Cộng đồng chia sẻ tri thức Doc24.vn

Tính chất đường phân giác của một góc

Lý thuyết
Mục lục
* * * * *

Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Cho tam giác nhọn ABC. Tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho d cách đều hai cạnh của góc B ?

Hướng dẫn giải

D cách đều hai cạnh của góc B nên D nằm trên đường phân giác của góc ABC

D nằm trên đường trung tuyến AM.

Vậy D là giao điểm của đường phân giác của góc ABC và đường trung tuyến AM.

Ta có hình vẽ:



Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ A đến Ox, Oy. Biết AM = AN = 3cm. Khi đó :

(A) OM = ON > 3cm                                          (B) OM = ON < 3cm

(C) OM = ON = 3cm                                          (D) \(OM\ne ON\)

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

A

Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)

Hình 8

Là thước có khoảng cách giữa hai lề song song với nhau bằng h. Để vẽ tia phân giác của góc xOy, ta áp một lề của thước vào cạnh Ox rồi kẻ đường thẳng a theo lề kia, sau đó làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b. Vì sao giao điểm M của a và b nằm trên tia phân giác của góc xOy ?

Hướng dẫn giải

Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Cho góc xOy bằng \(60^0\), điểm M nằm trong góc đó và cùng cách Ox, Oy một khoảng cách bằng 2cm. Khi đó đoạn thẳng OM bằng :

(A) 2cm                (B) 3cm                    (C) 4cm                         (D) 5cm

Hãy chọn phương án đúng ?

Hướng dẫn giải

Bài 44 (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Để vẽ đường phân giác của góc xOy có đỉnh O nằm ngoài tờ giấy, bạn Minh đã vẽ các điểm A, B như trên hình 9. Đường thẳng AB có đường phân giác của góc xOy hay không ? Vì sao ?

 

Hướng dẫn giải

Bài 5.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho AP = AQ. Hai đoạn thẳng Cp, BQ cắt nhau tại O. Chứng minh rằng :

a) Tam giác OBC là tam giác cân

b) Điểm O cách đều hai cạnh AB, AC

c) AO đi qua trung điểm của đoạn thẳng BC và vuông góc với nó

Hướng dẫn giải

Bài 41 (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm ?

Hướng dẫn giải

Bài 5.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

Cho hai đường thẳng song song a, b và một cát tuyến c. Hai tia phân giác của một cặp góc trong cùng phía cắt nhau tại I. Chứng minh rằng I cách đều ba đường thẳng a, b, c.

Hướng dẫn giải

Bài 5.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Cho góc đỉnh O khác góc bẹt

a) Từ một điểm M trên tia phân giác của góc O, kẻ các đường vuông góc MA, MB đến hai cạnh của góc này. Chứng minh rằng \(AB\perp OM\)

b) Trên hai cạnh của góc O lấy hai điểm C và D, sao cho OC = OD. Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai cạnh của góc O tại C và D cắt nhau ở E. Chứng minh OE là tia phân giác của góc O.

Hướng dẫn giải

Bài 43 (Sách bài tập - tập 2 - trang 45)

Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và CD  ?

Hướng dẫn giải