Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Hình bình hành

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 73 (Sách bài tập - trang 89)

Các tứ giác ABCD, EFGH vẽ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 7 có là hình bình hành không ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 76 (Sách bài tập - trang 89)

Trên hình 8, cho ABCD là hình bình hành.

Chứng minh rằng AECF là hình bình hành ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 74 (Sách bài tập - trang 89)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. 

Chứng minh rằng DE = BF ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 85* (Sách bài tập - trang 90)

Cho hình bình hành ABCD. Qua C kẻ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung C với hình bình hành. Gọi AA', BB', DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, D đến đường thẳng xy.

Chứng minh rằng :

                      \(AA'=BB'+DD'\)

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 84 (Sách bài tập - trang 90)

Trên hình 11, cho ABCD là hình bình hành.

Chứng minh rằng :

a) EGFH là hình bình hành

b) Các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy 

 

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Hình bình hành

Bài 88* (Sách bài tập - trang 90)

Cho tam giác ABC. Ở phía ngoài tam giác, vẽ các tam giác vuông cân tại A là ABD, ACE. Vẽ hình bình hành ADIE. Chứng minh rằng :

a) \(IA=BC\)

b) \(IA\perp BC\)

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 79 (Sách bài tập - trang 89)

Tính các góc của hình bình hành ABCD, biết :

a) \(\widehat{A}=110^0\)

b) \(\widehat{A}-\widehat{B}=20^0\)

Hướng dẫn giải

a) \(\widehat{A}=\widehat{C}=110^0;\widehat{B}=\widehat{D}=70^0\)

b) \(\widehat{A}=\widehat{C}=100^0;\widehat{B}=\widehat{D}=80^0\)

Bài 80 (Sách bài tập - trang 89)

Trong tứ giác ở hình 9, tứ giác nào là hình bình hành ?

Hướng dẫn giải

Tứ giác ABCD là hình bình hành vì hai cạnh đối AD, BC song song và bằng nhau.

Tứ giác IKMN là hình bình hành vì KM // IN, IK // MN (hoặc vì \(\widehat{I}=\widehat{M},\widehat{K}=\widehat{N}\) )

Bài 77 (Sách bài tập - trang 89)

Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 78 (Sách bài tập - trang 89)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 81 (Sách bài tập - trang 90)

Chu vi hình bình hành ABCD bằng 10 cm, chu vu tam giác ABD bằng 9cm. Tính độ dài BD ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 82 (Sách bài tập - trang 90)

Hình 10

Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AE // CF ?

Hướng dẫn giải

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Ta có OA = OC, OE = OF nên AECF là hình bình hành. Suy ra AE // CF.

Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 91)

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu :

(A) AB = CD                             (B) AD = BC

(C) AB // CD và AD = BC        (D) AB = CD và AD = BC

 

Hướng dẫn giải

là D

Bài 86* (Sách bài tập - trang 90)

Cho hình bình hành ABCD và đường thẳng xy không có điểm chung với hình bình hành. Gọi AA', BB' CC', DD' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C, D đến đường thẳng xy. Tìm mối liên hệ độ dài giữa AA', BB', CC', DD' ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 7.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 91)

Cho hình bình hành ABCD, các đường chéo cắt nhau  tại O. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của OD, OB. Gọi K là giao điểm của AE và CD.

Chứng minh rằng :

a) AE song song với CF

b) \(DK=\dfrac{1}{2}KC\)

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Hình bình hành

Bài 90 (Sách bài tập - trang 91)

Cho ba điểm A, B, C trên giây kẻ ô vuông (h.12). Hãy vẽ điểm thứ tư M sao cho A, B, C, M là bốn đỉnh của một hình bình hành ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 75 (Sách bài tập - trang 89)

Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác của góc C cắt AB ở N.

Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 89 (Sách bài tập - trang 91)

Dựng hình bình hành ABCD, biết :

a) \(AB=2cm,AD=3cm,\widehat{A}=110^0\)

b) \(AC=4cm,BD=5cm,\widehat{BOC}=50^0\) (O là giao điểm của hai đường chéo)

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 7.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 91)

Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AB, điểm F trên cạnh CD sao cho AE = CF. Chứng minh rằng 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng quy.

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Bài 83 (Sách bài tập - trang 90)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE. N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng :

a) EMFN là hình bình hành

b) Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy 

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Hình bình hành

Bài 87* (Sách bài tập - trang 90)

Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=\alpha>90^0\). Ở phía ngoài hình bình hành vẽ các tứ giác đều ADF, ABE

a) Tính \(\widehat{EAF}\)

b) Chứng minh rằng tam giác CEF là tam giác đều

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Hình bình hành

Bài 91* (Sách bài tập - trang 91)

Cho tam giác ABC. Dựng đường thẳng song song với BC, cắt AB ở E, cắt cạnh AC ở F sao cho BE = AF ?

Hướng dẫn giải

Hình bình hành

Loading...