Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Chia đa thức cho đơn thức

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 11.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 12)

Kết quả của phép tính \(\left(6x^9-2x^6+8x^3\right):2x^3\) là :

(A) \(3x^3-x^2+4x\)                              (B) \(3x^3-x^2+4\)

(C) \(3x^6-x^3+4\)                                 (D) \(3x^6-x^3+4x\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Hướng dẫn giải

c

Bài 44 (Sách bài tập - trang 12)

Thực hiện phép tính :

a) \(\left(7.3^5-3^4+3^6\right):3^4\)

b) \(\left(16^3-64^2\right):8^3\)

Hướng dẫn giải

Bài 44: (SBT/12):

a. (7.35 - 34 + 36) : 34

= (7.35 : 34) + (-34 : 34) + (36 : 34)

= 7 . 3 - 1 + 32

= 21 - 1 + 9

= 29

b. (163 - 642) : 83

= [(2.8)3 - (82)2 ] : 83

= (23 . 83 - 84) : 83

= ( 23 . 83 : 83) + (-84 : 83)

= 23 - 8

= 8 - 8

= 0

Bài 45 (Sách bài tập - trang 12)

Làm tính chia :

a) \(\left(5x^4-3x^3+x^2\right):3x^2\)

b) \(\left(5xy^2+9xy-x^2y^2\right):\left(-xy\right)\)

c) \(\left(x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y^3-x^3y^2\right):\dfrac{1}{3}x^2y^2\)

Hướng dẫn giải

Bài 45: (SBT/12):

a. (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2

= (5x4 : 3x2) + (-3x3 : 3x2) + (x2 : 3x2)

=\(\dfrac{5}{2}\)x2 - x + \(\dfrac{1}{3}\)

b. (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy)

= [5xy2 : (-xy)] + [9xy : (-xy)] + [(-x2y2) : (-xy)]

= -5y - 9 + xy

c. (x3y3 : \(\dfrac{1}{3}\)x2y3 - x3y2) : \(\dfrac{1}{3}\)x2y2

= (x3y3 : \(\dfrac{1}{3}\)x2y2) + (-\(\dfrac{1}{2}\)x2y3 : \(\dfrac{1}{3}\)x2y2) + (-x3y2 : \(\dfrac{1}{3}\)x2y2)

= 3xy - \(\dfrac{3}{2}\)y - 3x

Bài 46 (Sách bài tập - trang 12)

Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên) :

a) \(\left(5x^3-7x^2+x\right):3x^n\)

b) \(\left(5xy^2+9xy-x^2y^2\right):\left(-xy\right)\)

c) \(\left(x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y-x^3y^2\right):\dfrac{1}{3}x^2y^2\)

Hướng dẫn giải

a. Vì đa thức \(\left(5x^3-7x^2+x\right)\) chia hết cho \(3x^n\)

nên hạng tử x chia hết cho \(3x^n\Rightarrow0\le n\le1\)\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

b. Vì đa thức \(\left(13x^4y^3-5x^3y^3+6x^2y^2\right)\) chia hết cho \(5x^ny^n\)

Nên hạng tử \(6x^2y^2\) chia hết cho \(5x^ny^n\Rightarrow0\le n\le2\Rightarrow x\in\left\{0;1;2\right\}\)

Bài 47 (Sách bài tập - trang 12)

Làm tính chia :

a) \(\left[5\left(a-b\right)^3+2\left(a-b\right)^2\right]:\left(b-a\right)^2\)

b) \(5\left(x-2y\right)^3:\left(5x-10y\right)\)

c) \(\left(x^3+8y^3\right):\left(x+2y\right)\)

Hướng dẫn giải

a)\([\)5(a-b)\(^3\)+2(a-b)\(^2]\):(b-a)\(^2\)

=\([\)5(a-b)\(^3\)+2(a-b)\(^2]\):(a-b)\(^2\)

=5(a-b)+2

b)5(x-2y)\(^3\):(5x-10y)

=5(x-2y)\(^3\):5(x-2y)

=(x-2y)\(^2\)

c)(x\(^3\)+8y\(^3\)):(x+2y)

=\([\)x\(^3\)+(2y)\(^3]\):(x+2y)

=(x+2y)(x\(^2\)-2xy+4y\(^2\)):(x+2y)

=x\(^2\)-2xy+4y\(^2\)

Bài 11.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 12)

Tìm n \(\left(n\in\mathbb{N}\right)\) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết

a) \(\left(x^5-2x^3-x\right):7x^n\)

b) \(\left(5x^5y^5-2x^3y^3-x^2y^2\right):2x^ny^n\)

Hướng dẫn giải