Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chia đơn thức cho đơn thức

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 40 (Sách bài tập - trang 11)

Làm tính chia :

a) \(\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)\)

b) \(\left(x-y\right)^5:\left(y-x\right)^4\)

c) \(\left(x-y+z\right)^4:\left(x-y+z\right)^3\)

Hướng dẫn giải

a)\(\left(x+y\right)^2:\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^{2-1}=x+y\)

b)\(\left(x-y\right)^5:\left(y-x\right)^4=\left(x-y\right)^5:\left(-\left(x-y\right)^4\right)=-\left(x-y\right)^{5-4}=-\left(x-y\right)\)

c)\(\left(x-y+z\right)^4:\left(x-y+z\right)^3=\left(x-y+z\right)^{4-3}=x-y+z\)

Bài 42 (Sách bài tập - trang 11)

Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết :

a) \(x^4:x^n\)

b) \(x^n:x^3\)

c) \(5x^ny^3:4x^2y^2\)

d) \(x^ny^{n+1}:x^2y^5\)

Hướng dẫn giải

a.x^4:x^n=x^4-2

b,x^n:x^3=x^n-3

Bài 10.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 12)

Tính giá trị biểu thức :

                                     \(-\left(x^7y^5z\right)^2:\left(-xy^3z\right)^2\) tại \(x=1;y=-10;z=101\)

Hướng dẫn giải

\(-\dfrac{\left(x^7y^5z\right)^2}{\left(-xy^3z\right)^2}=-\left(\dfrac{\left(x^7y^5z\right)}{\left(xy^3z\right)}\right)^2=-\left(x^{7-1}.y^{5-3}.z^{1-1}\right)=-x^6.y^2.1=1^6.\left(-10\right)^2=-100\)

Bài 43 (Sách bài tập - trang 11)

Tính giá trị của biểu thức sau :

           \(\left(-x^2y^5\right)^2:\left(-x^2y^5\right)\) tại \(x=\dfrac{1}{2};y=-1\)

Hướng dẫn giải

\(\left(-x^2y^5\right)^2:\left(-x^2y^5\right)=x^4y^{10}\cdot\dfrac{1}{-x^2y^5}=\dfrac{x^4y^{10}}{-x^2y^5}=-x^2y^5\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-1\) vào biểu thức trên ta có:

\(-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot\left(-1\right)^5=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-1\right)=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy giá trị của biểu thức đã cho là \(-\dfrac{1}{4}\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\)\(y=-1\)

Bài 10.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 12)

Làm tính chia :

a) \(\left(\dfrac{5}{7}x^2y\right)^3:\left(\dfrac{1}{7}xy\right)^3\)

b) \(\left(-x^3y^2z\right)^4:\left(-xy^2z\right)^3\)

Hướng dẫn giải

a)\(\left(\dfrac{5}{7}x^2y\right)^3:\left(\dfrac{1}{7}xy\right)^3=\dfrac{125}{343}x^5y^3:\dfrac{1}{343}x^3y^3=\left(\dfrac{125}{343}:\dfrac{1}{343}\right)\left(x^5:x^3\right)\left(y^3:y^3\right)=125x^2\)

b)\(\left(-x^3y^2z\right)^4:\left(-xy^2z\right)^3=x^7y^6z^4:x^3y^5z^3=\left(x^7:x^3\right)\left(y^6:y^5\right)\left(z^4:z^3\right)=x^4yz\)

Bài 41 (Sách bài tập - trang 11)

Làm tính chia :

a) \(18x^2y^2z:6xyz\)

b) \(5a^3b:\left(-2a^2b\right)\)

c) \(27x^4y^2z:9x^4y\)

Hướng dẫn giải

a)\(18x^2y^2z\div6xyz\)

\(=3xy\)

b)\(5a^3b\div\left(-2a^2b\right)\)

\(=\dfrac{-5}{2}a\)

c)\(27x^4y^2z\div9x^4y\)

\(=3yz\)

Bài 39 (Sách bài tập - trang 11)

Làm tính chia :

a) \(x^2yz:xyz\)

b) \(x^3y^4:x^3y\)

 

Hướng dẫn giải

a) x2yz : xyz = x

b) x3y4 : x3y = y3