Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Diện tích đa giác

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 50 (Sách bài tập - trang 164)

Tìm diện tích mảnh đất theo kích thước cho trên hình 192 (đơn vị là \(m^2\) ) ?

Hướng dẫn giải

Hỏi đáp Toán

S1=\(\dfrac{30.41}{2}=615\left(cm^2\right)\)

S2=\(\dfrac{\left(30+20\right).50}{2}=1250\left(cm^2\right)\)

S3=\(\dfrac{19.20}{2}=190\left(cm^2\right)\)

S4=\(\dfrac{19.56}{2}=532\left(cm^2\right)\)

S5=\(\dfrac{\left(19+16\right).34}{2}=595\left(cm^2\right)\)

S6=\(\dfrac{16.20}{2}=160\left(cm^2\right)\)

=> S= S1 + S2 +S3 +S4 +S5 +S6= 615+1250+190+532+595+160=3342(m2)

Bài 49 (Sách bài tập - trang 164)

Theo kích thước đã cho trên hình 191, hãy tính diện tích hình gạch sọc (đơn vị là \(m^2\)) ?

Hướng dẫn giải

Hỏi đáp Toán

Ta có:

SABCD=(40+10+35).(20+40) = 5100 (cm2)

S1=\(\dfrac{40.20}{2}=400\left(cm^2\right)\)

S2=\(\dfrac{10.20}{2}=100\left(cm^2\right)\)

S3=\(\dfrac{\left(20+35\right).35}{2}=962,5\left(cm^2\right)\)

S4=\(\dfrac{50.15}{2}=375\left(cm^2\right)\)

S5=\(\dfrac{\left(15+40\right).15}{2}=412,5\left(cm^2\right)\)

=> Shình gạch sọc= S - ( S1+S2+S3+S4+S5)= 5100-(400+100+962,5+375+412,5)=2850(cm2)

Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 165)

Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs.26

Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH; AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11 cm; CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3cm, JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm

Hướng dẫn giải

Diện tích đa giác

Diện tích đa giác

Bài 48 (Sách bài tập - trang 164)

Theo bản đồ và tỉ lệ ghi trên hình 190, hãy tính diện tích của hồ nước (phần gạch sọc) ?

Hướng dẫn giải

Diện tích đa giác

Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 164)

Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây :

a) Đa giác ABCDEF, biết AD = 4cm, BC = 1cm, FE = 2cm, FB = 3cm, FB vuông góc với AD như hình bs.24

b) Cho đa giác ABCD, CF và DE đều vuông góc với AB (như hình bs.25)

Biết AB = 13 cm, CF = 8cm, DE = 4cm, FB = 6cm và AE = 3cm. Tính diện tích đa giác ABCD 

Hướng dẫn giải

Bài giải:

SADEF=\(\dfrac{\left(AD+EF\right).FG}{2}=\dfrac{\left(4+2\right).2}{2}=6\left(cm^2\right)\)

SABCD=\(\dfrac{\left(AD+BC\right).BG}{2}=\dfrac{\left(4+1\right).1}{2}=2,5\left(cm^2\right)\)

=> SABCDEF= SADEF+SABCD= 6+2,5=8,5(cm2)

b) SDEA=\(\dfrac{DE.AE}{2}=\dfrac{4.3}{2}=6\left(cm^2\right)\)

SDCFE=\(\dfrac{\left(DE+CF\right).EF}{2}=\dfrac{\left(4+8\right).4}{2}=24\left(cm^2\right)\)

SCFB=\(\dfrac{CF.FB}{2}=\dfrac{8.6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

=> SABCD=SDEA+SDCFE+SCFB=6+24+24=54(cm2)

Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 165)

Cho hình bình hành ABCD, với diện tích S và AB = a, AD = b. Lấy mỗi cạnh của hình bình hành đó làm cạnh dựng một hình vuông ra phía ngoài hình bình hành. Tính thep a, b cad S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là cạnh của hình bình hành đã cho ?

Hướng dẫn giải

Diện tích đa giác

Bài 47 (Sách bài tập - trang 164)

Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE (BE // CD) (h.189) ?

Hướng dẫn giải

A B E D H C

(Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa )

Giải:

Chia thành tam giác AEB và tứ giác EDCB

kẽ AH\(\perp EB\left(H\in EB\right)\)

Ta đo được: ED=1,5 (cm) , EB=4(cm) , CD=3(cm) , AH= 1,2(cm)

SAEB=\(\dfrac{AH.EB}{2}=\dfrac{1,2.4}{2}=2,4\left(cm^2\right)\)

SEBCD=\(\dfrac{\left(EB+DC\right).ED}{2}=\dfrac{\left(4+3\right).1,5}{2}=5,25\left(cm^2\right)\)

=> SABCDE= SAEB+SEBCD=2,4 + 5,25=7,65(cm2)