Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Đa giác. Đa giác đều

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 7 (Sách bài tập - trang 156)

Tìm số đường chéo của hình 8 cạnh, 10 cạnh, 12 cạnh ?

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều

Bài 1.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 157)

Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm

Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm

Trên tia đối của tia CB lấy điểm L sao cho CL = 1cm

Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = 1cm

Trên tia đối của tia AD lấy điểm N sao cho NA = 1cm

Chứng minh KLMN là hình vuông

 

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều

Bài 8 (Sách bài tập - trang 156)

Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi) có số đo là \(360^0\)

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều

Bài 1 (Sách bài tập - trang 155)

Trong hình dưới đây (h.180), hình nào là đa giác lồi ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều

Bài 11 (Sách bài tập - trang 156)

Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác ấy bằng \(468^0\). Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều

Bài 3 (Sách bài tập - trang 155)

Em hãy kể tên một số đa giác đều mà em biết ?

Hướng dẫn giải

Tam giác đều, hình vuông, ngũ giác đều, lục giác đều, bát giác đều, hình 9 cạnh đều, hình 10 cạnh đều, hình 12 cạnh đều,....

Bài 1.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 156)

a) Cho tam giác đều ABC. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh MNP là tam giác đều

b) Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DA, AB. Chứng minh MNPQ là hình vuông (tứ giác đều)

c) Cho ngũ giác đều ABCD. Gọi M, N, P, Q, R tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, EA, AB. Chứng minh MNPQR là ngũ giác đều

Hướng dẫn giải

a) và b) Chứng minh nhờ tính chất đường trung bình của tam giác

c) Để chứng minh MNQR là ngũ giác đều ta cần chứng minh hai điều : Hình đó có tất cả các cạnh bằng nhau và có tất cả các góc bằng nhau.

Đa giác. Đa giác đều

Bài 1.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 156)

Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?

a) Tam giác và tứ giác không phải là đa giác

b) Hình gồm n đoạn thẳng đôi một có một điểm chung được gọi là đa giác (với n là số tự nhiên lớn hơn 2)

c) Hình gồm n đoạn thẳng (n là số tự nhiên lớn hơn 2) trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng gọi là đa giác

d) Hình tạo bởi nhiều hình tam giác được gọi là đa giác

e) Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng cho trước được gọi là đa giác lồi

f) Đa giác luôn nằm trong nửa mặt phẳng có bờ là một đường thẳng chứa một cạnh của nó được gọi là đa giác lồi

g) Hình gồm hai đa giác lồi cho trước là một đa giác lồi

Hướng dẫn giải

Bài 5 (Sách bài tập - trang 156)

Tính số đo góc của hình 8 cạnh đều, 10 cạnh đều, 12 cạnh đều ?

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều

Bài 6 (Sách bài tập - trang 156)

a) Vẽ hình và tính số đường chéo của ngũ giác, lục giác

b) Chứng minh rằng hình - n giác có tất cả \(\dfrac{n\left(n-3\right)}{2}\) đường chéo

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều

Bài 10 (Sách bài tập - trang 156)

Một đa giác (lồi) có nhiều nhất bao nhiêu góc nhọn ?

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều

Bài 2 (Sách bài tập - trang 155)

Hãy vẽ một số đa giác lồi mà các đỉnh là một số điểm trong các điểm đã cho ở hình dưới :

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều

Bài 4 (Sách bài tập - trang 156)

Chứng minh rằng số đo góc của hình n - giác đều là \(\dfrac{\left(n-2\right).180^0}{n}\)

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều

Bài 9 (Sách bài tập - trang 156)

Đa giác nào có tổng số đo các góc (trong) bằng tổng số đo các góc ngoài ?

Hướng dẫn giải

Đa giác. Đa giác đều