Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Giải các phương trình sau :

a) \(3x+1=7x-11\)

b) \(5-3x=6x+7\)

c) \(11-2x=x-1\)

d) \(15-8x=9-5x\)

Hướng dẫn giải

a/ x=3 b/ x=-2/9 c/ x=4 d/ x=2

Bài 15 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Giải các phương trình sau :

a) \(0,25x+1,5=0\)

b) \(6,36-5,3x=0\)

c) \(\dfrac{4}{3}x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{2}\)

d) \(-\dfrac{5}{9}x+1=\dfrac{2}{3}x-10\)

Hướng dẫn giải

a)

Vậy x = -6.

b)

=> x = (0 + 6,36) : 5,3 = 6,36 : 5,3 =\(\dfrac{6}{5}=1,2\)
Vậy x = 1,2.

c)

Vậy x = 1.

d)

Vậy x = 9.

Bài 18 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Cho phương trình :

                              \(\left(m^2-4\right)x+2=m\)

Giải phương trình trong mỗi trường hợp sau :

a) \(m=2\)

b) \(m=-2\)

c) \(m=-2,2\)

Hướng dẫn giải

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Giải các phương trình sau :

a) \(7x+21=0\)

b) \(5x-2=0\)

c) \(12-6x=0\)

d) \(-2x+14=0\)

Hướng dẫn giải

a,7x+21=0

<=>7x=-21

<=>x=-3

b,5x-2=0

<=>5x=2

<=>x=2/5

c,12-6x=0

<=>-6x=-12

<=>x=2

d,-2x+14=0

<=>-2x=-14

<=>x=7

Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Tìm giá trị của \(k,\) biết rằng một trong hai phương trình sau đây nhận \(x=5\) làm nghiệm, phương trình còn lại nhận \(x=-1\) làm nghiệm :

                   \(2x=10\) và \(3-kx=2\)

Hướng dẫn giải

a)Ta có: 2x=10

<=> x=5

Vậy x=5 là nghiệm của PT trên

b) Thay x =-1 vào PT: 3- kx=2 ta được

3 - k.(-1) =2

,=> 3 + k =2

=> k = 2-3 =-1

Bài 10 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Bằng quy tắc chuyển vế, giải các phương trình sau :

a) \(x-2,25=0,75\)

b) \(19,3=12-x\)

c) \(4,2=x+2,1\)

d) \(3,7-x=4\)

Hướng dẫn giải

a) \(x-2,25=0,75\)

\(\Leftrightarrow x=0,75+2,25=3\)

b) \(19,3=12-x\)

\(\Leftrightarrow x=12-19,3=-7,3\)

c) \(4,2=x+2,1\)

\(\Leftrightarrow x=4,2-2,1=2,1\)

d) \(3,7-x=4\)

\(\Leftrightarrow x=3,7-4=-0,3\)

Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Tìm giá trị của m sao cho phương trình sau đây nhận \(x=-2\) làm nghiệm :

                                  \(2x+m=x-1\)

Hướng dẫn giải

Vì phương trình nhận x=-2 làm nghiệm nên ta có :

2.(-2) + m = (-2) -1

<=> -4 +m =-3

<=> m=1

thử ngược lại m =1 vào bt trên

2x + 1 = x-1

<=> x=-2 ( nghiệm đúng của PT)

Vậy giá trị cần tìm là m=1

Bài 11 (Sách bài tập - tập 2 - trang 6)

Bằng quy tắc nhân, tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba ( dùng máy tính bỏ túi để tính toán)

a) \(2x=\sqrt{13}\)

b) \(-5x=1+\sqrt{5}\)

c) \(x\sqrt{2}=4\sqrt{3}\)

Hướng dẫn giải

a) Chia cả 2 vế cho 2 ta được : \(x=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\approx1,803\)

b) Chia cả 2 vế cho -5 ta được : \(x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{-5}\approx-0,647\)

c) Chia cả 2 vế cho \(\sqrt{2}\) ta được: \(x=\dfrac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\approx4,889\)

Bài 17 (Sách bài tập - tập 2 - trang 7)

Chứng tỏ rằng các phương trình sau đây vô nghiệm :

a) \(2\left(x+1\right)=3+2x\)

b) \(2\left(1-1,5x\right)+3x=0\)

c) \(\left|x\right|=-1\)

Hướng dẫn giải

a/ ta có: 2(x+1)=3+2x

=> 2x +2 = 3+ 2x

=>2x-2x=3-2

=>0=1 (vô lí) =>đpcm