \(\dfrac{2x+5}{x+1}\) bằng nhau

c) Tìm \(y\) sao cho giá trị của hai biểu thức :

                     \(\dfrac{y+5}{y-1}-\dfrac{y+1}{y-3}\)  và \(-\dfrac{8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}\) bằng nhau

Hướng dẫn giải

a) giải phương trình

\(\dfrac{2x^2-3x-2^{ }}{_{ }x^2-4}\) = 2

=>\(\dfrac{2x^2-3x-2}{x^2-4}\) = \(\dfrac{2\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)

=>2x2 - 3x - 2 = 2(x2 - 4)

<=>2x2 -3x - 2 = 2x2 - 8

<=>2x2 - 2x2 - 3x = -8 + 2

<=>-3x = -6

<=> x = 2

Vậy không tồn tại giá trị nào của x thỏa mãn điều kiện của bài toán

b) Ta phải giải phương trình

\(\dfrac{6x-1}{3x+2}\) = \(\dfrac{2x+5}{x-3}\)

=>x = \(\dfrac{-7}{38}\)

c) Ta phải giải phương trình

\(\dfrac{y+5}{y-1}\) - \(\dfrac{y+1}{y-3}\) = \(\dfrac{-8}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\)

không tồn tại giá trị nào của y thỏa mãn điều kiện của bài toán

Bài 41 (Sách bài tập - tập 2 - trang 12)

Giải các phương trình sau :

a) \(\dfrac{2x+1}{x-1}=\dfrac{5\left(x-1\right)}{x+1}\)

b) \(\dfrac{x-3}{x-2}+\dfrac{x-2}{x-4}=-1\)

c) \(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{2x^2-5}{x^3-1}=\dfrac{4}{x^2+x+1}\)

d) \(\dfrac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{x^2-9}\)

Hướng dẫn giải

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

Khi giải phương trình :

                  \(\dfrac{2-3x}{-2x-3}=\dfrac{3x+2}{2x+1}\)

bạn Hà làm như sau :

Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{2-3x}{-2x-3}=\dfrac{3x+2}{2x+1}\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(2x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(-2x-3\right)\)

                                     \(\Leftrightarrow-6x^2+x+2=-6x^2-13x-6\)

                                     \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{7}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=-\dfrac{4}{7}\)

 

Hướng dẫn giải

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 37 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

a) Phương trình \(\dfrac{4x-8+\left(4-2x\right)}{x^2+1}=0\) có nghiệm là \(x=2\)

b) Phương trình \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)-x-2}{x^2-x+1}=0\) có tập nghiệm là \(S=\left\{-2;1\right\}\)

c) Phương trình \(\dfrac{x^2+2x+1}{x+1}=0\) có nghiệm là \(x=-1\)

d) Phương trình \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x}=0\) có tập nghiệm là  \(S=\left\{0;3\right\}\)

Hướng dẫn giải

Bài 38 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

Giải các phương trình sau :

a) \(\dfrac{1-x}{x+1}+3=\dfrac{2x+3}{x+1}\)

b) \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)

c) \(\dfrac{5x-2}{2-2x}+\dfrac{2x-1}{2}=1-\dfrac{x^2+x-3}{1-x}\)

d) \(\dfrac{5-2x}{3}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{3x-1}=\dfrac{\left(x+2\right)\left(1-3x\right)}{9x-3}\)

Hướng dẫn giải

Bài 5.1* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 12)

Giải các phương trình :

a) \(\dfrac{2}{x+\dfrac{1}{1+\dfrac{x+1}{x-2}}}=\dfrac{6}{3x-1}\)

b) \(\dfrac{\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}}{1+\dfrac{x+1}{x-1}}=\dfrac{x-1}{2\left(x+1\right)}\)

c) \(\dfrac{5}{x}+\dfrac{4}{x+1}=\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{2}{x+3}\)

Hướng dẫn giải

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 11)

Giải các phương trình sau :

a) \(\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}=\dfrac{x\left(3x-2+1\right)}{x^2-4}\)

b) \(1+\dfrac{x}{3-x}=\dfrac{5x}{\left(x+2\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{2}{x+2}\)

c) \(\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2x+3}{x^2+x+1}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{x^3-1}\)

d) \(\dfrac{x^3-\left(x-1\right)^3}{\left(4x+3\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{7x-1}{4x+3}-\dfrac{x}{x-5}\)

Hướng dẫn giải

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Loading...