Đồ thị hàm số y = ax (a khác 0)

Lý thuyết

Bài 53 (Sách bài tập - tập 1 - trang 77)

Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số :

a) \(y=2x\)

b) \(y=4x\)

c) \(y=-0,5x\)

d) \(y=-2x\)

Hướng dẫn giải

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

Đồ thị hàm số đi qua O(0; 0)

Cho x = 1 ⇒⇒ y = 2.1 = 2

Ta có: A(1; 2)

Vẽ đường thẳng OA ta có đồ thị hàm số y = 2x

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 4x

Đồ thị hàm số đi qua O(0; 0)

Cho x = 1 ⇒⇒ y = 4.1 = 4

Ta có: B (1; 4)

Vẽ đường thẳng ta có đồ thị hàm số y = 4x

c) Vẽ đồ thị hàm số y = -0,5x. Đồ thị hàm số đi qua O(0; 0)

Cho x = 2 ⇒⇒ y = -0,5. 2 = -1

Ta có: C(2; -1)

Vẽ đường thẳng OC ta có đồ thị hàm số y = -0,5 x

d) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x. Đồ thị hàm số đi qua O(0; 0)

Cho x = -1 ⇒⇒ y = 2.(-1) = 2

Ta có D(-1; 2)

Vẽ đường thẳng OC ta có đồ thị hàm số y = -2x.


Bài 54 (Sách bài tập - tập 1 - trang 77)

Đồ thị của hàm số \(y=bx\) là đường thẳng OB trên hình 10.

a) Hãy xác định hệ số b

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng 2

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng 2

Hướng dẫn giải

a)Thay B(-2; -1) vào hàm số y = bx, ta có: 1=−2.b⇒b=−121=−2.b⇒b=−12

Vậy b=−12b=−12.

b) c) Hình dưới.



Bài 55 (Sách bài tập - tập 1 - trang 78)

Đố :

Trong hình 11 cho đồ thị biểu diện sự phụ thuộc của độ cao h(km( của máy bay vào thời gian t (phút) bay (mỗi đơn vị trên trục hoành biểu thị 10 phút, mỗi đơn vị trên trục tung biểu thị 1km). Qua đồ thị, đố em biết được :

a) Độ cao cao nhất của máy bay khi bay bằng bao nhiêu km ?

b) Thời gian từ khi máy bay cất cánh đến lúc đạt độ cao cao nhất là bao nhiêu phút ?

c) Thời gian từ khi máy bay hạ từ độ cao cao nhất xuống đến mặt đất là bao nhiêu phút ?

Hướng dẫn giải

a) Độ cao cao nhất của máy bay bay được là 10km.

b) Thời gian từ lúc máy bay cất cánh đến lúc đạt độ cao cao nhất là 20 phút.

c) Thời gian máy bay hạ cánh từ độ cao cao nhất đến mặt đất là:

(12 – 8) x 10 = 40(phút)


Bài 7.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 78)

Đường thẳng OM trong hình bs 2 là đồ thị của hàm số :

(A) \(y=-2x\)

(B) \(y=2x\)

(C) \(y=\dfrac{1}{2}x\)

(D) \(y=-\dfrac{1}{2}x\)

Hướng dẫn giải

kết quả là (D) y= -1/2x

Bài 7.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 78)

Đồ thị của hàm số \(y=-\dfrac{2}{5}x\) là đường thẳng OM. Khi đó :

(A) \(M\left(-5;2\right)\)                                 (B) \(M\left(2;-5\right)\)

(C) \(M\left(-\dfrac{2}{5};1\right)\)                             (D) \(M\left(-\dfrac{6}{5};3\right)\)

Hướng dẫn giải

kết quả là câu (A) . M(-5; 2)

Bài 7.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 78)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị của hàm số \(y=ax\) là đường thẳng OA với \(A\left(5;-7\right)\). Tính a ?

Hướng dẫn giải

ta có công thức: y=ax

thay y =-7,x=5 vào,ta đc:

-7=a.5

=>a=\(\dfrac{-7}{5}\)

vậy a=\(\dfrac{-7}{5}\)

Bài 7.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 78)

Cho biết điểm \(M\left(a;-0,2\right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y=4x\). Khi đó, a bằng :

(A) \(-1\)                  (B) \(-0,5\)                      (C) \(-0,05\)                       (D) \(0,05\)

Hướng dẫn giải

kết quả là (C) -0,05

Bài 56 (Sách bài tập - tập 1 - trang 79)

Vẽ đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)=1,5x\). Bằng đồ thị, hãy tìm :

a) Các giá trị \(f\left(1\right);f\left(-1\right);f\left(-2\right);f\left(2\right);f\left(0\right)\)

b) Giá trị của \(x\) khi \(y=-1;y=0;y=4,5\)

c) Các giá trị của \(x\) khi \(y\) dương, khi \(y\) âm

Hướng dẫn giải

Đồ thị hàm số đi qua O (0; 0)

Cho x = 2 y = 1,5. 2 = 3

Ta có: A(2; 3)

Vẽ đường thẳng OA ta có đồ thị hàm số.

a) f(1) = 1,5. 1 = 1,5

f(-1) = 1,5. (-1) = -1,5

f(-2) = 1,5. (-2) = -3

f(2) = 1,5. 2 = 3

f(0) =0

b)\(y=-1\Rightarrow x=\dfrac{-1}{1,5}=-\dfrac{2}{3}\)

\(y=0\Rightarrow x=\dfrac{0}{1,5}=0\)

\(y=4,5\Rightarrow x=\dfrac{4,5}{1,5}=3\)

c) y > 0 1,5x > 0 x > 0

y < 0 1,5x < 0 x < 0

Bài 57 (Sách bài tập - tập 1 - trang 79)

Một cạnh của hình chữ nhật là 5m, cạnh kia là \(x\) (m). Hãy biểu diễn diện tích \(y\left(m^2\right)\) theo \(x\). Vẽ đồ thị của hàm số đó ?

Từ đồ thị, hãy cho biết :

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi \(x=2\left(m\right)?,x=3\left(m\right)?\)

b) Cạnh \(x\) bằng bao nhiêu khi diện tích \(y\) của hình chữ nhật bằng \(2,5\left(m^2\right)?,5\left(m^2\right)?\)

Hướng dẫn giải

Theo bài ra ta có: y = 5x. Đồ thị qua O(0; 0)

Cho x = 1 ⇒⇒ y = 5. Ta có: B(1; 5)

Vẽ tia OB ta có đồ thị hàm số

a) Đặt y = f(x) = 5x

Tại x = 2 (m); x = 3 (m)

f(2)=5.2=10(m2)f(3)=5.3=15(m2)f(2)=5.2=10(m2)f(3)=5.3=15(m2)

b) Khi y=2,5(m2)⇒x=y5=2,55=0,5(m)y=2,5(m2)⇒x=y5=2,55=0,5(m)

Khi



Bài 58 (Sách bài tập - tập 1 - trang 80)

Đồ thị trong hình 12 biểu diễn việc đổi đơn vị khối lượng từ pao (lb) sang kilogam (kg) và ngược lại. Xem đồ thị hãy cho biết 2lb, 3lb, 5lb bằng khoảng bao nhiêu kg ?

 

Hướng dẫn giải

2lb≈0,91(kg),3lb≈1,36(kg),5lb≈2,27(kg)

Bài 59 (Sách bài tập - tập 1 - trang 80)

Đồ thị của hàm số \(y=f\left(x\right)\) là đường thẳng OA (h.13). Hàm số đó được cho bởi công thức nào ?

Hướng dẫn giải

đồ thị hàm số trên là : y = -1/3x

Bài 60 (Sách bài tập - tập 1 - trang 80)

Trong các điểm \(A\left(6;-2\right),B\left(-2;-10\right),C\left(1;1\right),D\left(-\dfrac{1}{3};1\dfrac{2}{3}\right),E\left(0;0\right)\) có những điểm nào thuộc đồ thị của hàm số :

a) \(y=-\dfrac{1}{3}x\)

b) \(y=5x\)

Hướng dẫn giải

câu a gồm : A(6: -2) , E( 0; 0)

câu b gồm : B( -2; -10 ) ,E ( 0: 0)

Bài 61 (Sách bài tập - tập 1 - trang 81)

a) Biết rằng điểm \(A\left(a;-1,4\right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y=3,5x\). Tìm giá trị của a ?

b) Biết rằng điểm \(B\left(0,35;b\right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y=\dfrac{1}{7}x\). Tìm giá trị của b ?

Hướng dẫn giải

câu a : vì A(a; -1,4 ) thuộc hàm số y = 3,5x

nên a= -1,4 : 3,5= -0,4

câu b : vì B( 0,35; b ) thuộc hàm số y= 1/7x

nên b = 0,35 . 1/7= 0,05.

Bài 62 (Sách bài tập - tập 1 - trang 81)

Trò chơi toán học : Bắn tầu (hai người chơi và một trọng tài)

Mỗi người chơi vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và bốn tàu tùy ý chọn, mỗi tầu gồm ba điểm thẳng hàng (tung độ và hoành độ là số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 8) như hình 14

Cách chơi :

- Mỗi người đến lượt mình cố gắng bắn chìm các tàu của đối phương bằng một trong hai cách sau (h.15)

 

Hướng dẫn giải

Loading...